小升初数学总复习课件第一章第三课时分数和百分数人教新课标共46.ppt

1、第三课时分数和百分数,知识要点梳理,1. 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。,2. 分数和除法的关系 注意：在整数除法中，除数不能为0；在分数中，分母也不能为0。 3. 分数的分类,4. 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比，百分数的单位是1%。 (1)成数：我国传统用法，农业收成的增加或减少，有时就用“

2、成数”表示。几成就是十分之几，也就是百分之几十。比如玉米收成增产三成，表示增产了原来的30%。 (2)折扣：商业上的常用语。几折就是十分之几，也就是百分之几十。比如某商品打六五折出售，表示现价是原价的65%。,(3)利率：存入银行的钱叫本金，取款时银行多付的钱就叫利息，利息与本金的比率叫利率。 (4)百分点：百分点是显示经济指标时常用到的术语。专门用于表示百分率变化情况，百分点也就是两个百分数之差。 5. 分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。分数的基本性质是约分和通分的依据。,6. 约分和通分 (1)约分：把一个分数化成和它相等，但

3、分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 (2)通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。,7. 分数的大小比较 (1)分母相同，分子大的那个分数大。 (2)分子相同，分母大的那个分数小。 (3)分子分母都不同，先通分化成同分母的分数，再比较分子大小，分子大的对应的原分数大。 8. 分数和百分数的联系 分数和百分数的关系：分数即可以表示一个数，也可以表示两个数之间的比；而百分数只表示一个数占另

4、一个数的百分比，不能用来表示具体的数。因此分数后面可以带单位名称，而百分数后面不能带单位名称。,9. 分数、小数与百分数之间的互化,典例精析及训练,题型一,【例1】把2米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的()，每段长()米。,精析：根据分数的意义，把单位“1”平均分成7份，每份就是单位“1”的 ；根据除法的意义，把2米长的绳子平均分成7段，每段的长度是27 (米)。,答案：,举一反三,1.把1米长的线段平均分成4份，每份是这条线段的 ()，每份是()米，这样的3份长()米。 2.下面是3个容器，每个容器盛满水时，水都是1千克。现在( )容器盛的水(阴影部分)是 千克。,B,3. 把5米长的

5、钢筋平均截成9段，每段长度是这段钢筋的( )。 A. 米B. 米 C. 4. 6千米的公路17天修完，平均每天修的长度是( )。 A. 千米B. 千米 C. 无法确定,C,B,题型二,【例2】填空：,答案：(1)9624(2)677,精析：(1)因为1里面有3个 ，2个 ，8个 ，所以3里面分别就有(33)个 ，(23)个 ，(83)个 。(2)因为7 ，根据分数的基本性质有,举一反三,15,0.8,20,60,5. 填一填。,6.,7.,8,60,9,16,5,5,2,【例3】 ，下面()组的5个数分别填入内都合适。 A. 8,9,10,11,12B. 9,10,11,12,13 C. 10

6、,11,12,13,14 D. 11,12,13,14,15,题型三,答案：B,精析：此题是对灵活应用分数的基本性质、比较分数的大小等知识点的考查。题中3个分数的分子已知，可以根据分数的基本性质，把它们化成分子相等的分数， 即 ，从而可以得知：56435，所以148.75。,举一反三,8.在森林运动会上，小鹿、小熊、小兔进行跑步比赛。在相同时间内，小鹿跑了全程的 ，小熊跑了全程的 ，小兔跑了全程的 。（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。 9.四个分数 按从小到大的顺序排列是( )。,小鹿,小熊,10.一辆公交车上，老年乘客的人数约占所有乘的 ，学生人数约占25%，其他青壮年人数占 ，那么这辆车上(

