X13ANSYS-耦合和约束方程.ppt

1、第 13 章耦合和约束方程,November 3, 2003 Inventory #001970 3-2,3. 耦合和约束方程,如同约束可以约束模型中节点自由度一样，耦合和约束方程可以建立节点间的位移关系。 本章主要讨论何时需要建立和怎样建立节点间的耦合和约束方程。 主要内容: A. 耦合 B. 约束方程 C. 练习,November 3, 2003 Inventory #001970 3-3,耦合和约束方程A. 耦合,耦合是使一组节点具有相同的自由度值。 除了自由度值是由求解器计算而非用户指定外，与约束相类似。 例如，节点1和节点2在UX方向上耦合， 求解器将计算节点1的UX值并简单地把该值

2、赋值给节点 2 的UX。 一个耦合集是一组在同一方向约束在一起的节点 (即一个自由度)。 一个模型中可以定义多个耦合，但一个耦合中只能包含一个方向的自由度。,November 3, 2003 Inventory #001970 3-4,耦合和约束方程.耦合,一般应用: 施加对称条件 无摩擦界面 铰接,November 3, 2003 Inventory #001970 3-5,耦合和约束方程.耦合,施加对称条件 自由度耦合，常被用来施加平移或者循环对称条件，以保证截面依然是平面。 例如： 对圆盘扇区模型 (循环对称)，应使两个对称边界上的对应节点在各个自由度上耦合。 对锯齿形模型的半齿模型 (

3、平移对称)，应使一个边上的节点 在X方向自由度上耦合。,关于此边对称,这些节点的X方向 自由度都要耦合,November 3, 2003 Inventory #001970 3-6,耦合和约束方程.耦合,无摩擦界面 如果满足下列条件，则可用耦合自由度模拟接触面。 表面保持接触 几何线性分析 (小变形) 忽略摩擦 在两个面上，节点是1-1对应的 通过耦合垂直于接触面的移动来模拟接触面。,November 3, 2003 Inventory #001970 3-7,耦合和约束方程.耦合,铰接 耦合可用来模拟铰接，如：万向节、铰链。 借助力矩释放可模拟铰接：只耦合连接节点间的平移自由度，不耦合旋转自

4、由度 。 例如下图中， 若A处的重合节点在UX、UY方向上耦合，旋转不耦合，则A处的连接可模拟铰接。,November 3, 2003 Inventory #001970 3-8,耦合和约束方程.耦合,怎样建立耦合 根据不同情况，可用多种方法设置耦合。 对节点进行同方向耦合： 选择所需要的集合。 接着使用 CP命令 或 Preprocessor Coupling/Ceqn Couple DOFs。 例如, cp,ux,all 所有被选择节点在UX方向上耦合。,November 3, 2003 Inventory #001970 3-9,耦合和约束方程.耦合,同一位置节点间的耦合： 首先确保所有

5、要耦合的节点都被选择。 接着使用命令 CPINTF或Preprocessor Coupling / Ceqn Coincident Nodes. 例如： cpintf,uy 同一位置的所有节点在UY上耦合 (包含 0.0001的缺省误差)。,November 3, 2003 Inventory #001970 3-10,耦合和约束方程.耦合,不在同一位置节点间的耦合,如循环对称： 首先确保所有要耦合的节点都被选择。 然后使用命令 CPCYC 或 Preprocessor Coupling/Ceqn Offset Nodes. 例如, cpcyc,all,1, 0,30,0 把圆心角相差 30的

6、对应节点的各自由度进行耦合 (注：当前KCN选项是总体柱坐标系）,November 3, 2003 Inventory #001970 3-11,耦合和约束方程.耦合,要点: 耦合中的自由度方向 (UX, UY, 等)是节点坐标系中的方向。 求解器只保留耦合中的第一个自由度，并把它作为主自由度，而不保留其余自由度。 施加在耦合节点上的载荷（在耦合自由度方向）求和后作用在主节点上。 耦合自由度上的约束只能施加在主节点上。,November 3, 2003 Inventory #001970 3-12,耦合和约束方程.耦合,演示: 恢复文件 sector.db 并求解 (无耦合自由度)。 设置 R

7、SYS=1 ，画出SXY。注意无耦合时的 “梁” 特性。 显示扩展绘图 (使用 EXPAND12的工具按钮)，然后关闭扩展。 进入前处理PREP7 ，使用cpcyc命令耦合节点(Coupling/Ceqn Offset Nodes KCN = 1, DY = 30) 求解。 设置 RSYS=1，画出 SXY。 显示扩展的图形。 改变 DSCALE=1，重新画图。,November 3, 2003 Inventory #001970 3-13,耦合和约束方程B. 约束方程,约束方程定义了节点自由度间的线性关系。 若两个自由度耦合， 它们的简单关系是 UX1 = UX2。 约束方程是耦合的更一般形

