3.4 第3课时 行程问题.ppt

1、,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学上（XJ） 教学课件,3.4 一元一次方程的应用,第3章 一元一次方程,第3课时 行程问题,1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型；（难点） 2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.（重点）,导入新课,情境引入,你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗？,讲授新课,星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑 15km，他在上午9时30分 到达.求他们的家到雷锋 纪念馆的

2、路程.,情境引入,由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.,本问题中涉及的等量关系有： .,因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，,解得 s = .,因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 km,根据等量关系，得 .,15,15,注意单位要统一,例1.小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？,分析：由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.即

3、,小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).,典例精析,解：（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇.,（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？,解：（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则根据等量关系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.,相遇问题,总结归纳,注意相向而行的始发时间和地点,甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行已知A，B两地的距离为

4、480km，且甲车以 65km/ h的速度行驶若两车4h后相遇，则乙车 的行驶速度是多少？,答：乙车的行驶速度是55km/h.,练一练,例2 小明早晨要在7：20 以前赶到距家1000米的学校 上学一天，小明以80米/分 钟的速度出发，5分钟后，小 明的爸爸发现 他忘了带历史 作业，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并 且在途中追上了他,问爸爸追上小明用了多长时间？,分析：当爸爸追上小明时，两人所走路程相等.,解：设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示.,据题意，得 80580 x=180 x.,答：爸爸追上小明用了4分钟,解得 x=4.,805,80 x,180

5、 x,一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生 甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h 的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？,答：该生用了1小时追上了队伍.,练一练,追及问题,总结归纳,注意同向而行始发时间和地点,当堂练习,2甲、乙两人骑摩托车同时从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行() A30千米 B40千米 C50千米 D45千米,B,1甲每小时走5千米，甲出发4.5小时后，乙骑车从同一地点出发追赶甲，乙用了35分钟追上甲，设乙骑车的速度为x千米/时，则所列方程为(),B,4甲、乙两人练习赛跑，从同一地点出发，甲每秒跑7米，乙先跑1秒，结果甲用10秒追上乙，在这个过程中下列说法正确的是() A乙跑了1秒 B乙跑了11秒 C甲跑了11秒 D甲比乙跑的路程少,3甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，则他们首次相遇时，两人都