2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：平面直角坐标系与点的坐标

1、平面直角坐标系和点坐标一、选择题1.(山东日照，2013，6，3点)如果点P (2x6，x-4)在平面直角坐标系的第四象限，x的取值范围在数轴上可以表示为()答案 C分辨率点p (2x6，x-4)位于平面直角坐标系的第四象限，因此它在数轴上表示为c。方法指南本课题研究平面直角坐标系中点的特征，从而找到关于X的不等式组，然后在数轴上表示这个不等式组的解集。当解集在数轴上表示时，注意它是一个实点还是一个圆。2.(广东湛江，2013，6，4点)在平面直角坐标系中，点A(2，-3)位于象限()A.一、二、三、四答案 D .分辨率因为点a的横坐标为正，纵坐标为负，所以该点位于第四象限。方法指南本科目检查

2、平面直角坐标系中点的分布。对于点(a，b)，点位置和坐标特征之间的关系：点的位置坐标特征喜欢限制里面的要点点p在第一象限a0，b0点p在第二象限a0点p在第三象限a0，b0，b0，b=0点P在X轴的负半轴上a0，b=0点P在Y轴的负半轴上a0，b=0点P位于第一和第三象限角的平分线上a=b点P位于第二和第四象限角的平分线上a+b=05.(湖北省荆门，2013，10，3点)在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点的坐标分别为O (0，0)和P (4，3)。如果线段OP围绕点O逆时针旋转90至点OP的位置，点P的坐标为()A.(3，4)b .(4，3)c .(3，4) D.(4，-3)答案 c分辨率

3、如图1所示，通过点p作为点a处的PAx轴，并且假设点a旋转后的对应点是a，那么pa=pa=3，OA=OA=4，并且点p的坐标是(-3，4)。因此，c .xxOPApa图1方法指南在平面直角坐标系中，点(a，b)绕坐标原点O逆时针旋转90后，对应点的坐标为(-b，a)；在点(a，b)围绕坐标原点o顺时针旋转90后，相应点的坐标被获得为(b，-a)。6.(深圳，2013，7，3点)在平面直角坐标系中，点关于原点对称，则值为A.33B. C.D.7答案 d因此，关于原点对称的点是正确的方法指南检查坐标平面中点的对称性和有理数的运算。如果两个点关于原点对称，它们的水平和垂直坐标是相反的数字，这是解决问

4、题的关键。7.(湖南邵阳，2013，8，3点)图(2)是我市几个旅游景点的大概位置图。如果用(0，0)表示宁蒗山的位置，用(1，5)表示隆回花腰山的位置，则城步南山的位置可以表示为()A.(2，1)B.(0，1)c .(2，-1)d .(2，1)回答: C .【解析】:建立平面直角坐标系，如图所示，南山在城市中的位置是(-2，-1)，所以c .方法指南:本主题考察了使用坐标来确定位置，这是一个基本主题。建立平面直角坐标系是解决问题的关键。1.(贵州安顺，2013，3，3点)将点A (-2，-3)向右移动3个单位长度得到点B，那么点B所在的象限为()A.第一象限第二象限第三象限第四象限回答: D

5、 .分析 A (-2，-3)向右平移3个单位，得到点B，然后点B是(1，-3)，点(1，-3)在第四象限。方法指南本科目检查图形的平移变换和每个象限点的坐标特征。首先利用平移中点的变化规律得到B点的坐标，然后根据每个象限点的坐标特征判断B点所在的象限。易出错警告注意平移中点的变化规律。2.(德州，甲、(1，4)乙、(5，0)丙、(6，4)丁、(8，3)答案 D分辨率如下图所示，移动点p (0，3)沿所示方向移动，因此反射角等于反弹期间的入射角。至点p (3，0)；至点(7，4)；到时，P(8，3)；至，点P (5，0)；点p (1，4)；在点P (3，0)，然后返回起点，继续.并每五次碰到矩形

