哈理工大学物理学作业考试卷1

1、,15-1.,求长为l、截面半径为R、总匝数为N 的细长密绕螺 线管的自感系数.,解：,设螺线管通有 I ， 则,15-2.,将一宽为l 的薄铜片卷成半径为R的圆筒，lR，电流I 均匀分布通过此铜片如图.不考虑两个伸展面部分（见图），忽略边缘效应，求这一螺线管的自感系数.,l,R,I,解：,l R将细圆筒看作长直螺线管 ， 则,15-3.,一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不 变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数 将 .,解：,减小,d-r,15-4.,两根平行的长直导线，截面半径都是a ,中心线相距 为d ，属于同一回路.设两导线内部的磁通都可忽略 不计，证明：这样一对导线单

2、位长度的自感系数为,证：,设导线回路通有 I ， 则,r,在一个中空圆柱面上绕有两个相同线圈aa和bb. 如图(a)绕联时,ab自感为L1,如图(b)绕联时,ab自感 为L2,则 (A)L1=L2=0； (B)L1=L20； (C)L1=0,L20； (A)L10,L2=0.,15-5.,解：,（D）.,15-6.用线圈的自感系数L来表示载流线圈 磁场能量的公式 (A)只适用于无限长密绕螺线管； (B)只适用于单匝圆线圈； (C)只适用于一个匝数很多、且密绕的螺绕环； (D)适用于自感系数L一定的任意线圈.,答：,（D）.,L 与线圈形状、匝数、体积有关，但公式 Wm=L I 2适用于自感系数

3、L一定的任意线圈.,如图,A,B,15-7.,折为双股的绝缘导线绕成图示线圈，B端为连接外 电路的两个输入输出端 . 此线圈的自感系数为,解：,（A）.,15-8.,两个同轴的长直螺线管，大管套着小管，半径分别 为a和b，长为L(La , ab),匝数分别为N1和N2， 求互感系数.,解：,设小管为原线圈通有电流I1 ，由La , ab得,小管磁场通过大管的磁通量为,15-9.,面积为s和2s的两线圈1、2如图放置 ，通有相同的 电流I.线圈1的电流产生的通过 线圈2的磁通为21，线圈2的电 流产生的通过线圈1的磁通为12， 则21和12的大小关系为,解：,且,（C）.,I,I,s,2s,1,

4、2,15-10.,在真空中一通有电流的线圈a所产生的磁场 中有另一线圈b，a和b相对位置不变.当b电 动势为零时，线圈b与a之间的互感系数为 (A)一定为零； (B)一定不为零； (C)可以不为零；(D)可以随时间变化. ,解：,当b电动势为零时，M 可以不为零；,此时a中电流不变.,因而磁通量不变M 不随时间变化.,又两线圈形状固定不变、相对位置不变，,且无铁磁质，,（C）.,用自感系数L表示磁场能量的公式 适用于自感系数L一定的任意回路，,17-11.,间距为d的两长直平行导线，与电源组成回路如图， 导线中电流为I，导线横截面半径为r0 .设L为两导 线回路单位长度的自感系数,则沿导线单位

5、长度空 间的总磁能为,解：,（A）.,15-12.,两长相同、匝数相同但截面积不同的长直螺线 管，通以相同大小的电流. 现将小螺线管完全 放在大螺线管中（两者轴线重合），且使两者 产生的磁场方向相同，则小螺线管内的磁能密 度是原来的 倍；若使两者产生的磁场方向 相反，则小螺线管内的磁能密度是原来的 倍.,解：,若使两者产生的磁场方向相反，则,若使两者产生的磁场方向相同，则,4,0,17-6.,两个相距不太远的平面圆线圈，其中一线圈轴线恰 通过另一线圈圆心. 怎样放置可使其互感系数近似 为零? (A)两线圈轴线相互平行； (B)两线圈轴线成45； (C)两线圈轴线相互垂直； (D)两线圈轴线成3

6、0.,解：,据定义，磁通量为零M=0.,要使,两线圈轴线必须相互垂直，,（C）.,o,o,17-8.长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴 oo上, 则直导线与线圈的互感系数为 .,解：,据题意，磁通量为零M=0.,0,17-9.用线圈的自感系数L来表示载流线圈 磁场能量的公式 (A)只适用于无限长密绕螺线管； (B)只适用于单匝圆线圈； (C)只适用于一个匝数很多、且密绕的螺绕环； (D)适用于自感系数L一定的任意线圈.,答：,（D）.,设导线回路通有 I ， 则,I,*17-1.长直导线与矩形线圈共面如图， 线圈中电流 I=I0sint，试证： 导线中感应电动势的值为,证：,r,o,I,*17-2.,