高中数学 函数的奇偶性（1）导学案 苏教版必修1（通用）_第1页
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文档简介

1、函数的奇偶性(1)活动目标：1.理解并掌握功能对等的定义及其图像的基本特征。2.学会根据图像判断函数的奇偶性。3.在形成功能对等概念的过程中，培养观察、类比、归纳和抽象、从特殊到一般的概括、阅读和理解的能力。4.培养数形结合的数学思维方法。活动流程：活动1:理解偶函数图像的对称性。1.制作一个函数图像，思考以下问题。(1)从对称性的角度来看，函数图像有什么特点？如何用数量关系来描述函数图像的对称性？(3)如何用数学语言描述这种关系？偶数函数的定义：活动2:确定一个函数是否是偶数函数。 关于偶函数定义的思考：(1)偶函数域的特征是：偶函数图像的特征如下：因此，判断一个函数是否为偶数函数的一般步骤

2、如下：探索：(1)对于活动2中的第三个函数，您能改变它的定义域使它成为一个偶数函数吗？对于活动2中的第一个函数，你能改变它的定义域，使它仍然是一个偶函数吗？活动3:通过类比研究偶函数图像的对称性过程，并研究奇函数图像的对称性。1.制作一个函数图像，思考以下问题。(1)从对称性的角度来看，函数图像有什么特点？如何用数量关系来描述这一特征？(3)如何用数学语言描述这种关系？奇数函数的定义：类比偶函数，(1)奇函数域的特征是：奇函数图像的特征如下：因此，判断一个函数是否为偶数函数的一般步骤如下：活动4:确定一个函数是否是奇数函数。 注：(1)奇数函数/偶数函数的定义域都是。如果函数是奇数函数/偶数函数，我们说函数有。偶函数的图像是对称的，奇函数的图像是对称的。活动5:确定下列函数的奇偶性：总结：(1)判断函数奇偶性的步骤：判断函数奇偶性的常用方法：活动5:课堂总结和自我测试(a)班级总结：(2)自检：1.概念辨析：以下判断正确吗：(1)在函数中定义，如果，那么函数就是偶函数如果上定义的函数不是偶数函数。定义函数on，如果，则函数不是奇数函数(4)有一个函数既是奇数函数又是偶数函数吗？是否有独特的？他们的共同特征是？2.确定以下函数是否具有奇偶性(1) (

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