7、 )人数最多，( )人数最少，如果车上的座位数约是乘客总数的 ，那么超过 的人不让座，就会有老年乘客站着。,青壮年,老年,( ),( ),1,20,【例4】 的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。,题型四,精析： 化成假分数是 ，分母是5，表示把单位“1”平均分成了5份，分数单位就是 ， 包含13个这样的分数单位；最小的合数是4，化成分母是5的假分数是 ，含有20个分数单位，13个 再添上7个 就是 ，也就是最小的合数4。,答案： 7,举一反三,11. 的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就等于整数5；若把原分数化成小数，这个

8、小数的计数单位是 ( )，它含有( )个这样的计数单位。 12. 分数单位是 的最大真分数是( )，它至少再添上( )个这样的分数单位就是假分数。,14,11,0.1,28,1,13. 米表示把( )米平均分成( )份，取其中的( )份，也可以表示把( )米平均分成( )份，取其中的( )份。,1,9,7,7,9,1,【例5】按从小到大的顺序排列下列各数：,题型五,精析：这些数都是带分数，先区分整数部分，再比较真分数部分。 整数部分为1的： 和 真分数部分，分子相同，则分母大的小，即 ；再比较 和 ，分别通分得： ， ，所以 。,整数部分为2的： 和 分子相同，所以 。将 和 通分： ， ，所

9、以 ，,答案：,举一反三,14. 下面的分数中，最大的一个是( )。 15. 16. 把 按照从小到大的顺序排列。,C,( ),=,( ):,( ),= 0.6=,( ),( )%,=,=,( )成,6,6,10,5,3,60,六,10,题型六,【例6】现有含糖10%的糖水200克，要想得到含糖5%的糖水，该加入多少克的水呢？,解：20010%5%200400200200(克)。 答：应加入200克的水。,精析：稀释糖水前后，糖的重量不变，先根据一个数乘分数的意义，用“20010%20”计算出糖水中糖的重量；后来糖水的5%是20克，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法求出后来糖水的重量，根据

10、“后来糖水的重量原来糖水的重量加入水的重量”解答即可。,举一反三,17. 把7克糖溶在100克水中，水占糖水的( )。 18. 在含盐2%的盐水中，同时加入100克的盐和1千克的水后，盐水的含盐率( )2%。 A. 小于 B. 等于 C.大于D. 无法确定,C,C,19. 浓度为70%的酒精溶液500毫升与浓度为50%的酒精溶液300毫升混合，混合后的酒精溶液的浓度是多少？,(50070%30050%)(500300)100%62.5% 答：混合后的酒精溶液的浓度是62.5%。,题型六,【例7】要比较 的大小，你能想到哪些方法？,精析：此题属于开放性试题，考查学生对分数的意义、分数的基本性质灵

11、活运用的能力，解题方法呈多样性。此题的解答方法灵活多样，较好地体现了学生的发散思维。只有牢固掌握基础知识，在学习中注意知识之间的内在联系，才能运用自如、游刃有余。,答案：解法一：化成同分母分数比较大小。 解法二：化成同分子分数比较大小。 解法三：做差比较。 解法四：把分数扩大成整数进行比较。 解法五：用倒数进行比较。,20. 比较 的大小，正确的是( )。 21. 在()里填入“”“”或“”。,C,举一反三,差错类型及归纳,类型1 对百分数的概念理解错误。 【例1】判断。 (1) 米可以记作37%。( ) (2)小明投篮，投了10次，中了8次。命中率是80%次。( ),错解：(1) (2),分

12、析：(1)米是一个具体的数量，表示一个具体的长度即0.37米，不能用百分数表示。(2)命中率是指命中的次数占投篮总次数的百分之几，不能带单位名称。,正解：(1) (2),类型2 不能正确确定单位“1”的量。 【例2】(1)把10克糖，全部溶解到40克水中，糖占糖水的百分之几？ (2)一袋大米重50千克，用去18千克，用去的是剩下的百分之几？,错解：(1)1040=25% (2)1850=36%,正解：(1)10(1040)=1050=20%。 答：糖占糖水的20%。 (2)18(5018)=1832=56.25%。 答：用去的是剩下的56.25%。,分析：(1)本题中的单位“1”的量是糖水的质

