专题一-力的瞬时性

1、力的瞬时性牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。1在动力学问题中，物体受力情况在某些时候会发生突变，根据牛顿第二定律的瞬时性，物体受力发生突变时，物体的加速度也会发生突变，突变时刻物体的状态称为瞬时状态，动力学中常常需要对瞬时状态的加速度进行分析求解。 2.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时状态前后的受力情

2、况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。 （1）钢性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断（或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。3在应用牛顿运动定律解题时，经常会遇到绳、杆、弹簧和橡皮条(绳)这些力学中常见的模型。全面、准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活、正确地分析问题。共同点:(1)都是质量可略去不计的理想化模型。(2)都会发生形变而

3、产生弹力。(3)同一时刻内部弹力处处相同，且与运动状态无关。不同点:(1)绳(或线)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体；不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳所受拉力多大，长度不变。绳的弹力可以突变：瞬间产生，瞬间消失。(2)杆：既可承受拉力，又可承受压力；施力或受力方向不一定沿着杆的轴向。(3)弹簧：既可承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线。受力后发生较大形变；弹簧的长度既可以变长(比原来长度大)，又可以变短。其弹力F与形变量(较之原长伸长或缩短的长度)x的关系遵守胡克定律F=kx(k为弹簧的劲度系数)。弹力不能突变(因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程)，故

4、在极短时间内可认为形变量和弹力不变。当弹簧被剪断时，其所受弹力立即消失。(4)橡皮条(绳)：只能受拉力，不能承受压力(因能弯曲)。其长度只能变长(拉伸)不能变短受力后会发生较大形变(伸长)，其所受弹力F与其伸长量x的关系遵从胡克定律F=kx。弹力不能突变，在极短时间内可认为形变量和弹力不变。当被剪断时，弹力立即消失。L1L2图(a)例1、如图（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。（l）下面是某同学对该题的一种解法：L1L2图(b)分析与解：设L1线上拉

5、力为T1，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡,有T1cosmg， T1sinT2， T2mgtan剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mg tanma，所以加速度ag tan，方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。（2）若将图(a)中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即 ag tan，你认为这个结果正确吗？请说明理由。分析与解：（1）错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsin.（2）对。因为L2被剪断

6、的瞬间，弹簧L1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。乙甲例2.【解析】对甲图，P点剪断前分别对物体A和B受力分析如图所示。P点剪断瞬间，悬挂物体A的上段绳中的弹力T1立即消失，等于零，而细绳只能提供拉力，不能提供支持力，故悬挂物体B的下段绳中的弹力T2、也立即变为零，此时，物体A、B都只受到重力作用， 。对乙图，P点剪断前分别对物体A和B受力分析如图所示。P点剪断瞬间，悬挂物体A的上段绳中的弹力T立即变为零，但弹簧中的弹力F与剪断前大小相等。对A： 而 对B：例3、如图所示，木块A和B用一根轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静止放置在地面上，它们的质量比是1:2:3，设所有的接触面都光滑

7、，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A和B的加速度分别是：aA=_；aB=_。【解析】木块抽出前，对A，对B，C抽出瞬间，F大小不变，NB立即消失。 ，学生作业:1.一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，再将重物向下拉lcm，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度是(g=l0ms2) ( )A25 ms2 B75 ms2 C10 ms2 D125 ms2 2.如图所示，自由下落的小球开始接触竖直放置的弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和所受合力的变化情况是( )A合力变小，速度变小B合力变小，速度变大C合力先变小后变大，速度先变大后变小D合力先变小后变大，速度先变小后变大3.如图所示，质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？4.(1)