6、的边缘。因为2013=4025 3 (20135=402.3)，当点P在2013年第13次碰到矩形的边缘时，点P的坐标是(8，3)，所以选择d方法指南本课题研究图形变换(轴对称)和探索平面直角坐标系的规律。以平面直角坐标系为背景，解决问题的关键是从操作前几个点的坐标位置变化来猜测和总结一般的变化规律。8(湖南株洲，9，3点)在平面直角坐标系中，点P (1，2)位于象限中。回答:一个分辨率 :因为点A(2，-3)的横坐标为正，纵坐标为负，所以点A位于平面直角坐标系的第四象限。【方法指南】:解决这个问题的关键是掌握四象限点的坐标特征：第一象限为正，第二象限为负，第三象限为负，第四象限为正负。9.(

7、广东珠海，2013，3，3点)点(3，2)关于X轴的对称点是()A.(3,2)B.(3,2)C.(3,2)D.(2,3)测试地点：关于x轴和y轴对称点的坐标。分析：根据X轴对称点的坐标特征，横坐标不变，纵坐标相反，所以可以直接写出答案。回答：解答：点(3，2)关于x轴的对称点是(3，2).所以选择：a。评论：本课题主要考察X轴对称点的坐标特征，关键是掌握这些点坐标的变化规律。10.(广西钦州，2013，12，3点)定义：直线l1和l2在点o相交。对于平面中的任意点M，从点M到直线l1和l2的距离分别为P和Q，则有序实数对(P，Q)是点M的“距离坐标”。根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)A.

8、2B.3C.4D.5测试地点：点到线的距离；坐标来确定位置；平行线之间的距离。专题：新定义。分析：“距离坐标”为(1，2)的点的含义是指从该点到直线l1和l2的距离分别为1和2。因为到直线l1的距离为1的点位于平行于直线l1且距离为1的两条平行线a1和a2上，到直线l2的距离为2的点位于平行于直线l2且距离为2的两条平行线b1和b2上，所以它们有四个交点。回答：解决方案：如图所示，距离直线l1为1的点位于平行于直线l1的两条平行线a1和a2上，距离直线l2为2的点位于两条平行线b1和b2上，这两条平行线与直线l2平行并且距离l2为2，的“距离坐标”是(1，2)，点是M1，M2，M3和M4，总计

9、4。所以选择c。评论：本课题研究了点到直线的距离和两条平行线之间的距离的定义，理解了新的定义，并认为点到直线的距离等于固定长度k的点是解决两条平行线上距离已知直线k的问题的关键。11.(贵州安顺，2013，3，3点)向右平移点a(2(3)3个单位长度以获得点b，然后点b所在的象限为()A.第一象限第二象限第三象限第四象限测试地点：坐标和图形变化-翻译。分析：首先利用平移中点的变化规律得到B点的坐标，然后根据各象限点的坐标特征判断B点所在的象限。解决方案：点A(2，3)向右平移3个单位，点b的坐标是(1，3).因此，该点位于第四象限。所以选择d。注释：本主题检查图形的转换和每个象限中点的坐标特征

10、。注意12.(湖北孝感，2013，9，3点)在平面直角坐标系中，已知e点( 4，2点，F(2，2 ),以原点o为视在中心，降低相似比，则e点对应点e的坐标为A.(2,1)B.(8,4)C.( 8，4)或(8，4)D.( 2，1)或(2，1)测试地点：准变换；坐标和图形属性。专题：绘图问题。分析：根据问题的意思，画出相应的图形，找出相应点E的坐标。回答：解决方法：根据问题的含义：那么点e的对应点e的坐标是( 2，1)或(2，1)。因此，d .评论：在本文中，我们考察了图形、坐标和图形的性质。图形是相似性的一种特殊形式。图形的比值等于相似比，其对应的面积比值等于相似比的平方。13.(湖北宜昌，20

