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文档简介

1、第二章回顾,能谱的“硬化”,中子扩散,一个中子运动两个平均自由程及1/2个平均自由程而不与介质发生作用的概率分别为多少？,中子与介质原子核相互作用的反应率等于宏观截面与中子通量密度的乘积。,中子扩散,初始在堆内某一位置具有某种能量及某一运动方向的中子，会在下一时间到堆内的另一位置以另一能量和另一运动方向出现。这个现象称为中子的输运过程。,对角度 进行积分：,斐克定律,求解中子通量密度的精确方程叫输运方程。 假设中子通量密度分布为各向同性，则通量密度与运动方向无关，此时得到的方程称为扩散方程。 与分子扩散现象不同。分子扩散是由于分子间的互相碰撞，而中子的扩散主要是中子与介质原子核散射碰撞的结果。

2、 但中子的扩散也服从斐克扩散定律，是中子扩散近似模型的基础。,菲克定律,斐克定律前提： a.介质是无限的、均匀的； b.散射是各向同性的； c.介质的吸收截面很小，即as ； d.中子通量密度是随空间位置缓慢变化的函数。,斐克定律,J称为中子流密度，是由许多具有不同方向的微分中子束矢量合成的量。,中子流正比于负的中子通量密度，其比例常数叫做扩散系数，用D表示。,中子扩散方程,链式反应堆的一个基本理论，就是“中子数守恒”，即在一定体积V内，中子总数的变化等于该体积内中子的产生率减去该体积内中子的吸收率和泄漏率。,连续方程：,单能中子扩散方程,如果斐克定律成立，则可以得到单能中子扩散方程：,若中子

3、通量密度不随时间变化，方程可以化为：,称为稳态单能中子扩散方程,非增殖介质内中子扩散方程的解,当稳态情况下，除了中子源外，没有其他的源，即S(r)=0，则方程变为：,L2 具有长度平方的量纲，称L 为中子扩散长度，用来表征中子在介质中的扩散特性。,扩散方程的边界条件,扩散方程的几种边界条件： (1)中子通量密度为正的有限实数。 (2)在两种不同扩散性质的介质交界面上，垂直于分界面的中子流密度相等，通量密度相等。 (3)介质与真空交界处的外表面上，返回介质的中子流为0 外推边界：,1、无限介质内点源的情况,对于球坐标有,2、无限平面源位于有限厚度介质内的情况,设在厚度为a（包括外推距离）的无限均匀平板的中面上有一源强为S的平面源，则扩散方程为：,我们可以得到普遍解为：,边界条件：,由边界条件(1)可得：,通过边界条件(2)，可得：,最后可以求出解为：,讨论：当a趋向时，成为无限介质平面源情况，有：,扩散长度,假定散射截面与能量无关，吸收截面服从1/v 率，ga表示非1/v修正因子，则有：,扩散长度的物理意义,可以看出，扩散长度的平方等于热中子从产生地点到被吸收地点穿行直线距离均方根的六分之一,在点源r 处被吸收的中子数为：,徙动长度,徙动长度的定义,M2称为徙动面积，L 是热中子扩散长度，th 是热

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