棱柱棱锥棱台（优质课）

1、空间几何结构(1)北京水立方、法国卢浮宫、纸屋设想、云南亚光影视信息媒体中心方案、太阳能风能文化艺术中心、上海世博会、万科馆、杭州国际会议中心问题1:观察下列图片，这些图片中的物体形状是什么？我们如何描述它们的形状？如果我们只考虑物体的形状和大小而不考虑其他因素，那么从这些物体中抽象出来的空间图形就叫做空间几何。观察：如果下面的空间几何被分类，你会被分成几类？基础是什么？共同特征：几何图形的每个面都是一个平面图形和一个平面多边形。共同特征：不是所有构成几何图形的面都是平面图形。一般来说，被几个平面多边形包围的几何体称为多面体，每个被多面体包围的多边形称为多面体面；两个相邻面的公共边称为多面体的

2、边；边和边的公共点称为多面体的顶点；多面体一般来说，由平面图形围绕其平面内的一条直线旋转而形成的闭合几何体称为旋转体。这条固定线叫做旋转体的轴；旋转体，矩形，直角三角形，半圆形，直角梯形，圆柱形，圆锥形，球形，平截头体，练习：观察下列物体，哪些是多面体？哪些是旋转物体？一些简单的多面体，观察：观察下面的三个多面体并思考：它们的共同特征是什么？1.棱镜(1)定义：有两个相互平行的面，另一个面是四边形，每两个相邻四边形的公共边相互平行。这些面所包围的几何形状称为棱柱。，边，边，底，顶点，思考：如图所示，通过BC的截面切掉长方体的一个角，得到的几何图形是棱柱吗？想想吧？思考：观察一个长方体有多少对平

3、行平面？有多少对可以作为棱镜的底部？想想吧？思考：观察螺钉头模型时有多少对平行平面？有多少对可以作为棱镜的底部？想想吧？思考：两个面相互平行，另一个面是平行四边形棱镜的几何？想想吧？思考：请总结一下棱镜的几何特征。(2)棱镜的特点：它有两个平行的面和一个全等的底面；边是平行四边形；侧边平行且相等。问：不同棱镜之间的主要区别是什么？你认为棱镜是根据什么标准分类的？棱镜底部的边数，其边不垂直于底部的棱镜称为斜棱镜。侧边垂直于底部的棱镜称为直棱镜。底部为正多边形的直棱柱称为正棱柱。棱镜的分类：棱镜的底面可以是三角形、四边形或五边形。我们分别称这样的棱镜，注：三棱镜，四边形棱镜，五边形棱镜，(4)棱镜

4、的表示。底面顶点处的字母用于表示棱镜，A、B、C、D、A1、A1、B1和B1四个棱镜ABCD-A1B1C1D1、三个棱镜ABC-A1B1C1和五个棱镜ABCDE-A1B1C1D1E1。观察：观察下列几何图形并思考：它们的共同特征是什么？定义：一个多面体，它的一个面是多边形，而其他的面是有一个公共顶点的三角形，叫做，金字塔的底部，思考：一个面是多边形而其他面是三角形的几何图形是金字塔吗？想想吧？(2)金字塔的特征，其底部为多边形；边是三角形；侧边在同一点相交。注：三者缺一不可。思考：请总结一下棱镜的几何特征。(3)金字塔的分类：底部为三角形、四边形和五边形的金字塔分别称为三角金字塔、四角金字塔和

5、五角金字塔；(4)金字塔表示法：金字塔、S、A、B、C和S-ABC由底部的顶点和顶点表示，在底部具有正多边形和等边的金字塔称为正金字塔。，观察下面的几何图形，它们与金字塔有什么关系？3。棱镜。用平行于金字塔底部的平面切割金字塔。底部和横截面之间的部分称为、下底部、上底部、侧边、顶点、3。棱镜。下列几何图形是棱镜吗？为什么？如果一个几何图形的两个面是平行的，而另一个面是等腰梯形，那么它一定是一个棱镜吗？棱镜每个侧边的延长线(“确定的”、“不一定”)在一点相交，两个面必须相似。(2)棱镜的特点：底面平行，相似；侧边延伸并在一点相交；边是梯形的。思考：请总结一下棱镜的几何特征。(3)棱柱A、B、C、

6、A、B、C、D、正四棱锥、正四棱柱和底部正多边形的分类和表示；边是全等的等腰梯形；侧边相等。注意：被正棱锥切割的平截头体被称为正棱锥。思考：既然棱柱、棱锥和截头体都是多面体，它们之间有什么关系？当底面改变时，它们能互相转化吗？棱镜的上底部扩大到等于下底部，棱镜的上底部缩小到一个点。1。课本练习1.1，问题1 (2) (3)，问题2 (1)(2)，3。课堂练习，2。判断，(1)一个棱镜至少有5个面，(2) (4)平截头体的边是一个等腰梯形；3)以下说法正确()；金字塔侧边的长度相等；一个面是多边形；其他面为三角形的几何体称为棱锥体；在所有的金字塔中，面的数量最少的是三角金字塔；六面包围的几何形状是五边形金字塔；4)沿某一方向平移梯形形成的几何形状为()。2.掌握棱镜、棱锥和平截头体的