眼科病床的合理安排(优秀论文)

1、2009年高等教育俱乐部杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛规则。我们完全理解，比赛开始后，团队成员不得以任何方式(包括电话、电子邮件、在线咨询等)与团队以外的任何人(包括讲师)研究和讨论与比赛相关的问题。)。众所周知，抄袭别人的成绩是违反竞赛规则的。如果引用他人的成果或其他公开材料(包括在互联网上发现的材料)，必须按照规定的引用表达方式在引用和参考文本中明确列出。我们郑重承诺严格遵守竞赛规则，确保竞赛的公平和公正。如果有任何违反比赛规则的行为，我们将严肃处理。我们为比赛选择的标题号码是(从a/b/c/d中选择一个):b我们的参赛号码是(如果参赛号码是在比赛区设定

2、的):学校(请填写全名):竞争对手(印刷和签名):1。2.3.讲师或讲师小组负责人(打印并签名):年月日事业部评估编号(在事业部组委会评估前编号):2009年高等教育俱乐部杯全国大学生数学建模竞赛编号页面事业部评估编号(在事业部组委会评估前编号):竞赛评审记录(可用于竞赛评审):回顾阅读人回顾点准备笔记国家统一号码(竞赛组委会发给全国的号码):国家评估编号(由国家组委会评估前编号):医院眼科病床合理布局的优化模型合理安排眼科病床不仅可以提高医院的经济效益，还可以减少患者就医的等待时间，从而达到双赢的目的。通过对现有医院的综合分析和优化，得出以下问题的优化结果：首先，通过对问题的分析，给出了评价

3、模型的指标：术前平均住院时间、病床周转率和术前平均准备时间。其次，通过对数据的统计，得到了fcfs模型下的准备时间统计图。在此基础上，对医院原有的fcfs模型进行了改进，得出了病床安排模型的四个基本原则，并由此建立了新的病床安排模型。我们用问题一给出的评价模型的指标对新的病床安排模型进行了评价，发现新的病床安排模型比fcfs模型有了很大的改进。第三，根据当天住院病人的住院记录和截至当天的候诊人数，计算出当天每个住院病人候诊时间的统计加权平均值，即平均候诊时间。然后用matlab对所有这些等待天数进行标准差计算，找出当天住院病人的最大和最小等待时间。因此，给出了具有一定置信度的患者的近似占用时间

4、间隔。第四，这个问题是对我们新模型稳定性的分析。根据学科条件的变化和统计计算得到的数据，采用问题二的模型，编制了第四医院手术安排表。在周六和周日的运营安排基础上有所变化。我们使用第一个问题的评估系统重新评估了我们的模型。第五，考虑到各类患者占用床位的大致固定比例和fcfs服务策略，初步设定各类床位的参考基数，并结合波动系数形成约束条件。以所有患者平均住院时间最短为目标，建立整数线性规划模型，寻找最佳床位分配比例。关键词：统计加权平均、置信度、优先级、整数线性规划模型问题重述医院排队是一种常见的现象。在考虑医院眼科病床合理安排的数学模型时，应考虑医院资源的合理有效利用和病人的排队等候。据了解，医

5、院的现状如下：1.医院的眼科诊所每天都开放，住院部有79张病床。眼科手术主要分为四类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录给出了从2008年7月13日到2008年9月11日不同病人的情况。2.白内障手术很简单，没有紧急情况。目前，我院每周一、三进行白内障手术，此类患者的术前准备时间仅需1-2天。双眼患者多于单眼患者，约占60%。如果你想做眼睛，你应该先在星期一做一个，然后在星期三做另一个。3.创伤性疾病通常是急性的，因此住院治疗将在病床空闲时立即安排，手术将在住院治疗后的第二天安排。4.其他眼病比较复杂，情况也不一样，但住院后2-3天内可以手术，主要是因为术后观察时间较长。此类疾病的手术时间

