高中数学 第一章 解三角形练习课（两课时） 必修5（通用）

1、三角形解决练习课(两个课时)教学目标：能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与三角形相关的问题批次记录教学重点：正弦定理和余弦定理的简单应用教学难点：正弦定理和余弦定理的综合应用教学工具：三角形、尺子和投影教学方法：教学与实践相结合图1ABC北方4515教学过程：一、选择题：1.在 ABC中，sin2A=sin2B sin2C，那么ABC是(A )直角三角形b等腰直角三角形等边三角形d等腰三角形2.在ABC中，b=，c=3，B=300，那么a等于(c)A.B.12 C .或2 D. 23.不理解三角形，下面的判断是正确的(二)a=7，b=14，A=300有两个解，b=30，b=25

2、，A=1500有一个解C.A=6，b=9，A=450有两个解。D. A=9，C.a=6 10，B=600无解4.已知ABC的周长为9，cosC的值为(A)美国广播公司5.在ABC中，A=60，B=1，其面积等于(B)A.3B .疾病预防控制中心6.在ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则该值为(D)A.79B.69C.5D7.如果关于X的方程的一个根是1，ABC必须是(A)A.等腰三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形8.如果M，m 1和m 2是钝角三角形三条边的长度，则实数M的取值范围是(B)A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m69.ABC，如果c=，角度C的度数为(B)公元前60

3、年或公元45年10.在ABC中，如果b=2，a=2，并且三角形有解，那么a的值范围是(b)A . 0 A 30 b . 0 A45 c . 0 A 90d . 30 A 6011.在ABC中，那么ABC必须是(d)A.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形12.如果一个直角三角形的三条边都增加了相同的长度，这个新三角形的形状就是(a)锐角三角形(b)直角三角形(c)钝角三角形(d)通过增加长度来确定第二，填空(每个小问题16分中得4分)13.在ABC中，有一个等式：asina=bsin b；AsInB=BsinA；ACOsb=BCOsa；。等式的序列号是常数 14.在等腰三角形ABC中，已知si

4、nAsinB=12，底部BC=10，则ABC的周长为50；15.在ABC中，已知Sina: sinb: sinc=3: 5: 7，所以这个三角形的最大内角的度数等于1200。16.假设ABC的三条边分别是a、b和C，以及面积，角C=450三。回答问题17.众所周知，在ABC中，A=450，AB=，BC=2，所以解这个三角形。(这门课的满分是12分)答：碳=120硼=15交流=或碳=60硼=7518.在ABC中，已知a-b=4，a c=2b，最大角度为120 ,因此计算ABC的三边长度答：a=14，b=10，c=619.在一个锐角三角形中，边a和b是方程x2-2x2=0的两个边，角a和b满足2s

5、in (ab)-=0，所以求角c的度数，边c的长度和ABC的面积。(这个问题有13点)解：从2 sin (a b)-=0，sin(A B)=1，ABC是一个锐角三角形A B=120，C=60，a和b是x2-2x2=0，a b=2，ab=2，c2=a2 B2-2 bcosc=(a b)2-3ab=12-6=6，c=，SABC=absinC=2=。20.在ABC中，已知边c=10且=，求a、b和ABC的内切圆半径。(这个问题满分为13分)回答：从=，=，我们可以得到=，它被转换成sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B，a b， 2a=-2b，a=b。 ABC是直角三角形。a2 b2=102和=，我们得到a=6，b=8，内切圆的半径是r=221.在ABC中，已知角a、b和c的边分别是a、b和c，边c=，tanatanb=tanatanb-，并且ABC的面积是SABC=，所以求a的值b。(这个问题是12分之外的)回答：=-可以从tan(A，B)=- tanatanb-，即tan(A B)=-得到tan(-c)=-,-tanc=-,tanc=c (0，)， c=和ABC