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文档简介

1、能量是度量物质运动的一种物理量。相应于不同形式的运动，能量分为机械能、分子内能、电能、化学能、原子能等。亦简称能。度量物体状态改变过程中能量变化是功。动量也是量度物质运动的一个物理量，动量的改变由物体受到的冲量来量度。 在本章中我们将介绍能量和动量的基本概念，讨论在力学中物体能量和动量变化的原因和所遵从的基本规律，从而从另一个侧面进一步揭示物质运动规律。,但是实际问题中我们有时往往研究的是 一个过程的积累效果。,牛顿定律是瞬时规律。,我们对过程的细节不感兴趣，只关心始末两个状态的情况，于是从牛顿定律发展出新的研究课题。,有些过程的细节非常复杂，,如：碰撞问题（宏观） 散射问题（微观）,导言,一

2、、功,1恒力做功,【例题31】一质点在力 作用下发生了 位移，式中 的单位为N，位移的单位为m 。求力所做的功。,解：由恒力做功的计算公式,变力做功,元功：,A到B力所作的总功：,这就是计算功最一般的公式。,（1）功是力沿质点运动轨迹进行线积分计算的，因此功是力对空间的累积效应（为什么？）。一般地说，功的值既与质点运动的始末位置有关，也与运动的路径有关。,（2）功是标量，且有正负，其正负取决于力和位移间的夹角。,（3）合力的功 = 分力的功的代数和,（4）在直角坐标系中,（5）当质点只受x方向的变力作用时，功也常用图示法来计算，如图所示，曲线表示 随x坐标变化的函数关系，曲线下的面积就等于变力

3、 所做功的代数值。,（6）功随时间的变化率叫功率（Power），用P表示，按此定义有,【例题32】图34是一机器人手臂，它用于控制自动监视系统中的一台摄像机的位置，其动力来源于一台电动机，电动机给机器人手臂的作用力可表示为,解：这是一个变力做功的问题，并且力的大小只与x有关，由变力做功的计算公式得电动机做功为,【例题33】一质点在xy平面上运动，所受力的力为 ，运动轨迹方程为 。求质点从点A（0，0）运动到点B（2，4）过程中力 所做的功。,解：由 求微分可得,二、质点动能定理,质点从A运动到B，在任一点力所作的元功：,又,作用于质点的合力所做的功，等于质点动能的增量。这个结论称为动能定理（t

4、heorem of kinetic energy）。,动能：,（1）功和动能之间的联系和区别。只有合外力对质点做功，才能使质点的动能发生变化，功是能量变化的量度。功是与在外力作用下质点的位置移动过程相联系的，故功是一个过程量。而动能是质点在运动中具有的能量，由质点的质量与速度决定，是表征质点运动状态的一个物理量。质点的运动状态确定时，速率就是确定的，动能也就是确定了，这可以说动能是质点运动状态的单值函数。 （2）与牛顿第二定律一样，动能定理也只适用于惯性系。此外，在不同的惯性系中，质点的位移和速度是不同的，因此，功和动能都依赖于惯性系的选取。 （3）动能的单位和量纲与功的单位和量纲是相同的。,【例题34】一个质量为30g的子弹以500 m/s的速率沿水平方向射入沙袋内，并到达深度为20cm处，求沙袋对子弹的

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