线弹性断裂力学(第一章)

1、2.3应力强度因子破坏标准，介绍：应力强度因子破坏标准提出过程，提出了经典能量平衡理论，能量释放速度等重要概念，提出的破坏标准在概念上明确、形式上简单。但是古典理论的结果并不容易应用。因为能量释放率的计算更加复杂，表面自由能和表面能量也不容易测量。griffath裂纹能量释放速度，griffath裂纹基准，2.3应力强度系数破坏基准，因此现代弹性断裂力学研究重点分析裂纹尖端应力场，寻找应力场特征中的裂纹不稳定性传播条件，即应力强度系数破坏基准(k基准)。研究了裂纹尖端塑性区的影响和修正，以便将脆性破坏标准用于实际工程材料。破坏条件：根据能量释放观点，物体出现裂纹时，裂纹尖端会释放出多余的能量。

2、此能量只能与裂纹尖端附近区域的应力场相关，当裂纹尖端应力场的能量强度足够大时，不会产生断裂，反之亦然。2.3.1裂纹体的三种断裂类型，裂纹体的裂纹，加上作用力，可分为三种不同的类型。因此，如图所示，被称为类型的中断问题。裂纹最常见，最危险，可能导致超低应力脆性裂纹；最近对i型裂纹的研究也最多，实际裂纹即使是复合裂纹，处理成型裂纹的情况也较多，因此更加安全。2.3.2平面应力和平面应变在分析裂纹尖端的应力场时接触到两种应力应变状态：平面应力状态和平面应变状态。使用具有中间穿透裂纹且垂直于裂纹的均匀拉伸应力作用的板(右侧)进行研究。2.3.2平面应力和平面变形，但是平面应力状态是裂纹尖端容易变形的

3、三向变形状态。平面变形状态是裂纹尖端不易发生变形的三向应力状态。2.3.2平面应力和平面变形，对于实际零部件，您可以认为：如果元件的厚度非常小，则处于平面应力状态。如果元件的厚度较大，则为平面变形状态。如果元件的厚度为中间，则两个外部曲面属于平面应力状态，中间区域大部分属于平面变形状态。2.3.3裂纹尖端附近的应力场，20世纪50年代，irwin利用wess ergaard研究裂纹问题所用的线弹性力学方法，研究裂纹尖端附近区域的应力状态，得出裂纹尖端附近点(极坐标)的应力分量，推导出了“应力强度系数”的概念。2.3.3裂纹尖端附近的应力场，单位厚度无限板，中心有2a的贯穿裂纹，垂直于裂纹的均匀

4、拉伸应力，如图所示。对于板，在平面应力状态下，三个应力分量为，对于厚板，是平面变形状态，对于2.3.3裂纹尖端附近的应力场，这三个应力分量为，2.3.3裂纹尖端附近的应力场，本质上是比例系数。大的情况下，应力场的每个点都受到了较大的应力，应力场的强度更强。相反，应力场的强度更低。也就是说，是确定裂纹尖端区域应力场强度的系数，称为应力强度系数。研究无限板中心的贯穿裂纹时，2.3.3裂纹尖端附近的应力场，现有强度学只考虑外部载荷对断裂的影响，而不考虑早期裂纹存在于构件中的重要因素；应力强度因子此参数包含公称应力和零部件中已存在的裂纹长度a。也就是说，远离裂纹线的均匀拉伸应力与裂纹形式和大小成正比。

5、2.3.3裂纹尖端附近的应力场，2.3.3裂纹尖端附近的应力场，还可以看到以下内容：也就是说，2.3.3裂纹尖端附近的应力场，应力强度系数是用于说明此奇点的机械参数。(2)表示应力，无限增长，的点，应力是奇点(所谓奇点就是这个点的值接近无穷大)。换句话说，裂纹尖端应力场具有特异性。2.3.3裂纹尖端附近的应力场，2.3.3裂纹尖端附近的应力场，研究无限板中心贯穿裂纹后得出，其他裂纹体的应力强度系数，表达式的y是与裂纹形态、载荷方法和构件几何等相关的系数。无限板中心的贯穿裂纹，2.3.3裂纹尖端附近的应力场，一般板的一般化可以将应力强度系数方程式建立为，应力强度系数标注，表达式的元件几何图形朱正

