2.1.1函数的概念和图像.ppt

1、,2.1.1 函数的概念和图像,回忆：,回忆：,1.初中所学的函数的概念是什么？,回忆：,1.初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量.,2.初中学过哪些函数？,2.初中学过哪些函数？ 正比例函数、反比例函数、一次函数、 二次函数等.,现实生活中的例子：,现实生活中的例子：,1.我国2003年4月份非典疫情统计： 把日期看成集合A=22，23，24，25，26，27，28，29，30 把病历数看成集合B=106，105，89，103，113，126，98，152，101,2.一枚

2、炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t (单位：s)变化的规律是h130t5t. 若把时间看成集合1，2，3，4，5，6 把高度看成集合125，240，345，440，525，600,3.近几十年来，大气层中的臭氧迅 速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下 图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞 的面积从19792001年的变化情况. 年份看成集合1979，1980，2000，2001 空洞面积对应的集合,观察共同点： 存在一种对应法则，对于A中的任意元素x，B中总有一个元素y与之对应。,1.函数的概念：,1.函数的概念：,一般地

3、，设A、B是非空的数集，如果按照某种确对应法则f，使对于集合A的 任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素 y 和它对应，那么就称f ：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作： yf (x)，xA,其中，x叫做自变量，x的取值范围 A叫做函数的定义域； 与x值相对应的y的值叫做函数值， 函数值的集合 f (x) | x A叫做函数 的值域.,说明：,说明：,1. A和B都是非空数集: A,B不能为空集，且都是数集,说明：,1. A和B都是非空数集: A,B不能为空集，且都是数集 2.对应的方向性： 集合A中的元素对应到集合B中的元素,说明：,1. A和B都是非空数集: A,B不能为空集，且

4、都是数集 2.对应的方向性： 集合A中的元素对应到集合B中的元素 3.对应的唯一性： 与集合A中的元素x对应的的集合B中的元素y是唯一的,说明：,1. A和B都是非空数集: A,B不能为空集，且都是数集 2.对应的方向性： 集合A中的元素对应到集合B中的元素 3.对应的唯一性： 与集合A中的元素x对应的的集合B中的元素y是唯一的 4.符号y=f(x) 表示“y是x的函数”,例1：赢在课堂P16，例1,2.函数的三要素,定义域A； 值域f (x)|xA； 对应法则f.,3.相同函数,确定函数需要的要素：,3.相同函数,确定函数需要的要素：定义域和对应法则,3.相同函数,确定函数需要的要素：定义域

5、和对应法则 相同函数：,3.相同函数,确定函数需要的要素：定义域和对应法则 相同函数：1.定义域相同,3.相同函数,确定函数需要的要素：定义域和对应法则 相同函数：1.定义域相同 2.对应法则相同,例2：赢在课堂P16，例2,4.函数定义域的求法,4.函数定义域的求法,(1)若f(x)是整式，则定义域为R,4.函数定义域的求法,(1)若f(x)是整式，则定义域为R (2)若f(x)是分式，则分母不能为0,4.函数定义域的求法,(1)若f(x)是整式，则定义域为R (2)若f(x)是分式，则分母不能为0 (3)若f(x)是偶次根式，则被开方数为非负数,4.函数定义域的求法,(1)若f(x)是整式，则定义域为R (2)若f(x)是分式，则分母不能为0 (3)若f(x)是偶次根式，则被开方数为非负数 (4)实际问题确定函数，则要有实际意义,4.函数定义域的求法,(1)若f(x)是整式，则定义域为R (2)若f(x)是分式，则分母不能为0 (3)若f(x)是偶次根式，则被开方数为非负数 (4)实际问题确定函数，则要有实际意义 (5)定义域用集合或区间表示,例3