8、式，允许写诸如 UX1 + 3.5*UX2 = 10.0的约束方程。 在一个模型中可以定义任意多个约束方程。 一个约束方程可以包含任意数量的节点和自由度。约束方程的一般形式是： Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + Coef3 * DOF3 + . = Constant,November 3, 2003 Inventory #001970 3-14,耦合和约束方程.约束方程,一般应用于: 连接不同的网格 连接不同类型的单元 建立刚性域 过盈装配,November 3, 2003 Inventory #001970 3-15,耦合和约束方程.约束方程,连接不同的网格 两个已

9、划分网格的实体在某个面相连接，若它们的节点不相同，可以通过建立约束方程来建立连接。 处理此类情况最方便的方法是使用 CEINTF 命令(或Preprocessor Coupling/Ceqn Adjacent Regions).,先选择网格划分较好的部分实体的节点和另一部分的单元。 自动计算所有必要的系数和常数。 适合于实体单元对实体单元, 2-D 或 3-D。,November 3, 2003 Inventory #001970 3-16,耦合和约束方程.约束方程,连接不同类型的单元 如果需要连接自由度设置不同的单元类型，则要求写出约束方程，以便于从一类单元向另一类单元传递载荷： 梁与实体或

10、垂直于壳的梁 壳与实体 等 典型的命令是： CE 命令 (或Preprocessor Coupling/Ceqn Constraint Eqn),November 3, 2003 Inventory #001970 3-17,耦合和约束方程.约束方程,建立刚性域 约束方程通常用来模拟刚性域。 作用在节点（主节点）上的载荷将被恰当地分配到刚性域的其它节点上。 使用CERIG 命令(或 Preprocessor Coupling/Ceqn Rigid Region).,November 3, 2003 Inventory #001970 3-18,耦合和约束方程.约束方程,过盈装配 同接触耦合相类

11、似，但在两界面间允许有过盈量或间隙。 典型方程： 0.01 = UX (node 51) - UX (node 251),November 3, 2003 Inventory #001970 3-19,耦合和约束方程C. 练习,本练习包括三个问题: W2A. 叶轮叶片 W2B. 涡轮叶片 W2C. 摆杆 请参考练习附录。,第 13 章耦合和约束方程,November 3, 2003 Inventory #001970 3-21,在完成此章的学习之后，给出一个已经划分好网格的模型的数据库文件，我们应该能够使用耦合或约束方程来建立节点自由度之间的联系,Module Objective,第一讲 耦合

12、 13-1.定义耦合设置 13-2.说明耦合的三种普遍应用. 13-3.采用3种不同的方法建立耦合关系. 第二讲 约束方程 13-4.定义“约束方程” 13-5.说明约束方程的四种普遍应用 13-6.采用四种不同的方法生成约束方程.,Lesson Objectives,第一讲耦 合,November 3, 2003 Inventory #001970 3-23,耦合设置,Objective,13-1.定义“耦合设置”,一个耦合设置是一组被约束在一起，有着相同大小，但值未知的自由度 耦合设置的特点： 只有一个自由度卷标如：ux,uy或temp 可含有任意节点数 任意实际的自由度方向ux在不同的节

13、点上可能是不同的 主、从自由度的概念 加在主自由度上的载荷,Definition,November 3, 2003 Inventory #001970 3-24,耦合的一般应用,1.施加对称性条件： 耦合自由度常被用来实施移动或循环对称条件. 考虑在均匀轴向压力下的空心长圆柱体，此13-D结构可用下面右图所示的2D轴对称模型表示.,x,y,x,y,1,2,3,4,5,11,12,13,14,15,由于结构的对称性，上面的一排结点在轴向上的位移应该相同,Objective,13-2.说明耦合的三种一般性应用.,November 3, 2003 Inventory #001970 3-25,耦合的

14、一般性应用（续）,2. 无摩擦的界面 如果满足下列条件，则可用耦合自由度来模拟接触面: 表面保持接触, 此分析是几何线性的（小变形） 忽略摩擦 在两个界面上，节点是一一对应的. 通过仅耦合垂直于接触面的移动来模拟接触. 优点: 分析仍然是线性的 无间隙收敛性问题,November 3, 2003 Inventory #001970 3-26,3.铰接 耦合可用来模拟力耦松弛松，例如铰链、无摩擦滑动器、万向节,耦合的一般性应用（续）,考虑一个2D的梁模型，每个节点上有三个自由度ux、uy和rotz，A点为一铰链连接。将同一位置节点的自由度ux、uy耦合起来。,1,2,A,节点1和节点2处于同一位