6、廷系数。2.3.3裂纹尖端附近的应力场有实验结果，如图(a)所示，类型ii裂纹的扩展路径从原始裂纹线以倾斜方向延伸，如图(b)所示。在2.3.3裂纹尖端附近的应力场中(图)，平面应力和平面变形条件下向上应力分量的表达式相同。实验结果表明，i型裂纹的产生方向和i型裂纹的产生方向均沿原裂纹线延伸。2.3.4 k断裂准则是应力强度系数反映裂纹尖端应力场强度程度的参数，因为裂纹是否不稳定总是与裂纹尖端应力场的强度程度有关。使用应力强度因子建立裂纹扩展标准。1 .k准则表示式，2.3.4 k破坏准则，k准则真的可以设定吗？理论推导不仅符合逻辑，还表明通过实验能否直接或间接测量，实际上与裂纹扩展有关。平面

7、应变、平面应力、裂纹尺寸为常量时，值越大，扩展临界应力越大，反之，应力为常量时，值越大，扩展临界大小越大，1 .k基准表现法，2.3.4 k中断基准，k基准真的可以设定吗？因此，实际上设置了k准则。1 .k基本表达式、2.3.4 k断裂准则、材料的断裂韧性值与裂纹的应力状态有关，不同的应力状态具有不同的断裂韧性值。元件的厚度决定元件的应力状态，因此元件厚度会直接影响材料的断裂韧性。厚度较高时倾向于平面应力状态，破坏韧性值较高时，称为平面应力破坏韧性。不同的厚度具有不同的对应值，具有最高值的最佳厚度。厚度增加时，值减小。如果将厚度增加到一定值，则裂纹尖端倾向于平面变形状态，此时的断裂韧性值为低常

8、数值，是平面变形破坏韧性。不随厚度变化。2.3.4 k断裂标准，2 .k准则与g准则的关系，k准则与g准则用作中断准则的关系是什么？比较i型裂纹的应力放大系数和能量释放率：对于平面应力状态，能量释放速度，理想脆性材料在联机弹性条件下，g基准中的裂纹临界扩展条件，说明k基准和g基准实际上是相同的。在线弹性条件下，和仅取决于与泊松比相关的材料表面能量和弹性系数e，因此是材料的性能指标。2.3.4 k断裂标准，2 .k准则与g准则的关系、平面变形状态、平面应力状态、而不是e，根据弹性动力学分析，2.3.4 k中断准则、2。k标准和g标准的关系，概括来说，裂缝产生临界扩展的条件。、机架的能量释放率达到

9、临界能量释放率时；裂纹尖端区域的应力强度因子达到阈值时。(或)、(或)、脆性断裂准则、平面变形断裂韧性、平面应力断裂韧性。为什么通常使用k标准作为销毁标准的一般形式？应用k准则后，应力强度因子的值通常通过计算计算得出，破坏韧性的值由实验确定。2.3.4 k销毁标准，2 .关于k基准和g基准的关系，类型裂纹，正如类型裂纹问题一样，类型裂纹，2.3.5裂纹尖端塑料区域，前面所有的讨论都不考虑材料塑性的影响，将理想脆性材料作为研究对象。实际工程材料通常具有特定的塑性，而不是理想的脆性材料。脆性破坏标准的塑料修正？1 .塑性区对断裂韧性的影响，2 .塑胶区域对应力强度系数的影响，(或)，(或)，脆性破

10、坏准则，2.3.5裂纹尖端塑胶区域，1。塑性区对断裂韧性的影响，材料具有塑性，裂纹尖端应力集中的影响，导致裂纹扩展时即使是小工作应力，裂纹尖端也发生塑性变形，形成如图所示的小塑性区。随着裂纹的持续增加，塑性区也必须向前延伸。在塑性的形成和扩展过程中，必须吸收和消耗电能，这些能量也是由外力供给的。塑料区域的变形能量，产生弹性变形的弹性变形能量，存储在塑料区域中的塑料变形的塑料变形能量，转换为热量并消耗，2.3.5裂纹尖端塑料区域，1。塑性区对断裂韧性的影响，实验表明，塑性变形仅发生在很小的区域，但其塑性变形能量的数量远远大于材料的表面能量。例如：中低强度钢的塑性变形能比表面能大4 6级，高强度钢

11、的塑性变形能比表面能大3级。因此，对实际工程材料而言，影响断裂的主要因素不是表面能量，而是塑性变形能量。2.3.5裂纹尖端塑性区域，1。塑性区对断裂韧性的影响，此影响影响材料对裂纹扩展的破坏韧性。如上所述，裂纹在扩展过程中消耗了大量塑性变形能量，在扩展相同的裂纹长度时，需要进行更多的外力工作。也就是说，必须扩展相同的裂纹长度，并将更大的外部载荷应用于机架主体。因此，裂纹尖端塑性零件的形成和扩展增加了材料的断裂韧性，这就是塑料材料很好地抵抗裂纹扩展的原因。2.3.5裂纹尖端塑性区，2 .塑性区对应力强度系数的影响，塑性区对裂纹尖端应力场分布的影响也影响应力强度系数。严格地说，使用应力强度因子表示

