边坡赤平投影学习

1、赤平投影在岩质边坡中的应用,赤平投影在岩质边坡稳定性分析中的应用,一、规范中的相关规定 二、基本原理 三、相关软件 四、工程实例 五、我的思考,一、规范中的相关规定,、关于岩质边坡的稳定性分析 目前为止，对于岩质边坡的稳定性分析，可以说仍没有一套比较完善统一的体系，我国的相关规范中建议使用赤平投影的方法进行定性分析，说明该方法在定性分析方面是比较成熟的。 、建筑边坡工程技术规范gb50330-2002,一、规范中的相关规定,3、公路路基设计规范jtg d30-2004,二、基本原理,赤平投影是一种作图的投影方法。最早应用于天文学上，表示星体在太空中的位置和它们之间角度大小。后来在航海学和地图学

2、中也普遍采用。从上世纪初开始应用于地质科学以来，在晶体矿物学和构造地质学中，已获得广泛发展。 上世纪60年代，该方法被引进工程地质学，起初主要用于岩质边坡的稳定性分析；后来在工程地质测绘和勘探资料分析、岩体结构分析、地下洞室围岩稳定分析、应力分析和空间力系的求解等方面都逐步得到应用。,二、基本原理,极射赤平投影 (stereographic projection)，简称赤平投影， 主要用来表示线、面的方位，及其相互之间的角距关系和运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（面、线）投影到平面上来进行研究。 是一种简便、直观、形象的综合图解方法。 在工程地质上，用来表示优势结构面或某些重要结构面的产状及

3、其空间组合关系；在分析岩体稳定性时，还可利用其来表示临空面、边坡面、工程作用力、岩体阻抗力及岩体变形滑移方向等。,二、基本原理,投影要素1、投影球2、赤平面:过投影球球心的水平面3、基圆:赤平面与球面相交的大圆（赤平大圆）。凡过球心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆，不过球心的平面与球面相交所成的圆统称小圆。4、极射点: 球上两极发射点，分上半球投影和下球投影,二、基本原理,二、基本原理,投影原理 任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆和点。球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面，在赤平面上这些穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤平投影，简

4、称大圆弧。,二、基本原理,1. 线的投影：直线(og)产状：90 40,投影到赤平面上为h点。od为直线的倾伏向，hd为倾伏角。 2.平面的投影：平面(pgf)产状:sn/90 40,投影到赤平面上为phf。pf代表走向，oh代表倾向，dh代表倾角。,线的投影,面的投影,二、基本原理,吴尔福网 1、基圆：赤平大圆，代表水平面，0-360方位角刻度。 2、两条直径：ew，sn。 3、经向大圆：由一系列走向sn的，向东或西倾斜，倾角不同（0-90），间隔2的投影大圆弧（代表倾斜平面）组成。 4、纬向小圆：为一系列走向东西、直立小圆的投影小圆弧组成。他们将sn直径、经向大圆和基圆等分，每小格为2 。

5、,二、基本原理,吴氏投影网,二、基本原理,与其他投影网的比较,二、基本原理,边坡稳定性的分析 1、由一组软弱面控制,二、基本原理,二、基本原理,2、由两组软弱面控制,二、基本原理,二、基本原理,三、相关软件,1、rocscience中的相关模块 可联合使用rocscience中dips和swedge模块。 （1）dips 地质数据的几何学和统计学分析模块 可用于进行地质方位数据的交互式分析。 （2）swedge 三维边坡面土楔分析模块 适用于分析岩质边坡面潜在不稳定土楔的失稳破坏概率，可与dips 模块耦合使用。,三、相关软件,dips模块界面,三、相关软件,swedge模块界面,三、相关软件

6、,2、理正中的相关模块,三、相关软件,三、相关软件,三、相关软件,四、工程实例,连江可门港区环罗源湾文山至辰山公路 其中k5+000-k5+140为挖方岩质边坡,四、工程实例,对该岩质边坡岩层产状进行现场测量,四、工程实例,取得28组结构面数据记录如下,四、工程实例,四、工程实例,运用赤平投影进行统计与分析 该岩质边坡有两组优势结构面：优势结构面a：倾向se150，倾角70 优势结构面b：倾向sw220，倾角80,计算简图（极点图）,计算结果,四、工程实例,运用赤平投影进行稳定性分析 根据国标建筑边坡工程技术规范（gb50330-2002）可确定该切坡路段边坡等级为二级，中风化岩体为类。切坡段

7、路基中线设计标高为10.041-12.382m,坡高22m，坡顶面倾向240，倾角10，岩体容重25kn/m3，结构面粘聚力100kpa，内摩擦角24。公路走向se136，故坡面倾向为sw226。 假设不同的开挖面坡角，通过试算的方法确定出可保持稳定的最大值，在本例中为80。,四、工程实例,四、工程实例,四、工程实例,最终确定开挖面坡角 参照国标建筑边坡工程技术规范（gb50330-2002）及行业标准公路路基设计规范（jtg d30-2004）、公路工程抗震设计规范（jtj004-89）中有关规定，根据现场钻探、原位测试及室内土工试验结果，结合有关工程经验，建议分两级放坡开挖，每级10m，分别以坡率1：0.35和1：0.50进行，马道宽2m。 说明：1：0.35=70.71，小于80，考虑了一定的安全余量。,五、我的思考,赤平投影作为一种定性的评价方法，无法套用安全系数的体系进行评价。 本例中80作为开挖面可保持稳定的最大坡角，如果可视为稳定系数为1的话，那么究竟取哪几个度数可视为稳定系数1.2或1.3呢？ 本例中取放坡坡率1：0.35，最接近并小于80，按这个逻辑取值是否最合理呢？该余量考虑是否足够？那么当开挖面可保持稳定的最大坡角为75时，1：0.3