6、可根据需要安排，一般不在周一或周三。5.这家医院的眼科手术条件相当充足。通常白内障手术和其他眼科手术(急诊除外)不安排在同一天进行。目前，住院部按照先到先得的原则为所有非急诊患者安排住院治疗，但住院病人的等候队列越来越长。提出了以下问题：问题1:尝试分析并确定一个合理的评价指标体系来评价床层布置模式的优缺点。问题2:根据住院部的现状，建立合理的床位安排模型，根据已知的第二天出院病人数，确定第二天应该住院的病人。并使用问题1中的指标体系评估您的模型。问题3:作为一个病人，我自然想尽快知道我什么时候可以住院。根据当时住院病人和等待住院病人的统计，你能告诉他们去诊所的大概时间间隔吗？问题4:如果住院

7、部没有安排周六周日手术，请再回答问题2。医院的手术时间表应该相应调整吗？问题5:有些人从易于管理的角度提出建议。在正常情况下，医院的床位安排可以采用一种方案，使各种病人所占的床位比例大致固定。尝试建立一个床位比例分配模型，使系统中所有患者的平均住院时间(包括等待入院和住院时间)最短。符号描述第一类疾病患者入院的等待时间第一类疾病患者术前准备时间患者手术前的平均等待时间患者术前平均准备时间床位周转率一段时间内到门诊就诊的i型患者人数第一类疾病患者的住院时间患者平均住院时间第j个一级疾病患者的入院时间(=1，2，3 例如，=1表示2008年7月13日，=2表示2008年7月14日，依此类推)第一类

8、病人手术时间的计算方法与第二类病人相同相同，即=1表示2008年7月13日，=2表示2008年7月14日，依此类推)j日i类患者人数(不包括当日新患者人数)i=1、2、3、4和5种疾病分别代表白内障(单眼)、白内障(双眼)、视网膜、青光眼和外伤。第一个问题首先，模型假设1.题目中给出的数据是合理和正确的。2.视网膜和青光眼疾病不属于急症。3.白内障手术和其他眼科手术(急诊除外)不在同一天进行。4.该医院眼科手术条件相当充分，在安排病床时不考虑手术条件的限制。二、问题分析本课题研究医院眼科病床合理布局的数学模型。要合理安排病床，就要有合理的安排规则，尤其是病床不足的时候。目前，住院部按照先到先得

9、的原则为所有非急诊患者安排住院，对患者公平，但缺乏合理性。在医院病床不足的情况下，从医院的角度来看，医院自然希望减少病人在做更多手术时占用病床的时间。为了得到一个合理的编排规则，首先必须确定一个合理的评价指标体系来评价根据该规则建立的病床编排模型的优劣。从患者的角度来看，患者的就诊可以分为以下几个阶段：挂号时间，即门诊时间、入院时间、术前准备时间、手术时间、术后观察时间和出院时间。合理的安排是使从登记到出院的时间尽可能短。但是，根据实际情况可知，患者的术后观察时间是由其病情决定的。因此，建立的模型只能缩短门诊到手术的时间间隔，即手术前的住院时间。因此，该模型的评价指标可以是术前平均住院时间和术

10、前平均准备时间。从医院的角度来看，我们可以把病床周转率作为一个评价指标。然而，病床的利用率只能解释病床的工作量，而不能解释病床的工作效率。在一定时期内，病床周转次数多，说明患者平均住院时间短，病床利用率高。因此，综合考虑患者术前平均住院时间、平均术前准备时间和病床周转率，当前两个指标越小，最后一个指标越大，病床安排模式越好。三、模型的建立和求解我们正在研究的是医院眼科病床合理布局的数学模型。病床安排模式的优劣不能通过人们的主观感受来判断，而是通过确定一个合理的评价指标体系来判断。因此，我们确定了以下评价指标体系：指标1:运行前的平均停留时间术前平均住院时间是指从门诊到首次手术的平均时间，其数学

