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文档简介

.,1,3 克莱姆法则,一、齐次与非齐次线性方程组的概念,对线性方程组,若常数项 全为零，则此时称方程组为齐次线性方程组。,若常数项 不全为零，则此时称方程组为非齐次线性方程组。,.,2,如果由n个方程构成的n元线性方程组：,的系数行列式 ，则方程组有唯一解：,其中，Dj是把系数行列式第j列元素对应换为方程组的常数项所得的行列式。,二 、克莱姆法则：,（证明留待下一章进行）,.,3,例：用克莱姆法则解线性方程组：,解：,.,4,.,5,（课本29页例1）,.,6,注：运用克莱姆法则的两个前提：,1.方程个数与未知数个数相等；,2.系数行列式不等于零。,三、关于齐次线性方程组的定理：,显然，其有零解。,.,7,推论1：若齐次线性方程组的系数行列式 ，则其只有零解。,推论2：若齐次线性方程组有非零解，则其系数行列式 .,例：若方程组 有非零解，求,即:,分析：此时,.,8,练习：课本32页习题1-5第3题第（1）题、第6题。,思考题:,求一个二次多项式f(x)，使：,提示：设所求的二次多项式为：,则有：,答案：,

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