中级质量工程师考试常用统计技术题库B

1、第二章 常用统计技术第一节 方差分析一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）ZL1B0001.在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子A的平方和SA=42，总平方和ST=69，则误差平方和Se=（ ）。A.3 B.9 C.27 D.18ZL1B0002.在单因子方差分析中，因子A有4水平，各水平下的重复试验数分别为8,5,7,6。根据实验结果已算得因子A的平方和SA=167.53，误差平方和Se=337.17。由此可算的统计量F的值为（ ）。A.2.73 B.5.23 C.3.64 D.6.30ZL1B0003.在单因子方差分析方法中，已确认因子

2、A在显著性水平=0.05下是显著因子，在不查分位数表的情况下，下列命题中正确的是（ ）。A.在=0.10下，A是显著因子 B.在=0.10下，A不是显著因子 C.在=0.01下，A是显著因子 D.在=0.01下，A不是显著因子ZL1B0004.因子的水平可以用（）形式表示。A.、 B.、 C.、 D.、ZL1B0005在单因子方差分析中，每一个水平下的实验结果的分布假定为（）。A.正态分布 B.指数分布 C.连续分布 D.任意分布ZL1B0006在单因子试验中，假定因子有个水平，可以看成有个总体，如符合用单因子方差分析方法分析数据的假定时，所检验的原假设是（ ）。A.各总体分布为正态 B.各总

3、体的均值相等C.各总体的方差相等 D.各总体的变异系数相等ZL1B0007.在单因子实验的基本假设中，除假定因子在r个水平的实验结果中服从正态分布外，另一个基本假定是在各水平下（ ）。A.各均值相等 B.各均值不等 C.各方差相等 D.各方差不等ZL1B0008.在单因子方差分析中，如果因子A有r个水平，在每一个水平下进行m次试验，实验结果用表示，i=1,2，r；j=1,2，m；表示第i水平下实验结果的平均，表示实验结果的总平均，那么误差平方和为（ ）。A. B. C. D.ZL1B0009.在单因子试验中的方差分析中，引起总偏差平方和的数据波动的原因分为（ ）。A.一类 B.两类 C.三类

4、D.多于三类ZL1B0010.在一个单因子试验中，因子A有4个水平，在每个一水平下重复进行了4次试验，由次可以得每一个水平下样本标准差，它们分别为0.9,1.4， 1.0,1.1，则误差平方和为（ ）。A.4.4 B.14.94 C.19.92 D.20.98ZL1B0011.下列关于自由度的对应关系错误的是（ ）。A.因子A的平方和的自由度 B.误差的平方和C. 因子T的平方和的自由度 D.误差的平方和ZL1B0012.在单因子方差，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，那么误差平方和的自由度为（ ）。A. B. C. D.ZL1B0013.某单因子实验，因子A有2个水平，在水平A

5、1下进行5次重复试验，在水平A2下进行6次重复试验，则总偏差平方和的自由度为（）。A. B. C. D.ZL1B0014.饮料生产厂家希望分析现有的四种颜色饮料在市场上销售是否有差异，他们分别从6个超市收集了4种颜色饮料的销售数据，如果使用方差分析，则（ ）。A.因子的自由度为3 B.因子的自由度为6 C.因子的自由度为23 D.因子的自由度为15ZL1B0015.在方差分析中所用的检验的拒绝域的临界值来自（ ）。A.正态分布 B.分布 C.分布 D.分布ZL1B0016.在单因子试验中A有2个水平，每一个水平下进行了3次试验，并求得因子与误差平方和分别为，那么检验用比是（ ）。A.4.62

