实数(课堂PPT)

1、1,3.3 实数,2,1.414213562,=3,=-2.236067977 ,=-1.709975947 ,无限不循环的小数 叫做无理数,你能举出一些无理数吗？,带根号的数都是无理数对吗 ?,1.01001000100001 ,3,圆周率 及一些含有 的数,开不尽方的数,有一定的规律，但 不循环的无限小数,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,4,实数,实数,有理数,无理数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,分数,整数,有限小数或 无限循环小数,无限不循环小数,5,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间 的7的个数逐

2、次加1）,有理数集合,无理数集合,.,.,6,能在数轴上找到表示 的点吗？,数轴上的点与实数是一一对应的.,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.,7,1.有理数和无理数的区别: 不同之处在于无限不循环小数与无限循环小数的差别，前者不能化为分数，而后者能化为分数,3.实数的运算法则和运算律: 有理数的运算法则和运算律完全适用于实数.,15.实数与有理数,8,练一练,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,9,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数

3、。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）,10,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）,8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( ),11,【例3】实数 a,b 的位置如图 化简 |a + b| |a b|,a,0,b,【解】

4、由数轴可知，a+b0，ab0，从而 原式=(ab)（ab） = ab（ab） = ab（ab） = abab = 2b,12,【例4】当a3,A,B,13,7、有关实数的非负性,(1)任何非负数的和仍是非负数； (2)若几个非负数的和是0，那么这几个非负数均为0.,【例1】若 ， 则 .,【例2】02潍坊若 与互为相反数， 则的值为。,14,数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。,10、比较大小,【例1】比较大小（用排列）：,【例2】用“”填空： _ , _,15,【例2】写出两个大于1小于4的无理数_、_.,【例3】

5、 的整数部分为_.,16,A 无限小数是无理数 B 绝对值等于本身的数是正数 C 实数和数轴上的点一一对应 D 带根号的数是无理数,【例5】下列叙述正确的是（ ）,C,【例6】下列说法中，错误的个数是 （ ）,无理数都是无限小数； 无理数都是开方开不尽的数； 带根号的都是无理数； 无限小数都是无理数。,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,17,【例7】数轴上的点与（ ）一一对应.,A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数,D,【例8】相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数 是 ；倒数是本身的数是 .,0,非负数,1,【例9】a、b互为相反数，c与d互为倒数， 则a+1+b+cd= .,2,【例10】 的绝对值为_.,【例11】找规律，并用公式表示出来.,18,想一想,1.绝对值小于 的整数 有 ; 绝对值小于 的负整数 有 .,19,估一估,按要求估算下列各式的值: (1) (估算到0.1) (2) (估算到个位),20,想一想,的整数部分是 , 十分位是 ; 的