15、置，但为于清楚起见，在图上分开显示。.,为了模拟铰接，将同一位置两个节点的移动自由度耦合起来，而不耦合转动自由度,November 3, 2003 Inventory #001970 3-27,耦合的一般性应用（续）,在循环对称切面上的对应位置实施自由度耦合。,用耦合施加循环对称性,November 3, 2003 Inventory #001970 3-28,建立耦合关系,Objective,13-3.通过三种不同的办法建立耦合关系,进入人为地创建耦合关系的菜单路径: Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Couple DOFs,2.单击OK,1.拾

16、取将要耦合的结点,3.输入耦合设置参考号，选择自由度卷标.,4.单击OK.,November 3, 2003 Inventory #001970 3-29,建立耦合关系（续）,在零偏移量的一组节点之间生成附加耦合关系: Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Gen w/Same Nodes,3.单击OK,1.输入现存耦合设置的参考号.,2.对每个设置指定新的自由度卷标.,November 3, 2003 Inventory #001970 3-30,建立耦合关系（续）,在同一位置的节点之间自动生成耦合关系: Main Menu: Preprocesso

17、r Coupling / Ceqn Coincident Nodes,1.指定自由度卷标.,2.指定节点位置的容差,3.单击OK,November 3, 2003 Inventory #001970 3-31,练习用耦合关系来模拟接触,在此练习中，将用耦合/约束选项在两部分间产生耦合DOF设置来模拟接触问题,1.恢复数据库cpnorm.db1，并在图形窗口中画单元. 2.在重合节点的所有节点对上建立UY耦合关系 a.选择耦合重合的结点. b.拾取UY 3.求解并进行后处理,November 3, 2003 Inventory #001970 3-32,练习耦合循环对称边界,Exercise,1

18、.以作业名“cprot”进入ANSYS 2.恢复数据库文件“cprot.db1”并在图形窗口中画单元. 3.在总体柱坐标系下，生成具有Y的增量为30的节点复制件. a.将当前坐标系变为总体柱坐标系. b.在当前坐标系中，以Y30的增量拷贝所有的结点. 4.在同一位置的节点上生成适当的耦合关系. a.Choose couple coincident nodes. b.Choose All Appropriate. 5.不选择附在单元上的节点. a.选择entity,node attached to. b.选择unselect，并单击apply. 6.将新节点拷贝回原始位置 (DY=-30, IN

19、C=0).,在此练习中，由生成耦合DOF设置来模拟有循环对称性的模型的接触问题,November 3, 2003 Inventory #001970 3-33,练习耦合循环对称边界（续）,a.以Y30的增量拷贝所有节点. b.对节点号增量输入0. 7.选择everythry 8.对所有处于同一位置的节点进行merge操作 a. Numbering controls Merge items. b.关掉警告信息. 9.将所有的节点坐标系转到总体柱坐标系 a.Main Menu: Preprocessor -Modeling- Move/Modify Rotate node CS to active

20、 CS. b.拾取all 10.求解并进行后处理.,第二讲 约束方程,November 3, 2003 Inventory #001970 3-35,约束方程,Objective,13-4.定义“约束方程”,约束方程定义节点自由度之间的线性关系 约束方程的特点 自由度卷标的任意组合. 任意节点号. 任意实际的自由度方向在不同的节点上ux可能不同. 例 Constant = Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + .,Definition,November 3, 2003 Inventory #001970 3-36,约束方程的应用,1.连接不同的网格: 实体与实体的界面 2

21、D或13-D 相同或相似的单元类型 单元面在同一表面上，但结点 位置不重合,Objective,13-5.13-5说明约束方程的四种应用.,November 3, 2003 Inventory #001970 3-37,约束方程的应用（续）,建立转动自由度和移动自由度之间的关系,2.连接不相似的单元类型: 壳与实体 垂直于壳或实体的梁.,November 3, 2003 Inventory #001970 3-38,3.建立刚性区 在某些特殊情况下，全刚性区给出了约束方程的另一种应用 全刚性区和部分刚性区的约束方程都可由程序自动生成,约束方程的应用（续）,November 3, 2003 In

22、ventory #001970 3-39,4.过盈装配 与接触耦合相似，但在两个界面之间允许有过盈量或穿透 典型方程: 0.01 = UX (node 51) - UX (node 251),约束方程的应用（续）,November 3, 2003 Inventory #001970 3-40,建立约束方程的过程,Objective,13-6.采用四种不同的方法建立约束方程.,人工建立约束方程的菜单路径： Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Constraint Eqn,2.单击OK.,1.输入常数项，节点号，自由度卷标和方程系数.,November 3, 2003 Inventory #001970 3-41,建立约束方程的过程（续）,以现有的约束方程为基础生成约束方程： 1.生成第一个约束方程: Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Constraint Eqn. 2.生成其余的约束方程: Main Menu: Preprocessor Cou