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文档简介
1、1、量子力学、光电子科学与工程科学学院刘劲松第六回算符的运算规则埃尔米算符，2、第六回目录，1、算符导入的回顾2、力学量以坐标表示算符的形式3、算符的运算规则4、算符的对易关系5、埃尔米算符例题，3、1、算符导入的回顾， 在坐标表示中引入动量算符来计算动量平均值的动量平均值可以表示为4，2，力学量在坐标表示中可以表示为算子的形式，动能，动能算符动能平均动量矩，角动量算符动量矩平均值，5，3，算符运算规则(1)，1，线性运算可以表示为线性运算，2，单位算符可以表示为单位算符。6、3、算子的运算规则(2)、3、算子相等4、算子之和5、交换律与求和律、7、3、算子的运算规则(3)、6、算子的乘积通常
2、是算子的乘积不满足交换律，即量子力学中的基本问题之一，对易关系，8、4、算子的乘积坐标动量对易关系的最基本的本对易关系，9，4，算子的对易关系(2)相同，但归纳起来，10，4，算子的对易关系(3)，3，动量矩的对易式(1)，11，4，算子的对易关系(4)，3，动量矩的对易式(2)，12， 4、可得到算符的对易关系(5) 3、动量矩的对易式(3)难以验证(以x、y、z右手的螺旋关系存储)、13、4、算符的对易关系(6)、3、动量矩的对易式(4)、14、4、算符的对易关系(7)、4、对易恒式、15、5 倒置运算符动量算符、约束状态条件、17、5、海默运算符(3)、3、共轭运算符4、海默共轭运算符、18、5、海默运算符(4)、5、海默运算符、19、5、海默运算符(5)、6、海默运算符的平均值(1)定理：海默运算符的平均值为实数。 证明： 20，5，埃尔西算子(6)，6，埃尔西算子的平均值(2)推论：埃尔西算子的平方的平均值为0以上，21， 例1 :把证明在供水井中出现束缚状态的能级的条件作为其中，这时，得到能量特征值方程式时，证明了能量特征值方程式是从束缚状态的条件得到解的，、22、 此时，如果从束缚状态的条件解能量固有值方程式，则由于在供水井中刚刚出现束缚状态，所以，此时，根据和，在供水井中刚刚出现束缚状态的条件是，、23，简并性运动：附属于平
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