变换编码与JPEG标准.ppt

1、变换编码与JPEG标准,变换编码的思想 JPEG的变换编码与压缩思想,变换编码,思想： 映射变换：函数变换，常用的又称为正交变换。例如 Fourier Hotelling DCT: Discrete Cosine Transform 量化 编码,例子：单一频率的正弦波 在时域中：采样、量化、编码 在频域中：频率、波幅、初相角 Fourier,DCT 都是利用正交变换将一个函数从时域描写变成频域描写，突显函数的某些特征，使量化与编码简化。,例2：X(t)为模拟输入信号，取样后成为样本序列Xk 现在以n=8为例，即对（x0,x7)进行正交变换，可得到YL 的8个输出值（y0,y8). 在该坐标系中

2、，信息集中在y0,y1,y2三个值上。,正交变换的讨论,相邻的n个信号样本看作在n维线性空间中的一个列向量,变化压缩物理本质,多位坐标系适当的旋转与变换。 散布在各坐标轴上的变化幅度较大的数据，在新的坐标系中，集中在几个少数的坐标轴上。 对变化较小、对图像显示、视觉影响不大的轴上的分量分配较少的编码位。 关键：如何找A矩阵。,一维向量正交变换矩阵,例如，以x(m)表示M个其值有限的史书信号序列的集合，m=0,1,.,M-1,择其一维DCT矩阵A为：,可以验证，A是一个正交矩阵，根据正交矩阵的性质有,JPEG,1. JPEG简介 ISO与IEC联合成立的专家组 负责制定静态图像（彩色与灰度图像）

3、的压缩算法 2. 标准建议的算法要点 基本系统（baseline system） 恢复后，图像质量达到“很好以上” 8*8DCT变换编码 根据视觉特性设计的自适应量化器、huffman编码 扩展系统（extended system） 无损压缩loseless：预测编码与huffman编码,JPEG算法与压缩编码步骤,JPEG 算法：图5-9 压缩编码步骤（JPEG基本系统） FDCT 使用加权函数对变换系数量化，加权函数根据人的视觉系统确定。 编码顺序Zigzag：使系数为0的值更集中。 使用DPCM对直流系数编码 使用RLE对交流系数进行编码 Huffman 熵编码。,离散余弦变换DCT,分

4、块：把整个图像分成多个8*8的图象块。 变换：对每个块的64数据（为简单起见，可把图像理解成灰度图像，每个点只有亮度值，0-255）,DCT的变换与逆变换,DCT变换 DCT逆变换,变换系数的量化,量化：从集合论的角度多对一的映射 为提高压缩效率，希望把系数的幅值缩小 Fq (u,v)=integer round（F(u,v)/Q(u,v) 对于不同位置的系数，取不同的Q(u,v),见表5-6。 对于低频的系数F(u,v)，即u+v较小者，Q(u,v)较小，即幅值缩小的倍数较小。 通过心理视觉试验，对视觉效果影响不大的信息尽量丢掉 高频部分有较多的0值，即Fq (u,v)为零,编码顺序Zigz

5、ag,量化后，64个系数的意义与位置,DC值,AC01,AC63,DC直流值的编码,DC值：量化后，坐标u=v=0时的取值。它是整个块能量的主要部分，它有两个特点： 该值比较大 相邻的两个图像块之间的DC值变化不大 对DCi=DCi -DCi-1进行编码（DPCM),AC交流系数的编码,对于量化后的AC系数，它是一个稀疏矩阵：矩阵中许多位置上的值为零。 采用RLE编码 用EOB(特殊的码字表示块的结束 例如下面的量化后的亮度快，按Z字形排列： 下标：0 1 2 3 4 5 6 7 8 930 31 3263 系数：12 5 -2 0 2 0 0 0 1 0 -1 0,熵编码huffman编码,

6、JPEG建议中用Huffman 或自适应二进制算术编码。基本系统中用Huffman编码 对出现频率较高的符号，设计较短的码字。反之，用较长的码字。 Huffman 编码表事先定义好。 对DC,AC 的Huffman编码方法不同,DC系数差值幅度范围、分类与huffman编码表,DC 系数差值(ZZ(0)的Huffman编码 先把DC 系数差值进行分类，011类 对每一类，给出huffman 编码。 编码时，由zz(0)值找到对应的类。由类值，确定编码，并由类值确定幅度值的位数 例如，ZZ(0)=28, 类为5，编码为110，幅值28用5位二进制表示 例如，ZZ(0)=-13, 类为4，编码为1

7、01，幅值-13用4位二进制表示，取-13-1（即 ZZ(0) -1）补码的后4位。,量化后AC系数编码,对每一个非零ZZ(i), 都表示成如下形式： “NNNN/SSSS” “SSSS”：幅值范围所属分类 “NNNN”：当前这个非零系数与前一个非零系数间的位置之差（即非零系数间零系数行程长度ZRL）。 ZRL可能超过15。每16个连续的零用一个“1111/0000”，然后用ZRL-16再进行编码。 EOB用“0000/0000”,AC的幅值与对应的分类SSSS,AC系数（NNNN/SSSS）对应的huffman 编码,举例,1. 前文介绍的的量化后的亮度块，按Z字形排列： 下标：0 1 2

8、3 4 5 6 7 8 930 31 3263 系数：12 5 -2 0 2 0 0 0 1 0 -1 0 2. 对于DC值12， 最后编码，1011100 3. zz(1)=5, 它与zz(0)之间无零系数，NNNN=0, 幅值5落入第3类，ssss=3, 即NNNN/ssss=0/3。查AC huffman 编码为100。幅值5的编码为101。zz(1)的编码为100101。 4. zz(2)=-2，NNNN/ssss=0/2,查AC huffman 编码为01。幅值-2落入第2类，zz(2)-1=-3, -3永补码表示并取后两位，01。 zz(2)的编码为0101。 5.zz(3)=0, zz(4)=2, NNNN/SSSS=1/2, , 最后编码1101110,6. zz(5)zz(7)=0, zz(8)=1, NNNN/SSSS=3/1, , 最后编码1110101 7. zz(9)zz(30)=0, zz(31)=-1。由于NNNN=2215, 故先编一个F/0, hufman 编码为11111111001。然后NNNN=22