11、13，15，3点)如图所示，点A、B、C、D的坐标分别为(1，7)、(1，1)、(4，1)和(6，1)。以C、D和E为顶点的三角形与ABC相似，所以E点的坐标是不可能的A.(6，0)B.(6，3)C.(6，5)D.(4，2)测试地点：相似三角形的性质；坐标和图形属性。分析：根据相似三角形的判断，可以判断两个等角、等边的三角形是相似的。回答：解：ABC，ABC=90，AB=6，BC=3，AB: BC=2。A.当e点的坐标为(6，0)，CDE=90，CD=2，DE=1，则ab: BC=CD: de，CDEABC，因此该选项不符合问题的含义；当e点的坐标为(6，3)，CDE=90，CD=2，DE=2

12、，则ab: BC CD: de，CDE与ABC不相似，因此该选项符合问题的含义；C.当e点的坐标为(6，5)，CDE=90，CD=2，DE=4，则ab: BC=de: CD，EDCABC，因此该选项不符合问题的含义；当e点的坐标为(4，2)，ECD=90，CD=2，CE=1，则ab: BC=CD: ce，DCEABC，因此该选项不符合问题的含义；所以选择b。评论：本主题考查相似三角形的判断，难度适中。记住判断定理是解决问题的关键。14.(2013湖南邵阳，8，3分图(2)是我市几个旅游景点的大致位置示意图。如果用(0，0)表示宁蒗山的位置，用(1，5)表示隆回花腰山的位置，则城步南山的位置可以

13、表示为()A.(2，1)B.(0，1)c .(2，-1)d .(2，1)知识测试点：坐标地理位置的确定。考试要领：建立平面直角坐标系来解决这个问题。满分答案：解答：据了解，宁蒗山的位置是(0，0)，隆回花腰山的位置是(1，5)，所以城步南山的位置可以通过建立一个以宁蒗山的位置(0，0)为坐标原点的平面直角坐标系来得到。因此，丙.老师点评：解决这个问题的关键是建立一个平面直角坐标系。15.(泰安，2013，11，3点)在如图所示的单位正方形网格中，ABC被转换为A1B1C1。众所周知，点P (2.4，2)在交流电上平移后的对应点是P1，点P1绕点O逆时针旋转180得到对应点P2，那么点P2的坐标

14、是()A.(1.4，-1) B.(1.5，2)C.(1.6，1)D.(2.4，1)测试中心：坐标和图形变化-旋转；坐标和图形变化-翻译。分析：根据平移的性质，ABC的平移方向和距离可以得到P1坐标，然后利用中心对称图的性质可以得到P2点的坐标。解：点A的坐标是：(2，4)，A1 (-2，1)，点p (2.4，2)平移后的对应点P1为：(-1.6，-1)，*点P1绕点O逆时针旋转180，以获得相应的点P2。P2点的坐标是：(1.6，1)。因此，丙.评论：这个问题主要考察旋转和平移的性质。众所周知，平移距离是解决问题的关键。16.(东营，2013，6，3分)如果定义是：例如，那么=()美国广播公司

15、回答：b分析：根据问题的意思，f(2，3)=(-2，-3)，所以g(f(2，-3)=g (-2，-3)=(-2，3)，所以选择b .17.(济宁，2013，8，3点)如图所示，在直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是Y轴上的移动点，点A、点B和点C不在同一条直线上。当ABC的周长最小时，点C的坐标为()A.(0，0) B.(0，1) C.(0，2) D.(0，3)试验地点：轴对称最短路线问题；坐标和图形属性。分析：根据轴对称性取最短路径得到AE=BE，然后bo=co，就可以得到ABC周长最小时c点的坐标。解决方法：让B点约为Y轴对称点B，连接AB，在C点穿过Y轴，此时ABC的周长最小。点a和b的坐标分别为(1，4)和(3，0)，B的坐标为(-3，0)，AE=4，然后BE=4，即be=AE,c oAE评论：这个问题主要考察利用轴对称性寻找最短路径和平行线的性质。众所周知，C点的位置是解决问题的关键。18.(四川乐山，2013，6，3点)如图所示，在直角坐标系中，P为第一象限的点，其坐标为(3，m)，OP与X轴正半轴夹角的正切值为，则该值为A.学士学位19.(四川遂宁，2013，7，4点)沿X轴向左平移点A (3，2)4个单位长度，得到点A，点A相对于Y轴对称的坐标