《图形的轴对称、平移与旋转》复习资料PPT课件

1、.,1,图形的轴对称、平移与旋转,简阳市解放九义校 马信明,.,2,一、知识回顾 问题1：轴对称图形的定义是什么? 它是判断图形是否是轴对称图形的依据. 问题2：是否会画轴对称图形的对称轴? 找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴. 问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系 轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分. 问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质?,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平分线上的点到角两边的距离相等.,问题5：等腰三角形有什么性质? 等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两

2、个底角相等(等边对等角)，等边三角形的三个角都等于60.,.,3,问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形? 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；有两个角是60的三角形是等边三角形，有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,.,4,二、例题,1下列图案是轴对称图形的有( ),A1个 B2个 C3个 D4个,B,2、如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠， 使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则（ ） A40 B30 C20 D10,.,5,如图，已知ABC （1）画出ABC关于直线AC对称的A1C1B1（不要求写画法）； （2）若BAC=3

3、5，B=20，求BCB1的大小,.,6,如图，已知ABC中，ACB=120，CE平分ACB，ADEC，交BC的延长线于点D， （1）求BCE的度数； （2）试找出图中的等边三角形，并说明理由.,.,7,问题导学： 平移的定义与性质是什么？,.,8,平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。,图形的平移由移动的方向和距离决定，并且平移的方向在整个平移过程中保持不变.平移的距离是对应点间线段的长,.,9,平移的性质,1）对应线段平行且相等，例如AB=AB且ABAB,2）对应点的连线平行且相等，例如 AA=BB=CC而且AABBCC,（3）对应角相等， 例如B=B,

4、大小形状不变,.,10,1、下列运动属于平移的是（ ） A、乒乓球比赛中乒乓球的运动 B、空中放飞的风筝运动 C、推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动 D、篮球运动员透出的篮球的运动,C,.,11,2、DEF是由ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ） A、线段EC的长度 B、线段BE的长度 C、线段BC的长度 D、线段EF的长度,B,.,12,3、如图，ABC平移后得到DEF， 已知B35，A85， 则DFK=( ) (A)60 (B)35 (C)120 (D)85,.,13,问题导学： 如何平移作图？ 1、确定平移的方向和距离 2、平移图形的关键点,.,14,O,60,5cm,将三角形A

5、BC沿东偏南60方向平移5cm,.,15,问题导学：,旋转的定义与性质是什么？,.,16,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,旋转中心,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,(二)图形的旋转,.,17,旋转三要素： 图形的旋转由旋转中心和旋转方向及旋转的角度所决定。,.,18,1、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状,因此对应线段相等,对应角相等 2、对应点到旋转中心的距离相等。 3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同大小的角度。,旋 转 的 性 质,.,19,AOC绕 O点旋转到BOD，AOB=30，则COD

6、多少度？,30,旋转训练,.,20,等腰ABC旋转到ADE，B=80，CAD=30,求旋转角度。,BAD或CAE都等于50,.,21,如图, ABC是等边三角形, ABP旋转后与CBP重合,那么旋转中心点是_. 连结PP后, BPP是_三角形,点B,等边,.,22,3、选出下列图形中绕某点旋转1800能与原来重合的图形( ),A B C D ,B,.,23,4、图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、30 B、60 C、90 D、120,C,.,24,如何旋转作图？,问题导学,1、确定旋转中心、 旋转的角度、旋转方向 2、旋转 各关键点,.,25,A,O,线段的旋转作法,

7、将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法： 将点A绕点O顺时针旋转60，得点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60，得D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.,C,B,D,.,26,如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,作法一： 连接CD; 2. 以CB为一边，作BCE, 使BCE=ACD ； 3.在射线CB上截取CE, 使得CE=CB; 4.连接DE，则DEC即为所求.,C,A,B,D,E,.,27,作法二： 1. 连接CD; 2. 以C为圆心，CB长为半径画圆 ； 3. 延长CA,交C与M，延长CD，交C与N 4. 在C

8、上截取BE=MN，则E点为B点的 对应点； 5. 连接CE, DE，则DEC即为所求作.,C,A,B,D,E,M,N,.,28,例 如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定 顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.,.,29,分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来， 然后再根据性质，确定如何操作. 假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则BOE，COF，AOD都是旋转角. DEF就是ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转， 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等， 对应点到旋转中心的距离相等，则B

9、OE=COF=AOD，OE=OB，OF=OC，这样 即可求作出旋转后的图形. 解： (1)连接OA，OD，OB，OC. (2)如下图，分别以OB、OC为一边作BOE、COF，使得BOE=COF=AOD. (3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC. (4)连接EF，ED，FD. DEF,就是ABC绕O点旋转后的图形.,.,30,本题还有没有其他作法，可以作出ABC绕O点旋转后的图形DEF吗？,1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E为圆心，分别 以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF， 则DEF就是ABC绕点O旋转后的图形.,2.也可以先作出点C的对应点

10、F，然后连接DF.因为ABC与DEF全等， 所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E， 即DEF.,.,31,训练 反馈,1、将图形A向右平移三个单位得到图形B，在将图形B向左平移五个单位得到图形C。如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向的距离为（ ） A、向右两个单位 B、向右八个单位 C、向左八个单位 D、向左两个单位,.,32,2、如果将三角形ABC沿着BC 方向平移到三角形DEF的位置， 若BE=2cm，则CF=_,.,33,3、观察如下图所示的图案，它可以看做_(“基本图案”)通过_(旋转形式)得到的,A.图形的三分之一，平移 B.图形的四分之一，平移 C.图形的三分之一，旋转 D.图形的四分之一，旋转,.,34,4、下列各图中可看着由下面图形顺时针旋转90而形成的图形的是（）,.,35,5.下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_; (2