第六章 无机材料介电性能解析

1、6.1简介：电介质：在电场作用下能建立极化的所有物质。一般来说，它是指电阻率大于1010厘米的一种材料，它在电场中通过感应而不是传导来呈现其电特性。陶瓷电介质的主要应用：电子电路中的电容器元件、电绝缘体和谐振器。一些具有特殊性质的材料，如具有压电效应、铁电效应和热电效应等特殊功能的介电材料，在电声和电光技术领域有着广泛的应用前景。电介质的主要特性：介电常数、介电损耗因子和介电强度。当前发展方向：研发新器件，增加频率范围，扩大环境条件范围，特别是温度范围。与有机塑料相比，有机塑料：价格低廉，易于制成更精确的尺寸；无机材料：具有优异的电性能；室温下在应力下没有蠕变或变形；对环境变化有很强的抵抗力(

2、特别是在高温下，塑料经常被氧化、气化或分解)；它可以用金属密封，成为电子设备不可缺少的一部分。极板上的自由电荷密度：Q0/a=cov/a=(o a/d)v/a=o e(e-两极板间自由电荷形成的电场，即宏观电场)， 电极板上的电荷密度D:等于自由电荷密度和束缚电荷密度之和：r=(Qo Q1)/Qo:r Qo/A=(Qo Q1)/A has:r o E=(Qo Q1)/A=d=o E P=o r E=1 E(l-绝对介电常数)P=(1 o)E=o (r- 1) E电介质E的极化率：束缚电荷与自由电荷之比：e=P/oE=(r-1) 根据库仑定律，p方向分力df: df=(pcosds/4or2)

3、cos用QE表示=f1e=f e=f de=PCOS 2d s/4or 2=(2r sin rd)(PCOS 2/4or 2)=PCOS 2 sin/电荷在o点对整个20r 2d空心球产生的电场是从0到E2的积分洛伦兹场E2: E2=p/3o，E3只考虑粒子附近偶极子的影响，其值由晶体决定已经证明在球体中有一个三次对称的参考点位置，如果所有的原子都可以被平行的点偶极子代替，则E3=0。Eloc=E，E，E1 P /3o=E P /3o=e，P /3o，克劳修斯-莫索蒂方程：建立了可测物理量r(宏观量)与粒子极化率(微观量)之间的关系。克劳修斯-莫索蒂方程的适用范围：适用于分子间相互作用弱的气体

4、、非极性液体、非极性固体和具有适当对称性的固体。从克劳修斯-莫索蒂方程：讨论高介电常数粒子：(R1)/(R2)=N/(3O)(R1)/(R2)-R值越大，介质中粒子极化率越高，极化介质中极化质量点越多，则介质具有高介电常数。正离子的弹性恢复力：-k(x- x)-负离子的弹性恢复力：-k(x-x)运动方程：M a=-k(x-x)-qeoeit M-a=-k(x-x)qeoeit得到：M *=M-/(M)-弹性振子离子位移极化率：e=1/(o2 2)q2/M* 0静态极化率：i=q2/M* o2=q2 k，离子弛豫极化率：T=q2x2/12kT温度越高，热运动越强离子弛豫极化率比电子位移极化率大一

5、个数量级，这可以导致材料的大介电常数。比较各种极化形式，金红石晶体内置电场的结构系数，分析：C11和C22都是负值，说明同种离子可以减弱外加电场。C21和C12都是正值，表明异质离子具有增强外电场的作用，且该值相当大，导致氧离子和钛离子的极化增强，远远超过了相同离子之间的弱化，最终增加了晶体的介电常数。介电常数温度系数的确定：根据其应用，有不同的要求：要求是正的：滤波旁路和DC阻塞电容器；要求是负的：热补偿电容接近于零：要求电子仪器中的电容具有高的热稳定性和高的电容精度。当前发展方向：介电常数温度系数接近零，介电常数高。考虑到自由电荷和束缚电荷的弛豫对介电常数的影响，复介电常数的一般表达式为l

6、*=l-i l，而tg=l/l有：=ltg=ltg=l (=介质的等效电导率)，以及晶体的介电性质：电场引起的介电极化现象。P P=(1 o)E=o (r- 1) E P=d(无对称中心的晶体)(晶体、蔷薇酸盐、闪锌矿)逆压电效应：S=dtE电致伸缩效应：在大外力作用下，应考虑非线性项。S=vE2热电效应：在热平衡条件下，电介质会因自发极化而产生表面束缚电荷，这种电荷被空气中附着在电介质表面的自由电荷所补偿，其电不能显示。当温度变化时，由温度变化引起的电介质极化状态的变化不能及时被电介质表面的自由电荷所补偿，这使得电介质向外界显示出电。Ps=p T(具有自发极化的晶体)铁电性：在一定温度范围内

7、具有自发极化，在外加电场的作用下，自发极化可以重新定向，电位移矢量与电场强度之间的关系表现为磁滞回线。(自发极化晶体)，等轴系统(大于120):晶胞常数：a=4.01A氧离子半径：1.32A钛离子半径：0.64钛离子在氧八面体中，两个氧离子之间的间隙为4.0121.32=1.37钛离子直径：20.64=1。28.结果：氧八面体腔的体积大于钛离子的体积，这为钛离子提供了置换的空间。在较高的温度下，热振动能量相对较大，钛离子难以固定在偏离中心的某个位置。接近六个氧离子的概率相等，晶体保持高度对称，自发极化为零。随着温度的降低，钛离子的平均热振动能降低。由于热波动，热振动能量极低的离子占很大比例，它

8、们的能量不足以克服氧离子的电场效应。它们可能接近某个氧离子，并在新的平衡位置上沉淀，这将导致该氧离子的强极化和自发极化，从而使晶体沿该方向延伸，并使晶胞从立方晶体轻微变形为四方晶体。当没有外加电场时，晶体中的电畴分布是无序的，这使得整个晶体呈现电中性，宏观上是非极性的。在外加电场的作用下，极化畴沿电场方向生长，与电场方向相反的畴消失，沿其他方向分布的畴转向电场方向，极化强度随着外加电场的增加而增加，直至整个晶体变成单个极化畴。如果我们继续增加电场，只会出现电子和离子的极化效应，这与一般电介质的极化效应相同。具有压电特性的材料不一定是铁电的，如钛酸钡、铅锆钛酸盐、铅钴铌酸盐、铅锰锑酸盐和铅锑铌酸盐。-应时和纤锌矿(ZnS)只是铁电体。正压电效应的电位移与外加应力有以下关系：D=dT d:压电常数反压电效应的应变与外加电场强度有以下关系：S=dE d:压电常数注：正压电效应和反压电效应的压电常数是相同的。共振频率：形成驻波的频率。形成驻波的条件：L=n/2振动频率：f r=u/(u-声波的传播速度与物体的密度和弹性模量有关)共振线性大小与频率的关系：L=n(u/f r)/2 n=1，频率为基频，其余为二阶和三阶共振。当共振发生时，电流和电压同相。它出现在频率f m附近，振荡器阻抗最小(电流最大)，两个谐振之间有一个反