2020年吉林省文数高考真题试卷（精校版word档含答案）

1、激活最高机密之前2020年普通大学入学全国统一考试(吉林二卷)人文数学注意事项：1.在写答案之前，考生必须把自己的名字和考号填在答题纸上。2.回答选择题时，选择每个问题的答案，然后用2B铅笔把答案纸上的问题的答案标签框涂黑。要修饰，请用橡皮擦清除干净，然后选择其他答案标签框。回答不是选择题的问题时，在答卷上写答案，不在这张试卷上写。3.考试结束后，请把这张试卷和答卷一起交上来。一、选择题：12个问题，5个问题，60个问题。每个问题所给的4个问题中，只有一个符合问题要求。1.如果已知集合A=x|x|3，x/z，B=x|x|1，x/z，则a/b=a . b . -3，2，2，3)C.-2，0，2

2、d . -2，2 2.(1-I)4=A.4b.4C.-4id . 4i3.如图所示，钢琴的12个键分别为a1、a2、a12 .设定1i0，B0的两条渐近线分别为d，e两点。如果ODE的面积为8，则c的焦距最小值为A.4B.8C.16D.3210.如果设定函数f(x)=x3-，则f(x)A.是奇数函数，(0，)中单调递增b .是奇数函数，(0，)中单调递减C.是偶数函数，在(0，)下单调递增的d .是偶数函数，在(0，)下单调递减11.已知的ABC是面积为的等边三角形，其顶点都在球体o的球体上。如果球体o的表面积为16，则o到平面ABC的距离为A.b.c.1 D12.如果是2x-2y3x-3yA

3、.ln (y-x 1) 0b。ln (y-x 1) 0c。ln-x-y-0d . ln-x-y-900；0第二，填空：这个问题共4个问题，每个问题5分，共20分。13.如果是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.Sn是等差数列an的前n个条目和。如果a1=2，a2 a6=2，则S10=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.如果x，y满足约束条件，则最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。我有四个建议：P1:徐璐相交，但具有相同点的三条线必须位于同一平面内。P2:经过空间中的三点，只有一个平面。P3:如果空间中的两条直线不相交，则两

4、条直线平行。P4:直线l平面，直线m平面，ml在以下命题中，所有真正命题的序号均为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、解决问题：共70分。答案需要写文本说明、证明过程或计算阶段。第17至21号以必修问题为题，每个应试者必须回答。以挑选第22，23号考试题为题，考生们根据要求回答了。(a)必修考试问题：共60分。17.(12分钟)ABC的内部角a，b，c的另一侧分别为a，b，c，已知。(1)求a。(2)证明：ABC是直角三角形。18.(12分钟)治理沙漠地区的结果是生态系统得到了很大改善，野生动物的数量增加了。为了调查该地区某些野生动物的数量，我们将类似面积的200个地块分成

5、20个地块，从该地块取样20个，以抽样数据(Xi，yi) (i=1，2，20)调查。其中Xi和yi分别表示和计算第一区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量。(1)得出该地区此野生动物数的估计值(此野生动物数的估计值等于该地区此类野生动物数的平均值乘以地块数)；(2)样本(Xi，yi) (i=1，2，20)的相关系数(准确地说是0.01)。(3)据现有统计，不同地区的植物覆盖面积差异相当大。为了更准确地估计那个地区的这种野生动物数量，为了提高标本的代表性，提出你认为更合理的取样方法，并说明原因。附件：相关系数r=，=1.414。19.(12分钟)已知椭圆C1: (ab0)的右焦点f与

6、抛物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合。通过f与x轴垂直的线由C1指向a，b两点，C2指向c，d两点，| CD | | ab |。(1)寻找C1的离心率。(2)如果C1的四个顶点到C2的准线距离总和为12，则得出C1和C2的标准方程式。20.(12分钟)如图所示，三角棱镜ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧面BB1C1C是矩形，m，n分别是BC，B1C1的中点，p是AM的上一个点。与B1C1和p相交的平面从e相交到b，AC相交到f。(1)证明：AA1/MN和平面A1AMN平面EB1C1F；(2)将o设定为A1B1C1的中心，然后使用AO=AB=6、AO/平面e11f和/MPN=查

