高中数学 第二章 第2章 数列学案 苏教版必修5（通用）

1、学习笔记佐原健二数列知识结构数到十定义理应该利用一般公式数列合计等差数列等比数列定义一般公式等差(比)数列前n个项目和公式特性重点难点。【】重点：序列和一般公式的定义；级数的前n项与一般公式的关系和方法；困难：准确地使用级数的递归公式，找出级数的一般公式。使用递归公式得到的级数的讨论；等差等比系列的应用及特性。第一课系列的概念和一般公式学习导航知识网络恒数数列定义数列项目与数列相关的概念序列与函数的关系数列通用公式通航学习要求1.理解系列的概念，理解系列的分类。2.理解数列和函数之间的关系，用列表方法和图像表示数列。3.理解数列的一般公式的概念，并将数列的前几个写为一般公式。根据简单数列的前几

2、个建立一般公式。提高观察和抽象能力。自学评估1.系列的定义：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _称为“序列”(sequence of number)。数列的数目按时间表顺序排列，因此，如果组成两个数列的数目相同，顺序不同，则徐璐另一个数列。按照定义，数列的数目不一定要不同，因此相同的数目可以在数列中重复。想想：大纲系列和数字集的区别。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.数列中的项目：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是此数列中的项目(term).项目n，。

3、系列分类：按项目分类：有限序列(有限项目数)；无限序列(无限项目数)。4.系列的公用公式：如果系列中的第一个项及其之间的关系可以用一个公式表示，则此公式称为此系列的公用公式。附注：所有序列为序列1、1.4、1.41、1.414、系列的通用公式有时不是唯一的，例如1，0，1，0，1，0。一般公式可以是而且，可能；系列一般公式的作用：查找系列的任意项目。确保数字是系列中的一个。系列中的图像是孤立点编组。序列是从映射，函数的角度看的正整数集N*(或有限子集1，2，3，n)的函数，如果参数由小值到大值的顺序组成，则列的正则公式是该函数的解析表达式，因此序列也可以根据该正则公式绘制相应的图像。6.系列的

4、表示法：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。经典范例示例1已知系列中的第n项为2n-1，写入此系列中的第一、第二、第三项。解决方法。【】示例2根据下一系列的通用公式写入前5项，并创建其图像。.解决方法。【】示例3构建下一系列的通用公式，使前四个分别为下一个数字。(1)，-，-；(2)0，2，0，2分析：建立数列的一般公式，以寻找与项目数的对应关系解决方法。【】注释：(1)将系列的整数部分和分数部分分开处理，然后作为整体合并。(2)对序列进行整体变形，以表示

5、与序号相关且表达方便的关系。追踪训练1学习笔记1.以下分析公式包含数列1、-1、1、-1、-1、的一般公式不是()A.bC.D.序列的一般公式是()A.bC.D.系列的通用公式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。扩展选择在“示例3”列an中，a1=2、a17=66、常规公式是项计数n的一个函数。寻找(1) an系列的一般公式。量纲；量纲。(2)确定88是否为系列的项目；解决方法。【】事故点：如何确定已知系列的一般项目，以及包含参数的数字格式是否是系列的项目？示例：已知系列的常规项目为。也就是说，它是否是系列中的项目。提示：可以用普通公式的形式创建。也就是说，它是系列中的第一项，因为它满足一般公式的意义。追踪训练21.对于已知系列，这是此系列中的第一个()项。A.b.c.d