12、裂纹尖端的应力状态仅适用于理想脆性材料。在塑料区域中，由于机械能因塑性变形而继续转换为热，因此不能用应力强度因子概念反映内部变形规律。考虑塑料区域的影响，适当修改k后，仍然可以应用线弹性理论的结果。2.3.5裂纹尖端塑性区域，2。考虑塑料区域对应力强度系数的影响、塑料区域的影响的等效裂纹大小方法。(最简单实用的方法)塑料区域大致呈圆形，塑料半径为r/2，如图所示。等效裂纹大小方法认为，考虑塑性后，如果裂纹长度为a，则弹性塑性应力场(图中的曲线deh)和裂纹长度为(a ry)，则弹性应力场(图中的曲线gef)相等。假设在理论上是可以证明的。2.3.5裂纹尖端塑性区域，2。考虑塑料区域对应力强度系

13、数的影响、塑料区域的影响的等效裂纹大小方法。(最简单实用的方法)，也就是说，如果将实际裂纹长度a替换为虚上等效裂纹长度(a ry)，则弹性材料的应力分布可以视为理想脆性材料的应力分布，只要有变换x轴坐标的ry距离，就可以处理2.3.5裂纹尖端塑性区域，2。由于塑料区域对应力强度系数的影响，因此可以借用理想脆性材料的应力强度系数的计算公式。，(1)对于无限平板中心的贯穿裂纹，样式中塑料半径的值为(平面应力状态)，(平面变形状态)，是什么关系？为什么？2.3.5裂纹尖端塑性区域，2。塑胶区域对应力强度系数的影响，(2)平面应力状态的，2.3.5裂纹尖端塑胶区域，2。塑胶区域对应力强度系数的影响，(

14、3)平面变形状态的，2.3.5裂纹尖端塑胶区域，2。考虑到塑料区域对应力强度系数的影响、可见、塑料的影响后，值会增加。平面应力、平面变形、和是考虑塑料区域影响的应力放大系数。平面应力与平面变形情况相比较，平面变形时应力强度系数的增加系数小于平均应力情况。2.3.5裂纹尖端塑性区，2 .需要指出的是，上述确定塑料区域对应力强度系数的影响、的塑料半径的公式和利用值的概念在实际工程材料中有两个条件。一个不适用于塑料区域内部；其次，塑料区域不能太大(即小范围屈服)。例如，为了说明无限板裂纹尖端的概念，它的精确解(塑性分析)是2.3.5裂纹尖端塑性区，2。塑料区域对应力强度系数的影响，比率：误差，因此，

15、仅当r是a值的小值时，上述近似应用才成立。2.3.5裂纹尖端塑性区，2 .塑性区对应力强度系数的影响，因为要求，要求更多，所以必须屈服于小范围。某些数据还表示约束、表达式和净截面中的应力(即打断截面中的平均应力)。这是因为如果塑料半径可以与a相比较，塑料区域将扩大到更大的范围，塑料半径的计算公式和应力强度因子的修复不再适用。2.3.5裂纹尖端塑性区域，3 .影响断裂韧性的因素，破坏韧性表示构件抵抗断裂的能力。影响断裂韧性的因素：材料的表面能弹性系数泊松郑智薰塑性变形能的最重要影响因素是塑性变形能。影响塑性变形能的因素主要有两个方面。第二个是元件(例如板)的厚度b。一个是材料的屈服限制，2.3.

16、5裂纹尖端塑性区域，3 .影响断裂韧性的因素，1)材料屈服极限对断裂韧性的影响主要在于，(1)材料越低，裂纹尖端越容易进入屈服状态，产生塑性变形，因此塑料变形可能具有高组件断裂韧性；相反，破坏性很低(图)。因此，ly12铝合金的静态强度较低，但其耐波性优于lc4铝合金或30crmnsi2a钢。2.3.5裂纹尖端塑性区，3 .影响断裂韧性的因素，1)材料屈服极限对断裂韧性的影响主要是，(2)温度降低时，材料在低温下容易破碎，抗破坏性能降低；相反，温度增加时，断裂电阻增加(见图)。但是，温度过高会导致破坏韧性降低和丧失。2.3.5裂纹尖端塑性区，3 .影响断裂韧性的因素，1)材料屈服极限对断裂韧性的影响主要表现在以下三个方面：(3)载荷速度对破坏韧性有显著影响，如图所示。通常，载荷速度增加，材料增加，易碎，防止破坏性能降低。但是如果继续提高载荷速度，材料不会及时反应，破坏韧性反而会提高。为了考虑这