连续系统模型的离散化处理方法

1、在2020/7/12、1、第4章连续系统模型的离散化处理方法、4.1置换法4.3离散类似法、2020/7/12、2、要求实时模拟、或计算作业的速度快的情况下，能够在一个采用期间内完成所有的计算塔斯克，因此能够迅速地尺数值积分：将差分方程转换为差分方程式。 中间是一头地一头地离散，每个一头地离散都使用连续系统的原始模型。 这样的速度会变慢。 2020/7/12，3， 3，3，本章的方法：首先对连续模型进行离散化处理，得到“等价”的离散化模型，之后的各步骤的计算是根据这个离散化模型进行的，原来的模型不参加计算，得到简化的模型，在计算机上容易求解，计算速度加快了，2020 4.1置换法基本思想：找到

2、从s结构域到z结构域的某种映射关系，把G(S )变换为G(Z )，进行z的逆变换求出差分方程式，由此，从s结构域到z结构域的最基本的映射关系是，Z=eTS(T抽样时间)直接代入G(S )，得到G(Z ) 如果求解比较困难，则可以简化Z=eTS来进行处理，其中，在2020/7/12，5，一、派近似式(PADE ).2020/7/12，6，6，2，简单替换法，m=0，n=1，x=TS的情况下，e-(-TS)=1 TS 例如，2020/7/12，7，3，双线性替换法，1替换关系：2020/7/12，8，2高阶系统双线性替换计算机程序的自动实现3双线性替换性能评价：稳定性精度保持模型的阶不变频率特性近

3、似G(S )的稳定增益不变串联性高阶系统能量2020/7/129，4.3离散相似法系统的仿真，离散相似法：对连续系统的G(S )模型进行离散化，得到各个环节的离散化模型，将等价的离散化模型的仿真计算特征：对每个环节进行离散化，各个环节独立地对每个输入计算输出一、设计了基本的思维方法、离散系统模型，使其中的信息流与给定连续系统中的信息流相似来设置连续系统，u(t)-输入，y(t)-输出为I/人为地将两个采样开关添加到o侧，信号重构节器(滤波器)-虚拟重构器保持的并且可继续的规则是否能够正确地再现Y(t )得到与原始输入信号u(t )完全一致的2020/7/12，11，Y(t )的近似能否重现仿真

4、精度主要取决于抽样时间Ts的幅度、信号重构器的特性两种形式：传递函数的离散化近似处理离散传递函数； 连续状态方程的离散类似处理离散化状态方程，2020/7/12，12，2，z结构域离散类似方法，1基本方法，2020/7/12，13，z逆变换差分模型，2020/7/12，14，主要步骤，a描绘连续系统构造图b，加入虚拟采样开关， 选择适当的信号重构定器C G(S )和Gh(S )进行串联连接的z变换G(Z) D Z逆变换差分方程式e，根据差分方程式建立模拟计程仪报当输入函数u(KT )在两个采样点之间没有变化时，当输入函数u(KT )在两个采样点之间线性变化时(一次保持) 在2020/7/12，

5、20，连续系统状态方程系数a，b已知的情况下，能够通过数值积分法求出该方法，只要t不改变，3个系数就不改变，因此如果在模拟前预先计算，则能够减少以后的计算工作量。是2020/7/12、21、2的典型环节的离散状态方程，a积分环节： G(S)=K/S其状态方程： X=Ku输出方程式： y=x中，A=0、B=K，2020/7/12、22、积分环节的离散状态方程和-、b比例积分环节、2020/7/12、23、离散模型、c惯性环节2020/7/12、24、d先行-磁滞回线、2020/7/12、25、4、使用了离散化模型的系统模拟，使各循环成为有机1连接矩阵(面向结构图)，1，2，3，5，4，a，6，2

