2016年常州市中考数学试卷及答案

1、2016年，江苏省常州市拿了数学试卷第一，多项选择题(共8个小问题，每题16分中得2分)1. 2的绝对值是()A.2B.2C.D.2.计算3(1)的结果是()A.4B.2C.2D.43.如图所示，这是一个名为()的几何图形的三视图A.圆柱体b .三棱锥c .球体d .圆锥体4.如图所示，如果对应于数轴上的点p的数字是p，那么对应于数轴上的数的点是()A.ab点。公元前点。指向光盘。d点。5.如图所示，将直角三角形的直角顶点O放在碎玻璃镜的圆周上，两直角边和圆弧分别在M点和N点相交，OM=8厘米，ON=6厘米，则圆玻璃镜的半径为()A.cmB.5cmC.6cmD.10cm6.如果x y，下列不等

2、式不一定成立()A.x 1y 1B.2x2yC。 D.x2y27.众所周知，在ABC中，BC=6，AC=3，CPAB，并且垂直脚是p，那么CP的长度可以是()A.2B.4C.5D.78.已知主函数y1=kx m(k0)和次函数y2=ax2 bx c(a0)的自变量和相应函数值如下：x1024y10135x1134y20405当y2 y1时，自变量x的取值范围为()A.x 4c。 1 x 4d.x 4第二，填空(共10个小问题，每个小问题得2分，满分20分)9.简化：=_ _ _ _ _。10.如果分数有意义，x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _。11.因子分解因子：x32x2x2x=_

3、 _ _ _ _ _。12.如果一个多边形的每个外角是60，那么多边形的边数就是_ _ _ _ _ _。13.如果代数表达式x5和2x1相等，那么x的值是_ _ _ _ _。14.在比例尺为1: 40000的地图上，如果道路的长度为7厘米，则道路的实际长度为_ _ _ _ _ _公里。15.已知正比例函数y=ax(a0)和反比例函数y=(k0)的图像的一个交点的坐标是(1，1)，那么另一个交点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _。16.如图所示，在0的内接四边形ABCD中，A=70，OBC=60，然后ODC=_ _ _ _。17.已知x和y满足2x4y=8。当0x1时，y的取值范围为_ _

4、_ _ _。18.如图所示，在APB中，AB=2，APB=90，正ABD，正APE和正BPC在AB的同一侧，四边形PCDE的最大面积为_ _ _ _ _。第三，回答问题(总共10个小问题，满分84分)19.首先简化，然后计算(x1)(x2)(x 1)2，其中x=1。20.求解方程和不等式：(1)=1(2)。21.为了了解一个城市的市民在饭后一小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其他”四个选项，并随机抽样调查了该城市的部分市民，根据调查结果绘制了以下统计图。根据统计图提供的信息，回答以下问题：(1)这次共调查了_ _ _ _ _名公民；(2)完成条形图；(3)这个城

5、市有480万市民，估计这个城市有多少人会在饭后一小时内锻炼。22.一个不透明的袋子里有一个红色的球，一个黄色的球和一个白色的球，除了颜色之外，它们都是一样的(1)搅拌均匀后，随意从袋子里摸一个球，找出接触红色球的概率；(2)搅拌后，随意从袋中找出一个球，记录颜色，放回原处，搅拌均匀，然后随意找出一个球，并找出接触红色球两次的概率。23.如图所示，已知在ABC中，AB=AC，BD和CE为高，BD和CE在点o相交(1)验证：ob=oc(2)如果ABC=50，计算BOC的度数。24.一家超市出售两种糖果，即甲和乙。买3公斤糖果和1公斤糖果需要44元，买1公斤糖果和2公斤糖果需要38元。(1)找出两种

6、糖果的价格；(2)如果你买了20公斤糖果甲和糖果乙，总价格不超过240元，至少应该买多少公斤糖果甲？25.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，线性函数y=x 1的图像分别在a点和b点与x轴和y轴相交，RtAOB绕a点顺时针旋转一个角度 (30 1，那么数字轴上与数字对应的点是c .因此，选举：c。点评本课题研究数轴，根据图表得出P点所代表的数字是解决问题的关键。5.如图所示，将直角三角形的直角顶点O放在碎玻璃镜的圆周上，两直角边和圆弧分别在M点和N点相交，OM=8厘米，ON=6厘米，则圆玻璃镜的半径为()A.cmB.5cmC.6cmD.10cm试验场地圆角定理；毕达哥拉斯定理。【分析】如图所示

