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文档简介

1、椭圆问题小结论：（1）与椭圆共焦点的椭圆的方程可设为（2）与椭圆有相同的离心率的椭圆可设为或（3）直线与椭圆相交与两点，其中点，则有：；若椭圆方程为时，；（4）椭圆的光学性质：从一个焦点发出的一束光线，照在椭圆上，其反射光线必经过另一个焦点，例：椭圆上一点p到椭圆内一点a和的距离之和的最小值为，最大值为。(5) 若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.(6) 若在椭圆外 ，则过po作椭圆的两条切线切点为p1、p2，则切点弦p1p2的直线方程是.(7) 椭圆 (ab0)的左右焦点分别为f1，f 2，点p为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为.(8) 椭圆（ab0）的焦半径公式：,( , ).(9

2、) 设过椭圆焦点f作直线与椭圆相交 p、q两点，a为椭圆长轴上一个顶点，连结ap 和aq分别交相应于焦点f的椭圆准线于m、n两点，则mfnf.(10) 过椭圆一个焦点f的直线与椭圆交于两点p、q, a1、a2为椭圆长轴上的顶点，a1p和a2q交于点m，a2p和a1q交于点n，则mfnf.(11) 若在椭圆内，则被po所平分的中点弦的方程是(12) 若在椭圆内，则过po的弦中点的轨迹方程是.双曲线问题小结论：（1）与共轭的双曲线方程为，它们有公共的渐近线；四个焦点都在以原点为圆心，c为半径的圆上；。（2）与有相同焦点的双曲线方程为（3）与有相同焦点的椭圆方程为： （4）与有相同焦点的双曲线方程为

3、：（5）与有相同离心率的双曲线方程为：焦点在轴上时：焦点在轴上时：（6）与有相同的渐近线方程为：；（7）双曲线的光学性质：从一个焦点发出的一束光线，照在双曲线上，其反射光线的反向延长线必经过另一个焦点，例：双曲线上一点p到双曲线位于y轴右侧的一点a和右焦点的距离之和没有最大值，其最小值为。（8）直线与椭圆相交于，其中点，则，若双曲线的焦点在轴上时，。（9）焦点在轴的双曲线来说，焦点到渐近线的距离是b。（10）双曲线上任意一点，使得，则抛物线的小结论抛物线的光学性质：从一个焦点发出的一束光，照在双曲线的一支上，其反射光线的反向延长线必经过另外一个焦点。（1）抛物线的通径长为，弦的端点坐标为和，设准线与轴的交点为，则，所以，以通径为直径的圆与准线相切于点；（2）抛物线过焦点的弦，则，若该弦的倾斜角为，则，以为直径的圆与准线相切于的中点，所以；弦长最短的是通径，；（3）的延长线与准线相交于点，则轴；若经过点向

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