高中数学 第六章 第18课时《 分层抽样》教案（学生版） 苏教版必修3（通用）

1、会话18层采样学习导航学习要求1.了解分层采样的概念，以及如何使用分层采样获取样品。2.感觉分层采样也是相同的可能性采样，适用于总体上差异明显的几个部分。3.简单随机采样、系统采样、分层采样的特征和复盖范围。课堂互动自学评价案例某学校高一、高二、高三年级各有学生1000、800、700人，为了了解全校学生的视力状况，采取容量为100人的样品的方法更合理。如果在2500名学生中随机抽取100名学生作为标本，或在3年级中平均抽取学生构成标本，这种标本是否合理呢？能反映整体情况吗？不同年级学生的视力状况有些差异，为了正确反映客观现实，不仅要平均每个个体挑选的机会，还要注意整体的对象层次结构，很好地代

2、表抽取的标本。将考虑对这种容量大、个体差异多、明显分为多个部分的整体取样。1.阶层抽样分层采样的概念：通常在组织的时候，为了制作标本我们经常_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分层采样的步骤如下：(1)；(2)；(3)(4)，即可从workspace页面中移除物件。【摘要】分层抽样适用于由整体差异较明显的多个部分组成的情况，可以是各向同性抽样

3、，客观公正。分层抽样是在简单随机抽样或系统抽样的基础上构建的，充分利用已知信息，很好地代表标本，在每一层抽样的情况下，可以采用不同的抽样方法，因此实际上应用很广。比较三种取样方法(如表):类别特征徐璐连接服务范围共同点简单随机采样全局提取一个对象总数较少在取样过程中，每个对象被拔出的可能性是相同的系统采样把全部平均分成几部分，按照预定的规则在各部分计算在采样开始处使用简单随机采样整体上的个体数比较多分层抽样把整体分成几层，按每层个体数的比例提取使用简单随机采样或系统采样对每个级别进行采样整体上由几个差异明显的部分组成经典示例例1一个政府机关要确定部门级以上干部10名，一般干部70名，工人20名

4、，上级机关为了理解政府机关改革意见，要抽取20个容量的一个样品，用什么方法提取，具体进行提取。解决方法。【】例2一家广播公司在网上调查了一个节目有多喜欢，结果显示全体人员为12000人，其中有多种态度的人列在下表中。很喜欢爱一般我讨厌2435456739261072广播公司为了详细了解观众的具体想法和意见，挑选60人进行更详细的调查，应该如何取样？分析：由于全体人员多，简单随机抽样不合适，态度不同的人员差异大，系统抽样方法不合适，层次抽样合适。解决方法。【】例3据了解，某学校有小学、初中、高中，在校生、中学生、高中生比例为5: 2: 3，中学生为800人。现在，如果想从这所学校抽取80容量的样

5、品，了解他们对什么问题的想法，应该使用什么样的抽样方法呢？小学、初中和高中各选了多少人？总的来说，平均选出了多少名学生中的一名？解决方法。【】实例4以下问题中，哪些抽样方法更合理？(1)从10台冰箱中提取3台进行质量检查。(2)一家电影院有32个座位，每个有40个座位，座位号从1到40。报告挤满了听众，报告结束后，为了听取意见，不得不留下32名听众座谈。(3)某学校为了理解教职员对教师120名、行政人员16名、后勤人员24名等教务工作公开的意见，计划采集容量20的样本。分析：(1)使用抽签或随机数表方法。(2)总容量更大，以抽签法或随机数表的方式使用更为困难。个人没有什么差别，只有32行，每行

6、都相同，因此可以使用系统采样。(3)学校各人员对这个问题的看法可能大不相同，因此要采取分层抽样方法。解决方法。【】追踪训练1.一家公司分别生产1200辆、6000辆、2000辆三种轿车。为了检查公司的产品质量，目前分层抽样方法提取46辆进行检查，这三种型号的汽车各_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.有些购物中心想通过检查宋应昌及销售记录的2%，快速估算每月销售总额。从50张宋应昌存根中随机抽取1张，例如15号，接着65号，115号，165号，发票上的销售构成一个调查样本。此示例提取方法为()(a)抽签方法(b)系统抽样(c)分层抽样(d)随机数表方法3.某班有50名学生(男学生30名，少女年轻女人20名)，目前正在调查平均身高，准备提取10%，并询问如何取样？如果已知男性和女性的身高大不相同，应该如何取样？解决方案：(1)4.一个部门有2000名工人，老年人、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产部门，如下表所示。人数管理技术开发营销生产小计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小计160320480104020