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1、平面向量姓名 班级 得分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,)1已知ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足,则点P与ABC的关系为是( ) AP在ABC内部 B P在ABC外部 CP在AB边所在直线上 D P在ABC的AC边的一个三等分点上2在矩形ABCD中,O是对角线的交点,若=( )ABCD3设平面上有四个互异的点ABCD,已知(则ABC的形状是( ) A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形4化简的结果是( )ABCD5对于菱形ABCD,给出下列各式: 2其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个6已知|p|=,|q|=3,p、q的夹角为4
2、5,则以a=5p+2q,b=p3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长为( )A14B C15D167已知,A(2,3),B(4,5),则与共线的单位向量是( )ABCD8已知垂直时k值为( C )A17B18 C19D209下列各组向量中: 其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )AB CD10若,则的数量积为( )A10B10C10D1011设kR,下列向量中,与向量一定不平行的向量是( )ABCD12已知,且,则的夹角为( )A60B120C135D150二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,)13已知向量的夹角为, 14、已知向量夹角是,则 ;15已知,若平
3、行,则= .16已知为单位向量,=4,的夹角为,则方向上的投影为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(10分)已知,若当为何值时; 点P在第一、三象限角平分线上? 18、( 12分)设向量,向量垂直于向量,向量平行于,试求的坐标 19、(12分)设a,b是不共线的两个向量,已知若A、B、D三点共线,求k的值.20、(12分)已知向量.(1)若与平行,求实数k的值;(2)若与垂直,求实数k的值. 21、( 12分)已知: 、是同一平面内的三个向量,其中(1,2)若|,且,求的坐标;若|=且与垂直,求与的夹角.22、(12分)如图,在中,已知,若长为2a的线段以点A为中心,问与的夹角取何值时,的值最大,并求出这个最大值。第二章 向量单元测试题参考答案答案:选择题:DABBCCBCAACB填空题:13、 14、 15、 16、17、解析:令点在第一、三象限角平分线上. ()本使点在第四象限内,必须18、解析:设 ,又 即:联立、得 19、【解】由A、B、C三点共线,存在实数,使得 故2a+kb=又a,b不共线 =1,k=120、解:,.(1)与平行,则;(2)与垂直,21、解析:设 由 或 () 代入()中, 22【解】(1)设向量a=,b=,则ma+nb=由
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