相似三角形的性质（用）

1、27.2.2相似三角形的性质，人民教育版九年义务教育九年级数学(下)，大连河镇第一中学胡锡堂，相似三角形的，各对应一边。相应的角度相等且成比例。1.判断三角形相似性的方法是什么？两个等角的三角形相似。两边角度相等、比例相应的两个三角形是相似的。三条边对应两个比例相似的三角形。相似三角形的性质是什么？相似三角形的其他属性是什么？由平行线组成的三角形与原来的三角形相似。它定义了三个对应的角度相等，并且三个对应的边的比率相等。(不常用)，(HL)直角和斜边对应比例相似的两个直角三角形。如果两个三角形相似，它们的周长之间的关系是什么？两个相似的多边形呢？如果ABCABC，相似比是k，那么，因此，ABk

2、 AB，BCkBC，CAkCA，因此，c，相似多边形的周长之比等于相似比，并且得到相似三角形的周长之比等于相似比，(1)相似三角形的对应高度之比等于，对应边之比等于。众所周知，如图所示，作业成本法、作业成本法和作业成本法的相似性比为K，而广告和广告的相似性相应较高。证明：ABCABC B=B和adBC，ADBC ADB=ADB=90 Abdabad，如图所示，ABCABC B，相似比是K，AD，AD分别是BC和BC侧的中线。证明相似的三角形相应的高。结论：个相似三角形与中线的比值等于相似比，个相似三角形与角平分线的比值等于相似比。(1)如图所示，相似比是k，它们的面积比是多少？A，B，C，A，

3、B，C，D，D，如图所示，分别使ABC和ABC的高AD和AD，ADB=A/D/B/BB，Abdabad，由此，得出相似三角形面积之比等于相似比的平方，(2)如图所示，四边形ABCD类似于四边形ABCD。A，B，C，D，A，B，C，D，那么ABCABC，ADCACD和相似多边形的面积比等于相似比的平方，分别连接交流和交流。如图所示，在ABC和DEF中，AB2DE、AC2DF、AD、ABC的周长为24，面积为48。相似比是，A，B，C，D，E，F，实例分析，实例2。如图所示，ABC，它们的周长分别为60厘米和72厘米，AB=15cm厘米，BC=24cm厘米，求BC、AC、AB、AC的长度，解为AB

4、CABC。(3)相似面积的比值等于相似比的平方，即多边形，(2)相似周长的比值等于相似比，三角形、三角形、高线、平分线、中线和相似三角形(或多边形)对应线段的比值等于相似比，相似三角形的性质、对应角相等，对应边成比例，对应高比、对应中线比和对应角平分线。周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。1.真或假：(1)如果一个三角形的每一边同时扩大到原来的五倍，它的周长也扩大到原来的五倍。如果一个三角形的面积扩大了9倍，它的三条边也扩大了9倍。()、基本练习、判断(1)三角形每边的长度扩大到5倍，三角形的周长也扩大到5倍；(2)四边形的每条边的长度扩大了9倍，这个四边形的面积也扩大了9倍。(1)三角

5、形的边被扩大5倍，相似比是15，周长是5倍。解决方法：三角形的边扩展9倍，相似比为1: 9，边长扩展9倍，81倍。(2)四边形的面积也扩大到原来的9倍。2.填空：(1)已知ABC与A/B/C/的相似比为2: 3，则周长比对应于边中线与面积比的比值。(2)如果ABCA/B/C/已知，面积比为9: 4，则周长比、相似性比和相应边的高线比。，2: 3，4: 9，3: 2，3: 2，2: 3，3，如图所示，在ABC中，d是AB的中点，DE是BC，然后是：(1)萨德： ABC=,(2)萨德：梯形dbce=。DEFG BC，然后：1:4:9，(1)sade : safg 3360 ABC=,(2)sade

6、 :梯形dfge3360s梯形fbcg=，1336033605，5。如图所示，作业成本法、作业成本法。其面积等于梯形BCED的面积，两者的相似比是_ _ _ _ _ _ * 6。如图所示，作业成本法、作业成本法、作业成本法、作业成本法的面积以及作业成本法、梯形FBCG法和梯形离散傅立叶变换法的面积都相等，因此作业成本法和作业成本法的相似比是_ _ _ _ _ _；自动售检票机和自动售检票机的相似率为_ _ _ _ _ _ _ _ _。2。将一个三角形变成与之相似的三角形，并且(1)如果面积扩大到100倍，边长将扩大到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)如等边三角形AB

7、C所示，点d和e位于AB和AC以及DEBC的边上，如果BC=8厘米，则ad:ab=133604，则ADE的周长等于_ _ _厘米。3.两个相似三角形的一对对应边分别为35厘米和14厘米。(1)它们的周长之差为60厘米，两个三角形的周长分别为。(2)它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积是_ _ _ _ _ _ _ _。蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径为15厘米，另一种半径为30厘米。如果半径为15厘米的蛋糕足够两个人吃，那么半径为30厘米的蛋糕能有多少人吃？(假设两块蛋糕高度相同)，两块蛋糕相似，相似比为1: 2，面积比为1: 42: x，x=8。半径30厘米的蛋糕足够8个人吃了。5

8、.如图所示，这是由圆桌正上方的灯泡(作为一个点)发出的光形成的。6.一个施工队在道路拓宽施工中遇到了这样的问题。路边有一块面积100平方米、周长80米的三角形绿地。由于道路拓宽后的绿地被切掉了一个角，变成了梯形，原来绿地一侧的AB长度从原来的30米缩短到了18米。现在的问题是：的面积有多大？它的周长是多少？七点。美国广播公司、德贝克、EFAB、艾德和EFC的地区分别为4个和9个。(1)相似三角形对应的比值等于相似比，相似三角形(多边形)的性质为：(3)相似面积的比值等于相似比、多边形、多边形的平方，(2)相似周长的比值等于相似比、三角形、三角形、高线、角平分线、中线、类小结，以及相似三角形(或多边形)对应线段的比值。在复印纸上，多边形的一边从原始图片中的2厘米变为6厘米。这个副本的缩放比例是多少？这个多边形的面积是如何变化的？解决方案：缩放比例为，面积出现。4.如图所示，ABC，它们的周长分别为60厘米和72厘米，AB=15cm厘米，BC=24cm厘米，求BC、AC、AB和AC的