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1、2.3.3-2.3.4直线和平面,平面和平面垂直的性质,在立方形ac1中,o是底面abcd的中心,1 )求证: b1d面d1ac; 2 )求出二面角d1-ac-d。 如果、直线l与平面内的任何直线都垂直,则直线l与平面相互垂直。 直线和平面定义为垂直:线面定义为垂直:线面定义为垂直。 如果一条直线与一个平面内的两条交叉线垂直,则该直线与该平面垂直,直线与平面垂直的定理:如果线面垂直,则线面垂直。 温故知新、探索、线面垂直的性质定理:与同一平面垂直的两条直线平行,o,证明: a和b不平行,b .越过点o的两条直线b和b不可能都是垂直的平面,a、b求出:a/b,如果与直线b的升交点为o,则o为ba
2、、a、b 简单:面垂直的判定方法:1,定义法:2,判定定理:(垂直面垂直),温故新,应证明两平面垂直。知识探索: 1:平面和平面相互垂直,直线l在平面内时,考虑直线l和平面的位置关系可能是什么,平行,交叉,线在面内,知识探索: 2:有黑板的平面和有地面的平面垂直,在黑板上直线和地面考虑有木有存在时,如何划线然后按一下。 如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 假定面垂直于面,平面垂直于平面的性质定理:符号语言:作用:知道面垂直,则牛鼻子:在某个平面中形成了垂直于交线的直线,推论3360在这个平面中,两个平面垂直,且通过一个平面的垂线位于这个平面中。 例1 :图,ab是
3、o的直径,c是圆周上与a、b不同的任意点,平面pac平面abc :(2)判断平面pbc和平面pac的位置关系。 (1)判断并证明bc和平面pac的位置关系。 (1)证明: ab是o的直径,c是在圆周上与a、b不同的任意点acb=90bcac处的平面pac平面abc、平面pac平面abcac、bc平面abc bc平面pac,(2)另外,bc平面pbc、平面pbc平面pac, 例2 :如图所示,已知有pa平面abc、平面pab平面pbc的求证: bc平面pab,e,证明:通过点a设为aepb,将垂线脚丫子设为e,平面pab平面pbc,平面pab平面pbc=pb,ae平面pbc bc平面pbc aebc,pa平面abc,bb bc平面pab,例3,证明:利用面垂直性、垂直性、2,“思想转换”来解决垂直问题,根据线面关系、线面关系、面面关系、平行线面、线面平行、线
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