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文档简介

1、1,学习要求：,了解梁挠曲线的概念及近似微分方程 ； 掌握梁变形曲线的大致形状； 掌握提高梁的刚度措施。,第十章 梁的变形,2,第十章 梁的变形,10.1 梁挠曲线的近似微分方程 10.2 提高梁的刚度的措施,主要内容：,3,工程实践中的弯曲变形问题 在工程实践中，对某些受弯构件，除要求具有 足够的强度外，还要求变形不能过大，即要求构件 有足够的刚度，以保证结构或机器正常工作。,桥式起重机的横梁变形过大,则会使小车行走困难， 出现爬坡现象。,4,基本概念,变形前梁截面：平面,梁变形后曲线,变形后梁截面：平面,挠度：y,梁截面转角：,5,（1） 挠度：横截面形心沿垂直于轴线方向的线位移 用 y

2、表示，与坐标同向为正，反之为负,（2）转角：横截面绕其中性轴转动的角度，用 表示 顺时针转动为正，反之为负,（3）挠曲线：梁变形后，轴线变成的光滑曲线 其方程为 y = f (x),A,x,y,B,6,10.1 梁的挠曲线近似微分方程,对于等截面直梁，可写成如下形式：,7,微分方程的积分,8,讨论:,挠曲线方程,（1）M(x)=0，y(x)为斜直线,（2）M(x)=常数，y(x)为二次曲线,（3）M(x)=f(x)，y(x)为曲线,9,位移边界条件,也称变形协调条件,特点: 梁的挠曲线在各点处都应是连续可微的; 在支座处的位移应为支座的约束情况所容许。,A,B,（1）固端支座,10,（2）铰支座,A,B,l,边界条件,连续条件,11,简单荷载作用下梁的挠度和转角,记忆,顺时针,逆时针,12,（2）,A,B,l/2,P,顺时针,逆时针,l/2,13,（3）,P,A,l,B,14,A,B,q,曲线,直线,15,10.2 提高梁的刚度的措施,1. 刚度条件：,土木工程中应用的刚度条件:,1/200,16,2. 提高弯曲刚度的一些措施,(1) 减小梁的跨度 (2) 选择合

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