7、找棱锥体B- e11f的体积。21.(12分钟)已知函数f (x)=2 lnx 1。(1)对于f (x) 2xc，查找c的值范围。(2)讨论设置A0时函数g(x)=的单调性。(2)考试选择：共10分。考生请在22，23题中选择一个问题，用2B铅笔把答案涂黑在答卷上选定问题的标题框。请按漆的项目打分，不刷，刷完都回答的第一个问题打分。更多的回答根据第一个问题评分。22.选择4-4:坐标系和参数表达式(10点)已知曲线C1，C2的参数方程分别为C1: (为参数)，C2: (t为参数)。(1)使C1，C2的参数方程式成为一般方程式。(2)以坐标原点为极坐标，设置x轴正半轴相对于极轴的极坐标。将C1，

8、C2的交点设定为p，并求出圆的圆心位于极轴上，通过极和p的圆的极值方程。23.选择4-5:选择不平等(10点)已知函数f (x)=| x-a2 | | x-2a 1 |。(1)当a=2时，寻找不等式f(x)4的解析集。(2)如果f(x)4，则查找a的值范围。参考答案1 . D2 . a3 . C4 . b5 . D6 . B7 . c8 . B9 . b10 . a11 . c12 . a13.14.25 15.8 16。解决方案：(1)已知的。所以。因为。(2)可通过正弦定理和已知条件得到。(1)已知，因此。也就是说。因此是直角三角形。18.解法：(1)因为已经是已知的样本平均值，所以该地区

9、的野生动物数量估计为60200=12 000。(2)样品的相关系数.(3)逐层采样：根据植物复盖大小对地块分层，然后逐层采样200个地块。原因如下：2)不同地区的野生动物数目，跟植物盖上的面积有很大关系。(。不同地区植物覆盖的面积大不相同，因此不同地区这种野生动物的数量差异也很大。分层抽样方法能很好地保持样品结构和整体结构的一致性，提高样品的代表性，从而得到该地区这种野生动物数量的更准确估计。19.解法：(1)在已知可以设定的方程式中。可以在第一个象限中设置。标题中设置的坐标如下：纵座标为：由，即解决方案(舍弃)，所以离心率是。(2)已知为(1)，因此四个顶点坐标为、的导向为。已知，即。因此，

10、标准方程式为，标准方程式为。20.解决方案：(1) m，n分别是BC，B1C1的中点，因此Mn/cc1。aa1/Mn，因为它被称为AA1CC1。A1B1C1是正三角形，因此B1 C1 a1n和B1 C1 Mn，因此B1 C1 平面A1AMN.所以平面A1AMN平面EB1C1F。(2) AO/平面e11f，AO平面A1AMN，平面A1AMN平面EB1C1F=PN，因此，ao/pn、AP/on、四边形APON是平行四边形。因此，PN=AO=6，AP=ON=AM=，PM=AM=2，ef=BC=2。棱锥体b-EB1C1F等于BC/平面EB1C1F的顶点b端面EB1C1F与点m端面EB1C1F的距离。M

11、TPN、t、t、mt 平面E1 f、MT=pm sinMTPN=3。底面EB1C1F的面积为因此，金字塔B-EB1C1F的体积。21.解决方案：如果设置h (x)=f (x) 2xc，则h (x)=2 lnx2x 1c，其定义是(0，)，(1) 00点；X1到h(x)0。因此，h(x)从地块(0，1)单调地增加，从地块(1，)单调地减少。因此，在x=1时，h(x)获得最大值，最大值为h (1)=1c。只有在1c0，c 1的情况下，f(x)2x c因此，c的范围为1，。(2)，x(0，a) (a，)。如果C=1等于h (x)=2 lnx2x 2，h(1)=0，(1)等于x1，则h(x)0，即1x l