6、B.4.65 C.6.15 D.6.54ZL1B0017.已知单因子实验的方差分析表，如表2.1-1所示，则下列结论正确的是（ ）。表2.1-1来源偏差平方和自由度均方比因子A14002700误差2807总计T16809A.因子A的水平数为2 B.误差的均方为700 C.各水平下试验指标的方差估计值为40 D.ZL1B0018.现已知因子A有3个水平，在实验中每一个水平下进行了4次重复实验，冰球的因子与误差平方和。在给定的水平上因子A的显著性质为（ ）。A.显著的 B.不显著的 C.总是显著的 D.总是不显著的ZL1B0019.设单因子试验中，因子A有5个水平，若因子A的，表示A因子（ ）。A

7、.在显著 B.在不显著 C.在显著 D. 在不显著ZL1B0020.现有三台机器生产规格的铝合金薄板，其厚度分别服从同方差的正态分布，从三台机器上各取五块测量其厚度，对其进行方差分析，求得，查分布表知在时临界值为3.89，则结论是（ ）。A.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.95上有显著差异 B.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.95上无显著差异C.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上有显著差异D.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上无显著差异ZL1B0021.设有单因子试验，因子A有r个水平，在水平下进行次重复试验，则误差平方和的自由度为（ ）。A. B. C. D.

8、ZL1B0020.如在每一水平下重复试验次数不同，那么方差分析仍可进行，只是在计算中应有所改动，以下需要变动的量是（ ）。A.因子A平方和 B.误差平方和 C.总计的平方和 D.误差的自由度二、多项选择题（每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1错项）ZL2B0001.单因子方差分析的基本假定包括（ ）。A.每个水平下，指标服从正态分布 B.每个水平下，指标均值相等 C.每个水平下，试验次数相等 D.每次试验相互独立E.每个水平下，指标方差相等ZL2B0002.方差分析是检验多个正态均值是否相等的一种统计分析方法，其基本假定包括（ ）。A.在水平下，指标服从正态分布 B.在不同水平下

9、，方差不相等C.在不同水平下，方差相等 D.数据相互不独立E.数据相互独立ZL2B0003.在单因子方差分析中，有（ ）。A.组间平方和=误差平方和 B.组间平方和=因子平方和C.组内平方和=误差平方和 D.组内平方和=因子平方和E.总平方和=因子平方和+误差平方和ZL2B0004.在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验次数分别为8,6,5,7，则有（ ）。A.因子A的平方和自由度为4 B.误差平方和的自由度为22C.因子A的平方和自由度为3 D.误差平方和的自由度为26E.总平方和的自由度为22ZL2B0005.在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平个重复5次试验，

10、现已求得每个水平下试验结果的和为7.5,10.5,6.0，则（ ）。A.因子A的平方和自由度为1.26 B.误差平方和的自由度为2.10C.因子A的平方和自由度为4 D.误差平方和的自由度为2E.因子A的均方和为0.315ZL2B0006.单因子（因素）试验包括（ ）。A.在一个试验中所观察的影响指标的因子有两个，每个因子各有两个或两个以上水平的试验B.在一个试验中所观察的影响指标的因子有一个，每个因子只有一个水平的试验C.在一个试验中所观察的影响指标的因子有一个，每个因子有两个或两个以上水平的试验D.在一个试验中所观察的影响指标的因子有一个，每个因子有三个的试验E.在一个试验中所观察的影响指

11、标的因子有三个，每个因子有一个的试验ZL2B0007.适用方差分析的前提是（ ）。A.每个水平总体的分布都是正态分布 B.各总体的均值相等C.各总体的方差相等 D.各数据相互独立E.各总体的均值不相等ZL2B0008.方差分析的一般步骤为（ ）。A.计算因子A的每个水平下数据的和，及总和B.计算各类数据的平方和，C.以此计算、D.计算各均方差及F比值，并列出方差分析表E.对于给定的显著水平，将求得得F比与F分布表中的比较，当时认为因子A是不显著的，否则认为因子A是显著的ZL2B0009.在计算各个离差平方和时，下列等式运用正确的是（ ）。A. B. C. D. E.ZL2B0010.在单因子方

