高中数学 3.2《二倍角的三角函数（一）》教案 苏教版必修4（通用）

1、会话6: 3.2角度三角函数(a)三维目标:一、知识和技能1.通过从两个角的正弦、馀弦和正切公式中导出两个双角的正弦、馀弦和正切公式，可以理解它们的内在关系。理解回归思想在柔道中的作用。2.二倍体公式的评价、简化、证明的正确使用(逆序、逆序、变异)，加强了学生灵活使用数学知识和逻辑推理的能力；3.揭示知识背景，激发学生对学习的兴趣，激发学生对分析和探究的学习态度，加强学生的参与意识，培养学生的综合分析能力。结合三角函数范围找出函数值面积问题。二、过程和方法1.学生们自己从课各公式推导出配角公式。理解从一般化分类为特殊的数学思想，体会公式中暗示说和谐的美，激发学生学习数学的兴趣。举例说明，总结方

2、法。通过练习巩固学过的知识。2.通过公式的推导，理解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。综合利用公式，掌握相关技巧，提高分析和解决问题的能力。三、情感、态度和价值1.通过本节的学习，学生对三角函数的每个公式都有了全新的理解。了解三角函数各公式的不同变体，提高学生的数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力的灵活性。提高逆向思维能力。2.引导学生发现数学规律，培养学生思维的贴近性和科学性等思维品质。教学的重点和难点:焦点：2倍角的正弦、馀弦、正切公式和公式的变形，2倍角公式的简单应用；困难：对2倍角度的理解和灵活使用(公式的反向使用和变形训练)。学法和教区组织:1.学习方法：(1)自主探究学习：学生自己

3、推导出科科各公式中的配角公式，理解从一般化分类为特殊分类的数学思维，体会公式中包含的和谐之美，激发学生学习数学的兴趣。(2)反馈练习法：通过练习测试知识的应用，找出不成熟的内容及其差异。2.教学法：本课采用观察、高考、启发探索相结合的教学方法，利用现代多媒体教学手段进行教学活动，设置问题，引导学生观察和分析，以独立思考为基础，使学生在合作交流、思考、探索和交流的过程中获得配角式；(设定了问题，让学生们理解二倍体公式被一般化专门化)二倍体公式的灵活使用通过说话、练习的结合处理，使学生通过实例理解，具有利用二倍体公式解决问题的灵活性。3.教区用具：多媒体、实物投影仪。教区用具：计算机，投影仪。授课

4、类型:新建授课部署会话: 1会话教学思想:首先，创建方案并阐明主题1.研究两角和差的正弦、馀弦和正切公式。2.问题：如果是，得到正弦、馀弦和正切公式的两倍第二，探索新知识1.二倍体公式刘涛：说明: (1)二倍体公式使用二倍体三角函数表示二倍体三角函数，适合二倍体和单倍体三角函数之间的相互作用问题。(2)“背角”的意思是相对的。(。例如：2倍角；是的，两倍，四倍等，所有这些都可以应用双角度公式。(3)二面角公式是两个角之和，三角函数公式中的两个角相等，在记住时可以联想到该角的公式。(4)注意公式成立的条件，特别是2倍角相切公式成立的条件。.其他(5)熟悉“背角”和“次要”的关系(胜角降序，降序升

5、序)(6)使用三角函数关系，可以将馀弦的配角公式变形如下：，统称为升幂公式。同样，也有公式(功率减少公式)。这两种形式今后常用。练习1评估：(1)。(2)。(3)。(4)。第三，质疑防御，解决混乱，发展思维。示例1知道、的值。解决方案：。一反三 已知：下一步；已知：是吧。范例2简化(1)；(2)；(3)；(4)。解决方案：(1)(2)；(3)；(4)。说明:简化方法和基本形式的外观。范例3使用三角形公式化：解法：来源.例4寻求证据。说明:原始等效，(*)、在(*)表达式的右边左边，所以，(*)表达式成立，成为原来的证据。一，二，三，确认：例4求函数的范围。解决方案：命令，示例，因此函数的范围是.示例5请求的范围。解决方案：(在此)所以的范围是。第四，深化，反馈校正教材练习五、归纳整理，全面理解1.二面角公式是和角度公式的特例，反映了一般化归类为特殊的基本数学思维方式；2.二面角公式可以与前面学习的同角三角函数关系和刘涛公式相结合，以解决三角函数的评估、简化和证明问题，这些三角函数值反映了用单角度