2012年10月《线性代数(经管类)04184》试卷及标准答案

1、在最高机密考试结束之前2012年10月全国高等教育自学考试线性代数(经济与管理)试题课程代码：04184考生被要求按照要求用钢笔在答题纸上画出并写出所有试题的答案。说明：在本卷中，at代表矩阵A的转置矩阵，A*代表矩阵A的伴随矩阵，e是单位矩阵，|A|代表矩阵A的行列式，r(A)代表矩阵A的秩.选择题的一部分注意：1.在回答问题之前，考生必须用黑色钢笔或签字笔在答题纸上指定的位置填写自己的考试科目名称、姓名和准考证号。2.为每个小问题选择答案后，用2B铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑。如果你需要改变，用橡皮擦擦干净，然后选择并画出其他答案标签。不能在试卷上回答。一、单项选择题(本大题有1

2、0个小问题，每个小问题得2分，共20分)每个问题中列出的四个选项中只有一个符合主题的要求。请选择它，并涂黑“答题纸”的相应代码。错误涂层、过度涂层或无涂层没有分数。1.让行列式=1，然后行列式=1A.-1B.0C.1D.22.如果A是一个N阶矩阵，O是一个N阶零矩阵，并且A2-E=0，那么一定有A.A=EB。A=-EC.1D。|A|=13.如果A=是反对称矩阵，那么一定有A.a=b=1，c=0B，a=c=1，b=0C.a=c=0，b=1D，b=c=1，a=04.假设向量组=(2，0，0) t，=(0，0，-1) t，那么下面的向量可以由下式线性表示A.(1、1、1)TB。(0，1，1)TC.(

3、1，1，0)TD。(1，0，1)T5.众所周知，矩阵A的列向量组是线性独立的，那么r(AT)=A.1B.2C.3D.46.假设它是非齐次线性方程Ax=b的两个解向量，那么下列哪个向量是方程的解A.-乙C.D.7.齐次线性方程组的基本解系统中包含的解向量的个数是A.1B.2C.3D.48.如果矩阵A类似于对角矩阵D=，A2=A.执行理事会C.-ED.2E9.如果三阶矩阵的特征值是-3，那么-A2的特征值必须是A.-9B。-3C.3D.910.二次型f(x1，x2，x3)=的标准型是工商管理硕士疾病预防控制中心非选择题注意：用黑色钢笔或签字笔将答案写在答题纸上，但不要写在试卷上。第二，填空(这个大

4、问题有10个小问题，每个小问题2分，共20分)11.行列式的值是_ _ _ _ _ _ _ _。12.让矩阵A=，P=，然后pap2 _ _ _ _ _ _ _ _。13.让向量=(1，2，1) t，=(-1，2，3) t，然后3 -2 _ _ _ _ _ _ _ _。14.如果A是三阶矩阵并且|A|=，那么| (3a)-1 | _ _ _ _ _ _ _ _。15.如果B是三阶矩阵，o是三阶零矩阵，并且r(B)=1，那么块矩阵的秩是_ _ _ _ _ _ _ _ _。16.如果向量组=(k，-2，2)T，=(4，8，-8)T是线性相关的，那么数k=_ _ _ _ _ _ _。17.如果线性方

5、程没有解，则数=_ _ _ _ _ _ _ _。18.如果已知a是三阶矩阵并且齐次线性方程组Ax=0的基本解系统，则| a |=_ _ _ _ _ _ _。19.设a是一个3阶的实对称矩阵，其中=(0，1，1) t和=(1，2，x) t是对应于不同特征值的a的特征向量，那么数x=_ _ _ _ _ _ _。20.如果矩阵A=已知，相应的二次型f (x1，x2，x3)=_ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，计算题(这道大题共有6道小题，每道小题有9分，共54分)21.计算行列式D=的值。22.让矩阵甲=，乙=，并找到矩阵x满足方程AX=BT。23.让向量集、求出向量集的秩和最大线性独立集。24.求解非齐次线性方程组。(需要用特殊解和导出群的基本解系统来表示)25.求矩阵的所有特征值和特征向量。26.确定a