12、差分析中，因子A是二水平的，在每一个水平下重复进行了3次试验，结果如图2.1-2所示，则下列结论正确的是（ ）。如图2.1-2 单因子试验数据表水平数据A1657A2213A.误差平方和 B.因子A的平方和C.误差均方 D.因子A的均方和E.统计量ZL2B0011.在单因子方差分析中，因子有三水平的，在每一个水平下的试验数据如表2.1-3所示，则下列结论正确的是（ ）。如图2.1-3 单因子试验数据表水平试验数据一水平48576二水平20224三水平04123A. B. C. D. E.ZL2B0012.在单因子方差分析中，因子有4个水平的，在每一水平下的数据如表2.1-4所示，则下列结论正确

13、的是（ ）。如图2.1-4 单因子试验数据表水平试验数据A158746A201234A320332A432221A. B. C. D. E.ZL2B0013.在有4个水平的单因子方差分析中，若每一水平线进行5次重复试验，且球的每一水平下实验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2，则（ ）。A.误差平方和为30.75 B.误差平方和为41 C.误差平方和的自由度是16 D.总离差平方和的自由度是3E.因子平方和的自由度是3ZL2B0014已知单因子实验的方差分析表如表2.1-6所示，则下列结论正确的有（ ）。表2.1-6来源偏差平方和自由度均方F比因子A20误差e总计TA.因子A的水平为3

14、 B.误差平方和自由度为12C.各水平下试验指标的方差估计值为20 D.在的水平下，因子A不显著E.在的水平下，因子A显著ZL2B0015.若在每一水平下重复试验次数不同，假设在Ai水平下进行了mi次实验，那么方差分析仍可进行，只是在计算中有（ ）改动。A.此时 B.此时的计算公式改为C.此时的计算公式改为D.此时将表示所有个数据和改为表示个数据和E.此时将改为ZL2B0016.在比较三种加工方法（记为因子A）的试验中，已知各加工方法下分别进行了6次、5次、4次试验，则有（ ）。A.因子A平方和的自由度是2 B.因子A平方和的自由度是12C.误差平方和的自由度是12 D.误差平方和的自由度是1

15、5E.总离差平方和的自由度是15ZL2B0017.在比较三种加工方法（记为因子A）的试验中，已知三个水平下个进行了6次、5次、4次试验，作方差分析求得的因子的平方和为155.64，误差平方和为85.34则有（ ）。A.F比为1.823 B.F比为1.824 C.F比为10.94 D.若取显著性水平为0.05，那么当时因子是显著的E.若取显著性水平为0.05，那么当时因子是显著的三、综合分析题（有单选和多选组成）（一）一批由同种原料织成的布，用5种不同的印染工艺处理后进行缩水率试验。已知每种印染做4次试验，并由测试结果计算得到方差分析的主要结果，如表2.1-7所示。2.1-7 方差分析表变差来源

16、偏差平方和自由度均方和F因子A11.563.583.06误差e3.225总计T19请根据表中数据分析下列问题：ZL3B0001.因子A（印染）的自由度为（ ）。A. B. C. D.ZL3B0002.因子A的显著性情况为（ ）。A.在不显著 B.在显著 C.在不显著 D.在显著（二）考察温度对某一化工产品得率的影响，选了五种不同的温度进行试验，在同一温度下进行了3次试验。实验结果如表2.1-8所示。2.1-8温度（）6065707580得率（%）909796848492939683868892938882得率和（%）270282285255252平均得率（%）9094958584总和，总平均为

17、，请利用以上数据分析下列问题：ZL3B0004.対以上数据做方差分析时，作了如下假设（ ）。A.有5个正态总体 B.有15个总体 C.各总体的均值彼此相等 D.各总体的方差彼此相等ZL3B0005.对数据进行方差分析，通过计算有（ ）。A.总离差平方和为 B.总离差平方和为C.因子离差平方和为 D.因子离差平方和为ZL3B0006.下列有关自由度的表述正确的有（ ）。A.因子离差平方和的自由度是2 B.因子离差平方和的自由度是4 C.误差离差平方和的自由度是10 D.误差离差平方和的自由度是124.如果在显著性水平0.05时，查表得到的F的临界值是3.48，那么做方差分析的结论是（ ）。A.在