13、量，而不是水的质量，应该用糖的质量除以糖水的质量才是糖占糖水的百分之几； (2)本题中的单位“1”的量是剩下大米的质量，而不是大米的总质量，应先求出剩下的大米的质量，用用去的大米的质量除以剩下大米的质量。,针对性练习,一、填空。 1. 40厘米是1米的( )%，5千克的 是4千克的( )%。 2. 某校六年级进行数学测验，结果有100名学生及格，10名学生不及格，及格率是( )。 3. 28的商用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。,40,62.5,91%,0.25,25%,二、解决问题。 1. 某工厂去年用电20万千瓦时，今年比去年节约用电三成，今年用电多少万千瓦时？

14、 2. 要修建一条新路，实际投资158.8万元，比原计划节约了21.2万元。节约了百分之几？,20(1-30%)=14(万千瓦时) 答：今年用电14万千瓦时。,21.2(158.821.2)11.8% 答：节约了11.8%。,一、判断题。(正确的在后面画“”，错误的画“”) 1. 105化成分数是 。（ ） 2. 玲玲的铅笔数量比明明的少 ，明明的铅笔数量比玲玲的多 。( ) 3. 真分数都小于1，假分数不一定都大于1。( ) 4. 1千克铁的 和3千克棉花的 一样重。( ) 5. 在18的后面添上“”，结果扩大为原来的100倍。（ ）,小考复习训练,6. 一桶油用去30，还剩下70千克。（

15、） 7. 两根同样长的木料，第一根用去了它的 ，第二根用去 米，剩下的木料一样长。( ) 8. 如果a和b的乘积是1，则a和b一定互为倒数。( ) 9. 分数的分子和分母都乘以一个数(0除外)，分数的大小不变。( ),二、填空题。 1. 0.5里面有（ ）个0.1； 里面有（ ）个（ ）。 2. 分数单位是 的最大真分数是( )，至少要加上( )个这样的分数单位才能变成假分数。 3. 把 的分母加上6，要使原分数的大小不变，分子应加上( )。 4. 千米可以看作是( )千米的 或1千米的( )。,5,5,1,4,7,5. 甲是乙的 ，乙是甲的( )。甲比乙少( )，乙比甲多( )。 6. 把分

16、数化成百分数，通常先把分数化成（ ）数，遇到除不尽时，通常保留（ ）位小数，再把它化成（ ）。 7. 在表格里填上适当的数。,用复名数表示,用小数表示,用分数表示,5时30分,5.5时,3吨60千克,3.06吨,时,吨,1千米750米,1.75千米,千米,小,三,百分数,8.在 、6.25、65%、0.625和0.62这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的数是( )和( )。 9.一个小数由6个一，2个十分之一和3个百分之一组成，这个数用百分数表示写作( )。这个小数读作( )，它的计数单位是( )，含有( )个这样的计数单位。 10. 把3吨平均分成7份，每份占总数的( )，

17、每份重( )吨。,6.25,0.62,0.625,623%,六点二三,0.01,623,11. 百分数a，化成分数后是 ，则a是（ ）。 12. 一个最简真分数的分子加上18，分母加上42，分数的大小不变，原来的分数是( )。 13. 若 是真分数， 是假分数，则x( )。 14. 如果A B C D ，把A、B、C、D按从小到大的顺序排列是( )。 15. 37的商用分数表示是（ ），用小数表示（ ），用百分数表示是（ ）。,28,6,CABD,0.429,42.9%,三、选择题。 1. 与 相等的分数有（ ）。 A. 只有一个 B. 只有两个 C. 有无数个 2. 在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的( )。,3. a%去掉百分号后，就( )。 A. 大小不变 B. 缩小到它的 C. 扩大到它的100倍 D. 扩大到它的10倍,C,B,C,4. 下列分数中，最简分数是( )。 5. 甲数的 等于乙数的25%，甲数与乙数的比是( )。 A. % B. 4