不等式专题——不等式的解法

1、专题复习不等式的解法知识的回顾一、一元一次不等式的解法1 .一元一次不等式的解集情况(1)当时，解集为(2)当时，解集为2 .由两个单元一次不等式构成的单元一次不等式组的解析状况可以归纳为以下四种基本类型类型(设定)解除集会数轴显示二、一元二次不等式的解法一次二次不等式可以利用一次二次方程和二次函数的关系性质来解，具体参照下表，二次函数的图像一次二次方程根有两个根儿有两个相等的根没有根一阶二次不等式解集不等式的解集r不等式的解集注：1.求解一次二次不等式的步骤：(1)使二次项的系数为正(2)解对应的一次二次方程(3)求解一阶二次不等式2 .届时，规定一元二次不等式解集的口诀。 小号取中间，大号

2、取两边. 三、含绝对值不等式解法的基本口诀是“小者取中间，大者取两边”(1)(2)或(3)(4)零点分割法：(找零点，分割求解，取和)四、一元高阶不等式的解法一次高次不等式(或)一般用轴坐标根法求出，其步骤如下使(1)的最高次项的系数为正数(2)分解为几个一次因子的乘积(注意：请确认各质因数系数为正)(3)将每一次的质因数根系在轴上，从右上方开始依次各绘制曲线一点(注意：“不穿奇异的服装”(4)根据曲线表示的值的符号变化规则，写不等式的解集如果是的话不等式或者，有以下解法五、式不等式的解法关于解型不等式，必须先转移项通分，把不等式整理成形式，再变换成正式不等式求解。(1) (2)。(三) (四

3、)六、指数、对数不等式的解法1、指数不等式(1)当时(2)当时(3)换元法形： (注意)2、对数不等式(注意，真数大于零，底数大于零，不等于1 )。(1)当时(2)当时(3)换元法如下：注：解指数、对数不等式主要采用“同底法”，将不等式变为底相同的指数或对数式换元法，留心中间变元可取值的范围。 解指数、对数不等式与分式不等式相同，首先应将非标准形式作为标准形式再求解，求解对数不等式必须注意真数、底数的取法范围。例题的精解【例1】求下列不等式组，用数轴表示它们的解集(1) (2)。求解不等式的基本功能之一是运用数学轴可以解决不等式的解集合关系。【例2】求解以下不等式一，二，三五、六七、八【点评】

4、求解通常不等式的关键是，将要求解的不等式变换为“标准”不等式，并用适当的方法求解。求解关于【例3】的不等式(1) (2)。(三) (四)【例4】已知的、在其中求出的单调区间【评价】解答包括残奥仪表在内的不等式的关键是残奥仪表的讨论，明确什么时候需要讨论，不可以按照哪个基准对讨论进行分类，不可以随便对讨论进行分类。【例5】关于(1)的不等式ax2 bx c0的解集是x|x或者x(0 )，求不等式ax2-bx c0的解集。(2)不等式对于所有的实数x一定成立，可知求实数m的可取范围1、不等式解区间的端点是使方程式为零的方程式的根。2 .为了使不等式对所有的实数x都一定成立，一般分为当时的特殊情况，另一种是当时的情况来讨论3 .为了使不等式对所有的实数x都一定成立，一般分为当时的特殊情况，另一种是当时的情况来讨论放学后的训练1 .求解以下不等式(一) (二)(三) (四)。2、求解关系不等式(一) (二)2、(1)如不等式的解集为，则求出的值。(2)关于x的