2018年福建省普通高中毕业班质量检查(理科数学)

1、2018年，福建省高三毕业班质量检查测试科学数学试题(满分：150分，考试时间：120分)第一卷1.选择题：有12个子问题，每个子问题得5分。在每个子问题中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。(1)设定一个集合，然后(甲)(乙)(丙)(丁)标题图(3)(2)将函数图像上各点的横坐标扩展到原来的两倍，保持纵坐标不变，得到函数图像，然后(a)的形象是关于直线对称的(b)的最小正周期为(c)的像是关于一个点对称的单调递增(3)庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征。正五角星是一个非常漂亮的几何图形，与黄金分割密切相关：在图中所示的正五角星中，顶点的多边形被认为是正五边形，以下关系是正

2、确的(一)(二)(三)(四)(4)如果已知，则(甲)123(乙)91(丙)(丁)(5)程大伟是明代著名的数学家，他的新编直指算法统宗是中国历史上一部有影响的著作。它出版后不久就在中国流行起来，成为明清时期数学学习者必读的教科书。它还传播到韩国、日本和东南亚，对汉字文化圈的数学发展起到了重要的推动作用。第八卷中学的第33个问题是：“有一堆三角形的水果，底部很宽，有七条边。问这个号码。”该图是解决这个问题的程序框图。在执行程序框图之后，水果堆的总数获得如下(一)120(二)84(三)56(四)28(6)已知功能。命题：图像关于一个点对称；命题：如果，那么。那么在命题：和：中，真正的命题是(甲)(乙

3、)(丙)(丁)(7)如图所示，在平面直角坐标系中，粒子以3分钟的间隔从点开始，以弧度/分钟的角速度绕原点逆时针匀速运动，当垂直坐标和垂直坐标的差值第四次达到最大值时，运动时间为(甲)37.5分钟(乙)40.5分钟(丙)49.5分钟(丁)52.5分钟(8)如图所示，格纸上小正方形的边长为，粗线画出某一几何图形的三个视图，顶视图中的两条曲线为圆弧，因此该几何图形的体积为(一)(二)(三)(四)(9)已知五台机器中有两台有故障，必须逐个通过检查，直到识别出两台有故障的机器。如果检查一台机器的费用是1000元，所需检查费用的平均值是(a)、(b)、(c)和(d)(10)众所周知，抛物线()的焦点是斜率

4、为1的直线与两点相交，线段的中点为，其垂直平分线与轴相交于点。如果四边形的面积等于7，那么方程是(甲)(乙)(丙)(丁)(11)众所周知，所有四个点都在以该点为球心的球面上，如果球在球内并与平面相切，球的最大直径为(甲)1(乙)2(丙)4(丁)8(12)如果已知函数()的值范围为，则的值范围为(甲)(乙)(丙)(丁)第二卷本卷由两部分组成：必修题和选择题。第13题，第21题，题目是必答题，每个考生必须回答。第22题，第24题，题目是“精选问题”，考生应按照要求回答。二。填空：这个大问题有4个子问题，每个都有5分。(13)如果已知复数满足，那么。(14)如果满足约束条件，最小值为。(15)众所周

5、知，双曲线的右焦点是，左顶点是。作为圆心，圆与半径相交的右分支在两点处，其内角之一为，则双曲线的偏心率为。(16)在平面四边形中，的最小值为。第三，回答问题：答案应写有书面解释、证明过程或计算步骤。(17)(在这个小问题的12个要点中)每个项目都是正数系列的第一个项目，前面项目的总和是、和。(1)通项公式；(2)如果级数满足，求上一段的和。(18)(在这个小问题的12个要点中)如图1所示，在矩形中，点是图为2017年1月至2018年1月某区二手房均价散点图(单位：万平方米)。(图中月份代码分别对应2017年1月-2018年1月)根据两个模型的散点图选择和拟合，数据处理得到的两个回归方程分别为和

6、，得到如下统计值：残差平方和平方总和(1)请用相关指数来判断哪个模型拟合效果更好；(2)买方计划于2018年6月在该小区购买()平方米的二手房(其家庭的第一套房即将购买)。如果购买时该小区所有房屋的房产证已满2年但不足5年，请使用(1)中拟合效果较好的模型解决以下问题：(一)估算买方应支付的购房款(购房款=房产税；平均房价精确到1万平方米(二)如果买方打算在社区购买一套不超过100万元的二手房，请尽量估计可以购买的最大面积(精确到1平方米)注：根据规定，二手房交易需要缴纳多项税费，税费按照房屋的应税价值征收。(应税价值=房价)收集方法见下表：契税(由买方支付)第一套面积在90平方米以内(含90

7、平方米)的是；第一套占地面积大于90平方米且小于144平方米(含144平方米)；面积144平方米或第一套为增值税(由卖方支付)房地产许可证有效期不超过2年，且面积超过144平方米(不含144平方米)；免除其他情况个人所得税(由卖方支付)第一套面积在144平方米以内(含144平方米)的是；面积大于144米或未首设的；房产证已经免税5年了，是家里唯一的房子参考数据：参考公式：相关指数。(20分)(在这个小问题的12分中)椭圆的右顶点()是，右焦点是，上下顶点分别是，直线与直线相交的点，以及。(1)标准方程；(2)是否有一条直线，使其在两个点相遇，并且只是有关的？如果它存在，找到方程；如果不存在，解释原因。(21)(在这个小问题的12个要点中)已知功能。(1)讨论的单调区间；(2)如果，核实：当时，请候选人回答问题(22)和(23)。注意：您只能做选定的主题。如果你做得更多，根据第一个问题评分。回答时，请用2B铅笔在答题卡上选定的问题编号后的方框中打黑。(22)(本题满分10分)选修：坐标系和参数方程在直角坐标系中，以极点和轴的正半轴为极轴建立极坐标系。众所周知，曲线的参数方程是(作为一个参数)，它是两条通