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文档简介

1、向量的概念、表示和线性运算综合检测一、填空：(56分)1:化简： (1).=_;（2）=_（3）（）()=_（4）_.2已知：D为ABC的边BC上的中点，E是AD上的一点，且=3，若=a，则+=_.（用a表示）3:若|=8，|=5，则|的取值范围是_4: 已知两点，则P点坐标是_; 5已知a，b=，当a+2b与2ab共线时，值为_;6己知P1(2,1) 、P2(0,5) 且点P在P1P2的延长线上, 则P点坐标为_;7已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是_;8若a，b，c，且c=ma+nb，则 ， .9. 己知,把向量绕点A逆时针旋转,得到向量,则向量10已

2、知ABCD中，点E是对角线AC上靠近A的一个三等分点，设a，b，则向量BC等于_.(用a，b表示)11若5e1，7e1，且|，则四边形ABCD是_; 12已知向量a，b不共线，实数x，y满足等式3xa(10y)b2xb(4y7) a，则x ，y . 13在ABC中，EFBC交于点F，设a，b，用a、b表示向量为 . 14若ke1e2与e1ke2共线，则实数k的值为 . 二、解答题, 本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.15. (本题满分12分)设两个非零向量e1和e2不共线，如果=2 e1+3 e2，=6 e1+23 e2, =4 e18 e2

3、，求证：A、B、D三点共线16(本题满分12分)如图，a，b，t（tR)，当P是（1）中点，（2）的三等分点（离A近的一个）时，分别求17(本题满分14分)已知 (1)求； (2)当k为何实数时, kab与a+3b平行, 平行时它们是同向还是反向？（3）设满足（且，求18(本题满分14分)已知（1） 若（2） 如果（3） 如果19.（12分）设G是的重心，过G的直线与OA，OB分别交于P和Q，已知，试问：的值是否为定值，若是，求出该值；若不是，说明理由。向量的概念、表示和线性运算综合检测答案一：填空题：1：；2：；3：4：；5：6：；7：；8：9：；10：11：等腰梯形；12：13： 14：1或 二：解答题：15：简证：所以A，

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