高中数学 《平行线等分线段定理》教案4 新人教A版选修4-1（通用）

1、等分线定理【教材分析】教育重点：在新课程标准的基础上，着重应用线面平行等分线定理及其推理，同时注重培养自主探索、手操作、合作交流意识。教学难点：定理的灵活应用是本节的难点。 在教育的过程中渐进式的设计“猜一猜”、“想一想”、“商量一下”、“试一下”突破了这个难点。【设计理念】现代教育论认为，教育过程是人民教师与学生交流、积极交流、共同发展的过程。 没有交往，没有交流，就没有教育，或者没有发生，只是教育的形式表现，没有实质性交往的“教育”，就是假教育。 把教育的本质定位为交际，是教育过程原本的清元。 对教育来说，交际意味着对话，参与，相互建构，这不仅是教育活动方式，也是人民教师和学生之间充满的教

2、育状况和精神氛围。 对学生来说，交往意味着心灵的开放、主体的突出、个性的张显、创造性的解放。 对人民教师来说，交际不是指在课堂上传授知识，而是意味着一起分享理解的课不是浪费和时间的消费，而是生命活动、专业成长和自我实现的过程。 交往还意味着人民教师角色定位的转变：人民教师由教育的主角转变为“平等中的首席”，由传统知识传授者转变为现代学生发展的促进者。基于新的教学标准，结合本组学生的实际，改变传统严格意义上的人民教师教育与学生学，以人民教师与学生相互教育为目标，形成彼此真正的“学习共同体”。 把学生作为学习活动的老东家，人民教师不是权威的教授，而是学生学习的组织者和合作者。 人民教师可以根据学生

3、提问和活动中可能发生的情况，提供示范、广告老虎钳和指导，让学生大胆陈述意见进行讨论，让学生说明所获得结论的有效性，并对结论进行评价。 学生学习的过程不是学生被动地吸收教科书的既成结论，而是学生自己参与丰富生动的思维活动，经历实践和创新的过程。【教育目标】知识目标：用语言和结合图形的符号语言证明线面平行等分线段定理和能够叙述这两个推论的线段相等，能够初步解决线段长度计算问题用尺作图法能够独立处理等分已知线段的实际物体的问题。技能目标：通过观察和手操作，体验定理的产生过程，培养实验操作能力。心身素质目标：自主探索，勇敢实验，勇敢发现，合作交流。【教育的流程】一、创设问题形势，激发学生探究热情，引入

4、课题。1、提出问题：学校计划在教室的窗户上设置防护栅，如果没有尺寸，如何将4米长的铁元素肌等距离地切成5段？2、指出在实际生活中用数学知识解决许多问题是方便适用的。 引起问题：如何解决？3 .引入课题线面平行等分线段定理二、学生自主探究、合作交流、归纳、语义建构。1、推测：准备横格纸(横线平行且等间隔)，任意画直线(如图)，被横线划分的各线段的大小有什么关系？ 再画几条吧。“电脑示威，培养直觉生动，学生动脑的预想，培养着手实验的好习惯。”提出问题：在测量的比较中，你发现了什么规则？指导学生利用几何画板软件进一步验证可预测的真实性。学生在自各儿上操作计算机，运用现代信息技术体会解决问题的便利性和

5、效率. 指导学生说“如果线面平行组在直线上被切断的线段相等，在其他直线上被切断的线段也相等。”此结论称为“线面平行等分线段定理”“让学生概括自己感知到的知识内容，有助于学生对知识的理解和把握，也提高了他们的语言表达能力。”2、想想：用我们所学的知识来验证这个结论是怎么破吗？提示：以三条线面平行为例进行证明。如图所示，直线abc、AB=BC求证： DE=EF解析：通过画辅助线，建构全等三角形通过教学生如何理解从特殊到一般的数学思想来培养. 3、会议一议：通过改变直线AC、DF的位置，可以从上图中抽象出什么特殊的图形，发现新的结论？学生用自各儿操作计算机，抽象不同的几何图形，相互交流。“通过引导学

6、生从运动的角度结合发展的看法，使学生养成积极探索知识、建构知识的习惯。”一，二，三如图(1)所示，“通过梯形腰的中点和平行于底的直线，必须将另一边的腰二等分”指导学生概括的图(2)“通过三角形的一边的中点和平行于另一边的直线，必须将第三边二等分”图(3)指出：像图(3)那样的典型图例(8的字形)，在日后的证词问题上经常会遇到。“学生自己探索总结的结论，便于将来的灵活应用。 避免了背诵结论的不良学习习惯。 4 .课程练习：图： a、b、c、d将OE等分，aa 卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡略以上各主题的设计在authorware课件中，学生通过自各儿操作电脑的自我评价，是否做无法继续。“遵循坚定的原则

7、和云同步，避免学生思想懒惰，克服人民教师指导局限性，提高了课堂教学的实效性。 5、尝试：应用线面平行等分线定理，用尺作图法能把已知线段五等分吗？“培养学生亲手操作的能力和活用新知识的能力。 6、考试一考：没有工具的情况下，可以考虑一下将长10cm的绳子7等分的方法吗回答上课前的问题：如果没有尺子，将4米长的铁元素肌5等分，现在有几个方法可以考虑？“遵循坚实发展的原则，培养学生的创新意识和创造能力，重视学生之间的相互评价，提高用学生学到的知识解决实际问题的能力”三、交流经验，内投射长处弥补短处，共同进步。1、学生整理信息(整理随堂笔记本，用上线了下载资料，与同学共享信息)2、学生报告这门课的收获3 .学生之间相互交流教训4 .人民教师提出建议和补充。“学生的报告和交流更系统地深入了知识，补充人民教师便于调查托说唱乐。 四、校外活动可以用长方形的纸折全等三角形吗如上图所示，首先将矩形ABCD纸对折，将折痕为MN的b与折痕