11、表达式为：指数值越小，床层布置模型越好。指标2:床位周转率病床周转率是指一定时期内住院人数与病床数之比。医院病床周转率高表明住院人数多，可以从心理上减轻患者等待入院的焦虑，表明病床安排模式越好。指标3:患者术前平均准备时间患者平均术前准备时间的数学表达式为：指数值越小，床分配模型越好。计算结果：对于本课题给出的基于fcfs(除紧急情况外)的床位安排模型，我们通过替换附录中的数据得到三个评价指标：手术前平均住院时间为病床周转率为患者术前平均准备时间为第二个问题眼科诊所每天都开放，住院部有79张床位。这家医院的眼科手术主要分为4类：白内障：视网膜疾病、青光眼和外伤。目前，我们从2008年7月13日

12、至2008年9月11日(门诊日期、入院日期、第一/第二次手术日期和出院日期)了解了各类患者。白内障手术很简单，没有紧急情况。目前，我院每周一、三进行白内障手术，此类患者的术前准备时间仅为1-2天。如果你想做眼睛，你应该先在星期一做一个，然后在星期三做另一个。创伤性疾病通常是急性的，因此住院治疗将在病床空闲时立即安排，手术将在住院治疗后的第二天安排。其他眼病比较复杂，但住院后23天内可以手术，主要是因为术后观察时间较长。这种疾病的手术时间可以是这家医院的眼科手术条件相当充分，在考虑病床的安排时，手术条件的限制可以忽略。然而，考虑到外科医生的安排，白内障手术和其他眼科手术(急诊除外)通常不安排在同

13、一天进行。目前，该住院部所有非急诊患者均按照先到先得的原则住院治疗。从病人在医院的住院时间开始，讨论了原fcfs规则中存在的问题及解决方法。根据题目给出的条件，所有患者术前准备时间基本确定为：急救1天，白内障(单眼和双眼)12天，其他眼科2 3天。通过对数据的统计，我们得到了fcfs模型下准备时间的统计图(见图1):图1准备时间统计表其中，由于紧急情况的特殊性，准备时间都是一天，所以我们不画图表进行分析。从图1不难发现，视网膜和青光眼疾病患者的准备时间控制在一个较好的范围内(2 3天)。因此，我们认为目前医院的fcfs规则在准备时间方面是有效的。然而，分别有37%和60%的一只眼和两只眼的白内

14、障患者在病床上准备的时间比实际需要的时间多，这浪费了病床资源。因此，我们认为目前医院的fcfs规则在白内障患者的准备时间方面是低效的。接下来，我们首先从这个角度改进原始模型。通过分析，我们发现造成这种低效的主要原因是白内障手术只能在周一和周三完成，为了节省床位和促进患者康复，双眼白内障患者分别安排在周一和周三进行第一次和第二次手术。因此，一旦白内障患者错过了最佳的入院时间(如周日和周二)，他们需要等待一段相对较长的不必要的准备时间。因此，新医院病床安排模式的第一个原则是：1)如果明天是周六和周日，将在满足急诊患者的需求后，尽力满足双眼白内障患者的需求；2)如果明天是周一或周二，将在满足急诊患者的需求后，尽量满足单眼白内障患者的需求；3)对于患有其他眼科疾病的患者，只要经过两天的准备时间没有冲突，就可以进行相应的手术。根据上述原则，新模型可以在准备时间方面改进原fcfs规则。进一步分析发现，原fcfs模型并没有根据不同的疾病类型对等待入院的患者进行分类，在一定程度上保证了患者之间的公平性，但在同等效率下可能导致整体满意度较低。因此，当总效率相等时，我们考虑提高满意度以进一步优化新的床层布置模型。满意度与总体平均住院时间成反比，每个病人的等待时间与以前病人的恢复时间相关。具体来说，如果两个患有不同疾病但其他条件相同(不包括急诊病例)但康复时间不同的患者同时排队，显然，将康复时间较