18、显著性水平0.05上温度这一因子是显著的B.在显著性水平0.05上温度这一因子是不显著的C.在显著性水平0.05上不同温度下的平均得率有显著差异D.在显著性水平0.05上不同温度下的平均得率无显著差异第一节 方差分析答案与解析一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）1.C 2.C 3.C 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B 10.B 11.D 12.D 13.B 14.A 15.D 16.A 17.C 18.A 19.A 20.C 21.B 22.A二、多项选择题（每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1错项）1.ADE 2.ACE 3.BCE 4.BC 5.

19、BD 6.BC 7.ACD 8.ABCD 9.ABDE 10.ABE 11.ADE 12.BDE 13.BCE 14.ABCE 15.AB 16.AC 17.CE三、综合分析题（有单选和多选组成）（一）1.A 2.B （二）1.AD 2.AC 3.BC 4.AC第二节 回归分析一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）ZL1B0021.下列四个相关系数中，线性相关程度最大的是( )。A.r1=0.87B.r2=0.25C.r3=-0.65D.r4=-0.97ZL1B0022.有人研究了汽车速度与每升汽油行驶里程之间的关系，得到相关系数为0.27，但是他们发现速度表出了故障因而不太精确

20、，每小时快了3公里，于是对速度表进行了修正，重新求得的相关系数是（ ）。A0.35B0.27C0.30D0ZL1B00236、当分布在散布图上的点可能毫无规律，不过也不能完全否定这些点表示的变量间存在某种曲线的趋势，此时相关系数（ ）。Ar=0Br1Cr0Dr0ZL1B0024.为了研究两个变量间存在什么关系，我们可以把每一对(x，y)看成直角坐标系中的一个点，在图中标点n个点以考察它们之间是否具有规律，这样的图叫（ ）。A排列图B管理图C散布图D直方图ZL1B0025. 回归方程不一定经过的点是（ ）。A(0，a)B(，)C(0,-b)D(0，0)ZL1B0026.以下方法不可以用来检验回归

21、方程显著性的方法是（ ）。A相关系数法。对于给定的显著水平，当相关系数r的绝对值大于临界值r1-/2(n-2)时，便认为两个变量间存在线性关系，所求得的回归是显著的B方差分析法C计算F比，对于给定的显著性水平，当FFr(fR，fE)时，认为回归方程显著D定性分析法ZL1B0027. 收集了n组数据(xi,yi)，i=1、2、n，在一元线性回归中求得F比，则当（ ）时在显著性上认为回归方程是有意义的。AFF1-(1，n)BFF1-(1，n-1)CFFF1-(1，n-2)DFF1-(1，n-2)二、多项选择题（每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1错项）ZL2B0018.若r是由n对观

22、测值(xi，yi)计算得到的x，y的相关系数,y=a+bx表示相应的回归方程，则下列说法中，正确的有( )。A.若r=l，则b=1B.若r=-1，则b0C.若r0，则b0D. r与b同号E.r与a异号ZL2B0019.若利用n组数据(xi，yi)求得x，y的相关系数为r，则下列说法中，正确的有( )。A.|r|越大，则两变量之间的线性关系越强B.r的取值范围为1，1C.r=0意味着两变量独立D.r=l意味着两变量完全线性相关E.若n个点完全在一条直线上，则r=lZL2B0020.由10对观测值(xi，yi)，i=1，10，求得Lxx=196，Lyy=144，Lxy=142，则下列计算结果中，正

