圆和圆的位置关系(2).ppt

1、,圆与圆的位置关系(2),两圆的位置关系,相切,相交,相离,外离,内含,外切,内切,相交,dR-r,d=R-r,R-r dR+r,d=R+r,dR+r,1.已知两圆O1和O2的圆心距为5厘米，两圆的半径R=8厘米 r=6 厘米，则这两圆的位置关系为 。,相交,若两圆有唯一公共点，且两圆半径分别为5和2，则两圆圆心距为 。,或,3.如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管，两两相切地堆放在一起，其最高点到地面的距离是 ,工厂有一批长为24，宽为16的矩形铝片，现要充分利用铝片在一块铝片上截下一块最大的圆形铝片01，再在剩余的铝片上截下一个充分大的圆形铝片02，（1）你能求出0102

2、的半径R，r的长吗？,O1,O2,求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线,分析：分两种情况讨论， 一、当两圆外切时， 二、当两圆内切时。,如图：O1与O2外切，AB是公切线，切点为A、B，若O1A=3，O1=60，则AB的长是 。,A,B,O1,O2,C,D,如图，O1与O2内切于点T，O1的弦TA，TB分别交O2于C，D，连结AB，CD。求证：AB CD,P,两圆外切,它们共有 条公切线; 两圆内切,它们共有 条公切线; 两圆相交,它们共有 条公切线; 两圆相离,它们又有 条公切线.,3,1,2,4,如图，O1与O2 交于A、B， O1O2 是连心线，求

3、证:O1O2 AB， 且O1O2平分AB。,A,B,o1,o2,两圆关于连心线轴对称,相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦.,1、半径为5cm的两个等圆相交， 如果圆心距为8cm ，那么 公共弦的长为 。,A,练习,2、如图相交两圆的半径分别为8cm和 5cm，公共弦长为8cm，则两圆的 圆心距为 。,4,练习,3. 已知两个等圆相交于A、B， O1经过点O2，求O1AB的度数。,四边形AO1BO2是什么四边形?,4. O1与O2相交于A、B两点， 且O1AO2=90，两圆半径分别 为3cm、4cm，则AB长为（ ） A cm B cm C 5cm D 10cm,5. 已知半径分别为5cm和4

4、cm的两圆相交,公共弦长为6cm,求两圆的圆心距.,当两个圆心在公共弦两侧时,当两个圆心在公共弦同侧时,1.圆和圆的五种位置关系。 2.圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。 3.相切两圆的连心线必过切点。可用来证明三点共线。 4.相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。可用来证明两线垂直或线段相等。 5.两种常用的添辅助线方法： 两圆相交添两圆的公共弦 两圆相切添两圆的公切线,某校学生在工厂劳动实习期间,工人师傅要求他们在直径为50mm的圆形铁板中,冲出四个互相外切,并且同样大小的圆片,如图所示,试问冲出的一个圆片的最大直径是多少?,.,.,.,.,.,A,B,C,D,O,1.已知

5、O半径是2cm,画圆使它的半径为1cm,且与O相切,这样的圆可以画( ) A.1个 B.2个 C.5个 D.无数个,D,2.如图,已知O的半径为2cm,A为O上一点,画一个半径为1cm的O1,使O1与O相切于点A,想一想怎样画?这样的圆能画多少个?,.,.,O,A,3、 已知，两圆相外切，半径分别是1和2 ，要作和这两个已知圆都相切且半径等于3的圆，可作_个。,变式： 已知，两圆相离，半径分别是1和2 ，要作和这两个已知圆都相切的圆，可作_个。,4.如图，AB 是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆上运动，总保持PQ=PO，过点Q作O的切线，并交BA的延长线于点C。,(1）当QPA=60，请你对QCP的形状做出猜想，并证明,（2）当QPAB时QCP的形状是 三角形,（3）由（1）（2）得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时， QCP一定是 三角形,C,A,P,M,O,Q,B,等腰直角,等腰,Q,C,5 一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，这两个圆的位