七年级下册数学培优训练

1、七年级数学培优训练（一）（内容：相交线与平行线 GY ）1、 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于 （1题） （2题） （3题）2、如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知1=55，则2的度数为 3、将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，已知1=60，则2=_ _4、如图所示，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB=35，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是 5、如图，在宽为30

2、m，长为40m的矩形地面上修建两条都是1m的道路，余下部分种植花草，那么种植花草的面积为 6、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角A=130，第二次拐角B=150第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C=_（4题） （5题） （6题）7、如图，直角三角形AOB的周长为100厘米，在它内部有4个小直角三角形， 则这4个直角三角形的周长之和为 8、如图，已知ABCD，EAF=EAB，ECF=ECD， 求证：AFC=AEC七年级数学培优训练（二）（内容：平移 GY ）1、 如图，长方形ABCD中， AB=8，BC=10，则图中五个小矩形的周长之和为 （1题）

3、 （2题） （3题） （4题）2、 如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各两条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草，则种花草的面积是 3、如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移 _cm，才能使平移后的长方形EFGH与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2。4、如图，在直角三角形ACB中，C=90，AC=5厘米，把直角三角形ACB向右平移后，得到图中阴影部分的面积为10平方厘米，则直角三角形向右平移了 厘米。5、某宾馆重新装修后准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为30元，主楼梯道宽2m，其侧

4、面如图所示，则购买地毯至少需要_元（5题） （6题）6、如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 7、如图是图形的操作过程（四个长方形水平方向的边长均为a，竖立方向的边长均为b）：将线段A1A2向右平移1个单位得到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1即阴影部分如图；将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1即阴影部分如图.（1）在图中，请你类似地画出一条有两个折点的直线，同样向右平移1个单位，从而得到1个封闭图形，并画出阴影。（2）请你分别写出上述三个阴影部分外的面积S1= ，S2= ，S3= .（3）联想与探索：如图，在一矩形草地

5、上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位）.请你猜想空白部分草地面积是 七年级数学培优训练（三）（内容：平行线的判定与性质 GY ）C123ABDF1、如图，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1 +2 = 90求证：（1）ABCD （2）2 +3 = 90E2、如图，在折线ABCDEFG中，已知1=2=3=4=5，延长AB，GF交于点M，那么，AMG=3，为什么？3、如图1，已知DAB+ABC+BCE=360（1）说明AD与CE的位置关系，并说明理由（2）如图2，作BCF=BCG，CF与BAH的平分线交于点F，若F的余角等于2B的补角，求BAH的度数；（3）如

6、图3，HAP=60，Q是GE上一动点，QR平分PQG，PMQR，PN平分APQ， 下列结论：APQ+NPM的值不变；NPM的度数不变；其中只有一个是正确的，请你做出选择并求值。图1 图2 图3七年级数学培优训练（四）（内容：平行线的判定与性质 GY ）1、如图，已知ABCD，1=F，2=E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明。2、如图所示，已知ABCD，分别探究下面图形中APC，PAB，PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性。结论：（1）_ _ （2）_ _（3）_ _（4）_ _你选择结论_，说明理由3、如图，直线ACBD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成，四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连接PA,PB构成PAC，APB,PBD三个角.（1）当动点P落在第部分时，求证：APB=PAC+PBD； (2) 当动点P