“数与式”-中考数学专题复习

1、“数字与风格”高中数学专题复习高中入学考试的命题情况和趋势近年来，全国各地阅览了高考试题，详细地讨论了“数和样式”考试问题，结果这部分更多地测试了错误、整数、分数、二次根型的相关概念及其简单的运算和评价，另外，新情况下的探究性、开放性问题也是本章的热门话题考试。由于与数字和风格相关的知识的要点很多，范围也很广，都是研究数学的基本知识，预计2010年入学考试中基础知识的考试仍将着重于这些内容，问题类型将提高创新的强度，延续传统数字和考试问题的特点与数字相关的考试问题的种类一般比较小，大部分出现在选择和空格中，即使出现个别的答卷，一般也离前面很近，学生们可以落笔评分，个别的探索型和开放式题目也只要

2、学生们稍微动一下脑子，就能成为答案。一般来说，没有困难的主题，没有学生没有经历过的问题，试卷上可能出现新的定义或简单的阅读理解问题。学生们一看就会明白。总之，数字和形式部分的考试问题大部分属于分配问题，学生们只专注于基础知识的复习，如果不遗漏任何知识，就会渡边杏。典型问题的分类主题1错误一、知识点1.实数分类：按定义分类：有理数和无理数；正数，负数：正数、0、负数。实数和轴上的点一一对应。3.半数：符号徐璐只有其他两个数字是徐璐的半数。如果a，b与徐璐相反，则a b=0或=-1 (a，b0)。4.绝对值：数值轴上一个数字的绝对值是从表示此数字的点到原点的距离=5.倒数：两个乘积为1的实数，互逆

3、，即a和b互逆，则ab=1；相反，如果ab=1，则a和b是倒数。这里特别要注意，0没有倒数。6.科学记数法、接近度、有效数：以a10n形式表示一个数字的这种记数法称为科学记数法。请注意，科学记数法的实体是有理数的平方数。其中，110，n是正整数，比元帅的整数小1。接近度是近似表示某种量的正整数。舍入到某个位数，类似的数字将精确舍入到某个位数。舍入后，类似的数字准确地返回到哪个位置7.平方根、算术平方根和立方根：如果x2=a (a 0)，则x称为a的平方根。非负a的平方根是“”；正a的正平方根，称为a的算术平方根，写为“”。如果一个数字的立方等于a，则这个数字称为a的立方根。8.实数的平方运算：

4、=a (a 0)，=。9.实数的混合运算顺序：与有理数运算一样，从高到低，即先计算乘法、加法、减法，有括号的先计算括号内的东西，同级运算从左到右进行。有理数的运算法则可以在实数范围内原封不动地应用。10.实数的大小估计和实数大小的比较：(1)数值组合法；(2)差异方法比较；(3)商法比较；(四)历法；(5)平整方法。二、考试问题分析测试点1负数的含义例1(内江市)车向东行驶5公里，然后车向西行驶5公里()a . 5公里b .-5公里C.10 d.0km公里从负的意义上可以看出，汽车向东行驶5公里，向西行驶5公里，是表示两个相反意思的量，如果汽车向东行驶5公里，向西行驶5公里，则应记录为与5公里

5、相反的量。解决方案是汽车向东开5公里，所以向西开5公里的话，应该记录为-5公里。因此，必须选择b。这个问题的意义是让学生更真实地感受负数的意义，知道负数的产生源于生活，在生活中服务。考试点2失误的概念例2(福州市)2009年的半数是()A-2009 b.2009 C.-D分析利用反数的定义直接得到了2009的反数。答案是2009的一半是-2009，所以必须选择a。理解反数的意思很容易解开。也就是说，只有徐璐其他符号徐璐其他两个数字是倒数，0的倒数是0，徐璐的倒数总是成对的，所以不能出现“2009是倒数”这样的错误。测试点3轴ba0-52如果示例3(宜宾市)轴上的点a，b位置如图所示，则段AB的

6、长度为()A.-3b.5c.6d.7通过分析轴上任意两点之间的距离等于这两点对应的数值之差的绝对值，可以解决此问题。a点的对应值为-5，b点的对应值为2，因此=7，所以必须选择d。使用描述轴上任意两点之间的距离公式计算线段的长度时，无需考虑值的前后关系。例如，在此例中=7。考试点4科学记数法、相似性和有效数字例4(济南市)2009年10月11日，第11届全国运动会将在美丽的弹簧城济南举行。五体中心由体育场、体育馆、网球馆、综合服务楼3组组成，是“三发鼎立”、“东溪流”的部署。建筑面积约为平方米。建筑面积用科学记数法表示(保留3个有效数字) ()A.35.9105平方米B.3.60105平方米C

7、.3.59105平方米D.35.9104平方米分析数据有6个整数位，立即科学记数法要求10的指数为5，要求保留3个有效数字，则从8开始四舍五入。答案是，所以要用科学记数法表示为3.60105，选择b。说明这个问题调查科学记数法和有效数字，用科学记数法以a10n (1 10)的形式表示一个数字。其中a的有效数字是a10n的有效数字，n等于此数字的整数位数减去1。测试点5实数估计例5(济南市)估计20的算术平方根的大小()介于A.2和3之间的B.3和4之间的C.4和5之间的D.5和6之间分析估计20的算术平方根的大小，即估计范围。解释为42=16、52=25。解法42 52，因此20的算术平方根在

8、4和5之间。因此，必须选择c。解释实数的估计，可以使用数字的平方来确定不合理数字的一般范围。考试点6实数的比较大小范例6(窗德诗)设定a=20、b=(-3) 2、c=、d=后，a、b、c、d按从小到大的顺序精确()a . c a d b . b d a c . a c d b d . b c a d分析可以通过分别求出a、b、c、d的引用值来比较大小。A=20=1、b=(-3) 2=9、c=-、d=2和-1 2 9，因此c a d b)(图a)，将其馀部分拟合为一个正方形(图b)，可以根据两个图案的着色部分区域相同的情况进行验证()A.(a b) 2=a2 2abb2 b. (a-b) 2=a2-2abb2c . a2-B2=(a b)(a-b)d .(a 2b)(a-b)=a2 a B- 2 B2aabbabb甲姓图b乙氏图b分析是按问题进行的，甲和乙两个图形中阴影部分的面积相同，可以记载性地验证。a地物阴影部分的面积=a2-B2和b地物阴影部分的面积=(a b) (a-b)、因此，a2-B2=(a b) (a-b)。因此，必须选择c。解决这个问题时，要注意图形的面积在变