23、确的有( )。A.相关系数为0.8452B.相关系数为0.7245C.相关系数为-0.8452D.y对x的回归系数为0.9861E.y对x的回归系数为0.7245ZL2B0021.根据18对观测值(xi,yi)，i=1，2，18，建立了一元线性回归方程。在对该回归方程作显著性检验时，其回归平方和的自由度R与残差平方和的自由度E分别为( )。A.R=1B.R=2C.E=18D.E=17E.e=16ZL2B0022.以下关于相关系数的说法正确的是（ ）。An个点基本在一条直线附近，但又不完全在一条直线上，则可用一个统计 量来表示它们的线性关系的密切程度，这就是相关系数B可以根据r的绝对值的大小去判

24、断两个变量间线性相关的程度，r愈 大，线性相关就愈强C线性相关系数r=0时的两个变量一定相互独立D如果两个变量不相关，则求出的相关系数r一定为零E线性相关性我们用r来表示，r是理论推导出来的ZL2B0023.曲线回归方程比较的常用准则有（ ）。A表达形式简单B所涉及的参数数量越少越好C要求相关指数r大，其平方在有的书中也称为决定系数，它定义为： 对于不同的曲线回归方程，其残差平方和是不同的，我们要求小的为好，也就是要求r2大D二是要求标准残差S小， 由于要求残差平方和小为好，也就是说要求S越小越好E应让所求曲线回归方程的形式与据专业知识推出的形式完全相等ZL2B0024.对于n对数据(xi,y

25、i)i=1、2、n，它们对应的一元线性回归方程为 ，如果我们想检验该方程是否显著，可用的方法有（ ）。A正态概率低B相关系数法C方差分析法DU检验E试验法第二节 回归分析答案与解析一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.C二、多项选择题（每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1错项）1.BD 2.ABD 3.AE 4.AE 5.AB 6.CD 7.BC第三节 试验设计一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）ZL1B0028.考察3个二水平因子A、B、C及交互作用AB对指标y的影响，则能够满足分析要求的最经济的

26、正交表是( )。A.L4(23)B.L8(27)C.L9(34)D.L16(215)ZL1B0029.应用正交表L12(211)安排试验时，最多需要做( )个不同条件的试验。A.11B.12C.22D.24ZL1B0030对于一张典型的正交表Ln(Pq)，以下说法错误的是（ ）。A这说明用这张正交表安排实验的话，要做n个不同的试验B这张正交表有q列，用它安排实验的话最多可安排q个因子C这张表的主体有q个不同的数字DP代表因子水平编号，即用这张表安排实验时每个因子应取P个不同水平ZL1B0031现有三台机器生产同规格的铝合金薄板，其厚度分别服从同方差的正态分布，从三台机器上各取五块板测量其厚度，

27、对其进行方差分析，求得F=32.92，查F分布表知在=0.05时临界值为3.89，则结论是（ ）。A三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.95上有显著差异B三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.95上无显著性差异C三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上有显著差异D三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上无显著性差异ZL1B0032.以下关于自由度的对应关系错误的是（ ）。A因子A的平方和SA的自由度fAr-1B误差e的平方和Se的自由度fen-rC总计T的平方和ST的自由度fTn-1D误差e的平方和Se的自由度fe=rm-1ZL1B0033.已知A、B、C、D为二水平因子，且要考察A

28、C，BD的交互作用，用正交表安排实验时，我们应选（ ）。AL8（27）BL16（215）CL27（313）DL4（23）ZL1B0034.“正交表的行数n不小于各因子与交互作用的自由度之和加1”是用正交表安排试验的（ ）。A必要条件B充分条件C充分必要条件D不需要条件二、多项选择题（每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1错项）ZL2B0025.将2个两水平因子A、B安排在正交表L8(27)上，则有( )。 A.交互作用AB的自由度为2 B.交互作用AB的自由度为1 C.交互作用AB在L8(27)上占一列 D.交互作用AB在L8(27)上占二列E.因子A在L8(27)上占一列ZL2B0026.用正交表安排实验时，一般应（ ）。A明确实验目的B明确实验的指标C确定因子