1.3.1空间几何体的表面积与体积ppt课件

1、1.3.1圆柱体、圆锥体和平台的表面积和体积，1，1，圆柱体、圆锥体和平台的表面积，2，(1)矩形面积公式：_ _ _ _ _ _ _ _。(2)三角形面积公式：_ _ _ _ _ _ _ _。正三角形的面积公式是_ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)圆面积公式为_ _ _ _ _ _ _ _。(4)圆周公式：_ _ _ _ _ _ _ _。(5)扇区公式：_ _ _ _ _ _ _ _。(6)梯形面积公式：_ _ _ _ _ _ _ _ _，复习，3。圆柱、圆锥、台、球、几何、多面体、旋转体的分类。你已经在初中学习了立方体和长方体的表面积。你知道如何得到立方体和长方体的表面积吗？沿着一边

2、取直三棱柱的一边？侧区怎么求？6、规则金字塔的侧面放大图是什么？边展开，如何计算正金字塔的侧面积？如何计算表面积？7、右棱镜的侧面展开图是什么？侧面展开，如何计算正棱镜的侧面面积？如何计算表面积？8、棱柱、棱锥和平截头体的表面积。一般来说，多面体的表面积是每个面的面积之和，表面积=侧面底部的面积。9.总结：1 .关键是找出柱、锥、平截头体的侧展开图的形状；2.相应的面积公式，10，例1:边长为A、四边均为等边三角形的四面体，求其表面积，11，例1:边长为A、四边均为等边三角形的四面体，求其表面积，因此，四面体的表面积在点D处与BC相交，解决方法是先求其表面积。思考，13，14，15，16，它们

3、之间的关系，圆柱，圆锥和平截头体的表面积公式之间的关系是什么？如图所示，一个平截头体形状的花盆的口直径为20厘米，底部直径为15厘米，底部渗水孔直径为1.5厘米，壁长为15厘米，那么花盆的表面积大约是多少平方厘米(取3.14，结果精确到1)？解决方法：从平截头体的表面积公式中得到花盆的表面积：花盆的表面积约为999，典型例子，18，所有表面积之和，总结：展开图，平截头体，圆柱，圆锥，空间问题转化为平面问题，棱柱，棱锥，平截头体，圆柱，圆锥，平截头体，数学用长方体体积：立方体体积：圆柱体积：A，b，h，A，h，底部面积，高度，圆柱体积，21。我以前学过棱柱体、长方体和圆柱体的特殊体积公式，它们的

4、体积公式可以统一为：圆柱体体积，22，3.1圆锥体(棱锥体、棱锥体、圆锥体等)。四面体的每个面都可以作为底面，用来计算点到面的距离。问题：圆锥(棱锥，圆锥)体积，23，圆锥体积，(其中S是底面面积，H是高)，H，24。因此，棱柱体和圆柱体的体积公式是相似的，底面面积乘以高度。金字塔和圆锥的体积公式是相似的，都是底部面积乘以高度，25、h、x、4。表体体积，V表体=，上下底部面积分别为s/，s，高度为H，那么，26、27，表体，s为底部面积，H为圆柱体高度，H为顶部和底部面积，H为平台高度，H为圆锥体高度，29、30。例2如图所示，圆台形花盆直径为20厘米，盆底直径为15厘米，底部渗水孔直径为1

5、.5厘米，盆壁长度为15厘米，那么花盆的表面积是多少？例3:有一堆同样规格的铁(铁的密度为)制成的六角螺母，重5.8公斤，已知底面为正六边形，边长12毫米，内孔直径10毫米，高10毫米。这堆坚果有多少个(取3.14)？解答：六角螺母的体积是六角棱柱的体积与圆柱体的体积之差，即：答：这堆坚果大约有252颗，典型的例子是32颗、R、R、，explore，33，R，R，34，半径为R，35，第1步：分割，O，将球体分成n个部分。第2步：从第1步：37，中找出O，的近似值，第3步：将其转换为球体的表面积。如果网格更细，那么：38，半径为R的球的表面积公式，39，让球的半径为R，那么球的体积公式为V球(

6、2)如果球的半径加倍，表面积加倍。(3)如果两个球的表面积比为1:2，则体积比为。(4)如果两个球的体积比为1:2，则表面积比为。如图所示，立方体ABCD-A1B1C1D1的边长为A，其顶点都在球O的球面上，所以问一下球O的表面积。分析：如果立方体内接在球中，可以看出球和立方体都是中心对称的图形，它们的中心重合，那么立方体的对角线等于球的直径。如果球与立方体的所有六个面相切，那么S=0。改变问题2。如果球与立方体的每条边都相切，那么就有S=。关键是找出立方体的边长和球体半径之间的关系。例4众所周知，从球体上的三个点A、B和C的横截面到球体的中心O的距离等于球体半径的一半，并且AB=BC=CA=

7、cm。如图所示，让球体的半径为，横截面的半径为，40。半径为R的半圆中的阴影部分以直径为AB的直线为轴旋转一次，得到一个几何形状，并计算该几何形状的表面积(BAC=30)及其体积。首先，分析阴影部分旋转后形成的几何形状，然后计算表面积。44岁。解决方案如图所示。如果在O1中使用C作为CO1AB，BCA=90，生物活性炭=30，AB=2R可以在半圆中得到。BC=R，S球=4R2，45，解决这类问题的关键是找出旋转后形成的图形的形状，然后合理地划分图形，然后用相关公式进行计算。46，知道球的半径是r，在球中做一个内接圆柱，当这个圆柱底面的半径和高度都是时，它的横向面积最大。横向面积的最大值是多少？

8、解决方案是轴向截面。如果圆柱体的高度为H，底面的半径为R，侧面面积为S，那么，47，已知球体的半径为R，在球体中形成一个内接圆柱体。当圆柱体底面的半径和高度相同时，其侧向面积最大。横向面积的最大值是多少？解决方案是如图所示的轴向截面。假设圆柱体的高度为H，底面的半径为R，侧面面积为S，那么，48，底面长度为6，边长为0的正三棱锥的表面积和体积。这个问题是关于金字塔的体积。给定底部边长和侧边长，可以先计算三棱锥的底部面积和高度，然后根据体积公式计算其体积。解决方案如图所示。南非广播公司。假设h是重心，连接SH，那么SH的长度就是高度。49，连接AH并延伸到e，然后e是BC和AHBC的中点。ABC

9、是一个边长为650的正三角形。要计算圆锥体的体积，请选择合适的底部和高度。然后用公式计算。常用方法：割补法和等积变换法。(1)截补法：要计算一个几何的体积，可以把它分成几个圆柱和圆锥，分别计算圆锥和圆柱的体积，从而得到几何的体积。(2)等积变换法：用三棱锥的任意一个面作为三棱锥的底面。计算体积时，您可以选择易于计算的公式。“点到表面的距离”可以通过使用“等积”来获得。51岁。三组问题的表面积和体积(12个点)如图所示。在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60，E是AB的中点，ADE和BEC分别沿ed和EC折叠，使A和B重合。计算形成的三棱锥的外接球体的体积。很容易知道折叠几何是棱柱长度为1的正四面体，外切球的体积只需要外切球的半径。从已知条件可知，平面图中AE=EB=BC=CD=DA=EC=1。折叠后，得到正四面体。2点，52，方法一是自动对焦平面自动对焦，垂直脚是自动对