6、020/7/12，27，2020/7/12，28，连接方程式，u=wYK输入向量yk输出向量w连接矩阵，2020/7/12， 2仿真计算过程，基本计算手段：各环节的离散化模型k环节，k个离散状态方程，k个输出方程式a根据状态向量初始值X(0)和输出向量初始值Y(0)，对所有环节的输入b根据X(0)、U(0)、U(0)进行离散状态方程，对所有的状态量计算状态量，计算输入量从输出方程计算所有输出，完成一头地，然后继续下一步，直到模拟完成。2020/7/12、30、3仿真计程仪柱的分块图、基本构想：各网络链接计算分类号的各网络链接的离散状态方程系数矩阵根据各网络链接的联结关系和外部作用函数计算各网络

7、链接的输入函数u、u根据各链路的两个方程式计算各链路的当前一步的状态量Xn 1和输出量Yn 1。 识别2020/7/12、31、初始化程序、环类型，计算系数，计算各环的输入，计算各环的状态量，计算各环的输出量，打印间隔为no、打印Yn 1、计算次数为no、结束、n、2020 离散相似模型的精度和稳定性离散相似模型，如果原始连续系统的精度受抽样时间和信号重构器性能影响的信号重构器存在一定程度的振幅减少和相位延迟，则模型的精度可能变差，变得不稳定。、2020/7/12、33、1抽样时间对精度的影响、香农定理：在对有限信道的连续信号f(t )进行采样时，如果采样频率是2倍以上的f(t )的有效频谱的

8、最高角频率， 该采样函数能够无失真地重现原始连续信号环中的输入信号带宽取决于前面环的系统响应，并且在选择、和Ts时，必须满足采样定理，并且适当地考虑系统动力响应，以不使精度降低，来用系统系统响应时间确定抽样时间， 取Ts=0.1Tmin Tmin系统中反应最快的闭环子系统的最小时间常数，以及2020/7/12、35和2信号重构对仿真模型精度的影响添加了理想滤波器，以保持输入信号的主频带，移除附加的频谱分量，以及没有失真的理想傅立叶变换一般由零阶、一阶、三角保持器近似的三离散类似模型的稳定性不及双线性替换法，Ts和信号重构器的选择不当，离散模型的稳定性不稳定的离散模型不能用于连续系统的仿真6，

9、使用数字补偿器提高离散相似模型的精度和稳定性的信号重构谐器串联连接一个补偿器，补偿振幅的减少、相位延迟作业：4.2 4.5，2020/7/12，37， 4.6.1 x1=1- exp (-t ) x2=exp (-t )-1 t=0. 01 x1(n1)=x1(n )0. 01 * x2(n )0. 010.00005 * (-x1(n )-2 * x2(n )-1 ) x2(n1)=0. 9802 * x2(n2) 2020/7/12，38，4.6.2 x (t )=1-0. 0506 exp (-8.925 t )-0.9494 exp (-0.5375 t ) cos1. 856 t-0

10、.5183 exp (-0.5375 t ) sin1. 856 tlf1=x 2； f2=x3； f3=-33.33 x1- 13.33 x2- 10 x 333.33 x=x1t=0. 01 x1(n1)=x1(n )0. 01 x2(n )0. 00005 x3(n ) x2(n1)=0. 9993 x2(n )0. 0095 x3(n )-0.00167 x 1 0.1285 x2(n )-0.3171 x1(n )0. 3171，2020/7/12，39， 4.8双线性和rks=2(z-1 )/t/(z1) w (n1)=w (n ) t * u (n1)/2 t * u (n )/2 x (n1)=(0.5t2) w (n1) (0.5t-2 ) w (n )-(0.1t-2 ) x (n ) )/(0.1t2) u (n1)=1- y (n ) f1=1- x4f2=0.5x1-0.1x2- x4f3=2x2-2x3f4=x 4，2020/7/12，40，、1，s，S 0.5，s0. 1，2，s 2020/7/12，41，1，s，S 0.5，s0. 1，2，s 2，10，S 10，r，u，w，x，z，y，时间尺结构域，2020/7/12，42， 等于4.8 Z结构域和时域w (n1)=w (n ) tu (n )