7、，连接MN，根据圆周角定理可以判断MN是一个直径，所以根据毕达哥拉斯定理可以得到直径，然后就可以得到半径。解决方案解决方案：如图所示，连接移动网络，O=90，Mn是直径，OM=8厘米，开=6厘米，MN=10(cm).圆形玻璃镜的半径为5厘米.所以选择b。点评本主题考察了圆角定理和勾股定理。半圆的圆角(或直径)是直角，90度的圆角串是直径。6.如果x y，下列不等式不一定成立()A.x 1y 1B.2x2yC。 D.x2y2不平等的本质。分析根据不等式的基本性质判断，不等式的两边加了相同的数，不等式的方向不变；不等式的两边乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。解解：(a)在不等式X Y的两

8、边加1，不等式符号的方向保持不变，所以(a)是正确的；(b)在不等式X Y的两边乘以2，不等式的方向不变，所以(b)是正确的；(c)在不等式X Y的两边除以2，不等式的方向不变，所以(c)是正确的；(d)当x=1且y=2，x y，但x2 y2，所以(d)是错误的。因此，选择(d)点评本主题主要考察不平等的本质，以及在应用不平等的本质时应注意的问题：当不平等的两边乘以(或除以)同一个负数时，不平等的方向必须改变。7.众所周知，在ABC中，BC=6，AC=3，CPAB，并且垂直脚是p，那么CP的长度可以是()A.2B.4C.5D.7试验场地垂直剖面最短。【分析】根据最短垂直剖面得出结论。解决方案解

9、决方案：如图所示，根据最短的垂直线段，可以知道PC y1时，自变量x的取值范围为()A.x 4c。 1 x 4d.x 4测试点二次函数和不等式(组)。【分析】首先找出表格中的点，用待定系数法求出直线和抛物线的解析表达式，用Y2 Y1建立不等式并求解。解决方案解决方案：从表中可以看出( 1，0)，(0，1)是关于线性线性函数y1=kx m的图像，一阶函数y1=x 1，根据表，( 1，0)，(1，4)，(3，0)是二次函数y2=ax2 bx c(a0)的象。，二次函数y2=x22x3当y2 y1时， x2 2x 3 x1，(x4)(x 1)0， x 4或x 1，因此，d点评本课题是关于二次函数和不

10、等式的课题，主要考察待定系数法求解不等式。解决这个问题的关键是找到直线和抛物线的解析表达式。第二，填空(共10个小问题，每个小问题得2分，满分20分)9.简化：=。试验地点二次r的加减点评本主题研究二次根的加法和减法。它熟悉二次根的加法和减法。首先将每个二次根转化为最简单的二次根，然后合并处方数相同的二次根。合并方法是系数的加法和减法。解决这个问题的关键是根不变。10.如果分数有意义，则x的取值范围是x 1。测试中心有意义分数的条件。【分析】根据分数的有意义条件，列出了关于X的不等式，得到了X的取值范围。解决方案解决方案：*分数是有意义的，x 10，即x 1因此，答案是x 1。点评这个问题考察

11、了分数的有意义的条件。知道分数有意义的条件是分母不等于零是解决这个问题的关键。11.因子分解因子：x3 2x2 x=x (x 1) 2。【试验场地】综合应用常用因子法和公式法。分析首先提取公共因子X，然后用完全平方公式分解因子。解决方案解决方案：x3 2x2 x=x (x2 2x1)=x (x 1) 2。因此，答案是：x (x 1) 2。点评这个问题主要考察常用因子的提取和用公式分解因子。熟练运用完全平方公式是解决问题的关键。12.如果多边形的每个外角都是60，那么多边形的边数就是6。测试点多边形的内角和外角。【分析】外角之和除以外角的度数即可得到边数。解决方案解决方案：36060=6。因此，这个多边形的边数是6。所以答案是：6。【点评】这个问题主要考察多边形的外角和，关键是要掌握任何多边形的外角和，即360度。13.如果代数公式x5等于2x1，那么x的值是 4。测试地点求解一维线性方程。【分析】根据问