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文档简介

1、网络流初步研究，问题描述图4-1是连接产品v1和v4的交通网络，每个圆弧(vi，vj)表示从VI运输到VJ的运输线。此圆弧从VI运输到VJ，圆弧旁边的数字表示此运输线的最大通过能力。产品经过v1到v4的交通网络。要求制定从V1到v4的产品数量最多的运输方案。基本概念简介，1)网络和网络流定义1指定了(v=(v，e)，V中的源点(记录为vs，记录为vt)，其馀点为中间点，对应于e中的每个圆弧(VI，VJ)的正整数c()图4-1中所示的加权图n是网络，v1是源点，v4是同步点，圆弧旁边的数字是cij。网络上的流是在圆弧集合e中定义的f=f(vi，VJ)，f(vi，VJ)称为圆弧(vi，VJ)的流(

2、以下简称fij)。图4-2中所示的网络n，圆弧的两个数量，第一个数字表示容量cij，第二个数字表示流量fij。2)在可行流和最大流运输网络的实际问题上，我们可以看到流有两个明显的要求。一种是每个圆弧的流量不能超过该圆弧的最大通过容量(即圆弧的容量)。第二种情况是，如果中间点的流量为零(流入和流出的差异)，则源点的净流出和吸收点的净流入必须相同，此方案的总吞吐量。因此，定义2为0fijcij，(vi，vj)E，(2)中间点的保留条件：流入=流出；对于源点和汇款点：源点的净流出与(f)=汇款点的净流入(-vt(f)的流f称为网络n的可执行流，源点s的净流称为流f的流值v(f)。网络n中最大的流f*称为n中的最大流。3)可扩展路径所谓可扩展路径意味着可以修改此路径的流，修改将增加整个网络的流值。定义三组f是可能的流，p是源点s到汇款点t的长度，如果p满足以

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