圆柱和圆锥有关知识点总结_第1页
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文档简介

1、圆柱体和圆锥体的知识点首先，圆柱体和圆锥体各部分的名称和特征1.圆筒(1)知道气缸各部分的名称：上下圆形表面称为底面。圆柱体的周长叫做边，圆柱体两个底部之间的距离叫做高度。(2)气缸的特性：圆筒的上下底部是两个圆，完全相同；圆柱体的侧面是曲面；圆柱体有无数的高度，所有高度的长度都相等。(3)沿高度切割：膨胀后的圆柱体侧面为矩形(当圆柱体底部周长较高时，膨胀后为正方形)。这个矩形的长度是圆柱体底部的周长，宽度是圆柱体的高度。2.圆锥体(1)知道圆锥各部分的名称：下一个圆形表面称为底面，其周边称为侧面，从圆锥体顶点到底面中心的距离称为高度。(2)锥体的特性圆锥体的底部是一个圆。圆锥的边是曲面。圆锥

2、体只有一米高。(3)锥体的侧面沿直线展开后呈扇形。二、基本公式1、圆的知识圆周=直径=半径2 c=d=2r反向公式是：直径=圆的周长 d=c半径=圆的周长2 r=c2圆的面积=半径的平方 s=r22.(1)圆柱体的横向面积=底面的周长高度，s侧=c高反向公式是：圆柱体高度=圆柱体侧面区域底面的周长h=s的c侧圆柱体底面的周长=圆柱体的横向面积高度=s的s边高(2)气缸表面积=气缸底部的横向面积2 s气缸表=s侧2s的底部(实际分析)(3)圆柱体体积=底部区域高度v柱=s h=r2 h反向公式是：圆柱体的高度=圆柱体的体积底部面积h=v柱s气缸底部面积=气缸容积高度=v柱高度(4)锥体体积=底部

3、区域高度v锥体=sh反向公式是：锥体高度=锥体3的体积底部面积h=v锥体3s锥体底部面积=锥体体积3小时秒=锥体体积3小时5.在等底等高的条件下，圆柱体的体积是圆锥体的3倍。(它必须等于底部和高度)在等底等高的条件下，圆锥体积是圆柱体积(必须等底等高)在等底等高条件下，圆锥体的体积小于圆柱体的体积(必须等底等高)在等底等高条件下，圆柱体的体积是圆锥体的2倍(必须等底等高)6.体积和高度相同的圆柱体和圆锥体，圆锥体底部的面积是圆柱体底部的3倍；等体积、等底面积的圆柱体和圆锥体，圆锥体的高度是圆柱体的三倍。7.圆柱体的横切：切割成n个部分需要n-1次，增加2(n-1)个底部区域(部分的数量-1=次数2=面的数量)例如，需要7把刀将一个圆柱体水平切割成8个部分，增加14个面。8.将立方体切割成最大的圆柱体(或圆锥体)，立方体的边长是圆柱体(或圆锥体)底面的直径和高度。9、(1)熔化(或浇铸)，体积不变。注水问题：上升(或下降)水的体积等于放入物体的体积。(完全浸没)放入的物体体积=容器底部的高度和水面的变化示例：一个高度为40厘米、底部半径为20厘米的圆柱形铲斗。这个桶装了半桶水。小红把一块石头完全浸在水桶里，水位上升了3厘米。这块石头的体积是多少？3.1420203=3768(立方厘米)10.将圆柱体组装成近似长方体。(长方体

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