能量均分定律 理想气体内能_第1页
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文档简介

1、前面讨论分子热运动时，我们只考虑了分子的平动。实际上，除单原子分子（如惰性气体）外，一般分子的运动并不限仅于平动，它们还可能有转动和振动。,为了确定能量在各种运动形式间的分配，需要引用自由度的概念。,一 自由度,单原子分子平均能量,以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例,确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目称为这物体的自由度,i = t + r + s,i表示总自由度,r 表示转动自由度,t 表示平动自由度,s 表示振动自由度,刚性分子 s= 0,刚性双原子分子,分子平均平动动能,分子平均转动动能,平动自由度t=3,三原子（或多原子）分子,双原子分子,转动自由度 r=3,单原子分子,

2、自由度数目,二、能量按自由度均分定理（玻尔兹曼假设）,气体分子沿 x，y，z 三个方向运动的平均平动动能完全相等， 可以认为分子的平均平动动能 均匀分配在每个平动自由度上。,每一个平动自由度上平均动能为,平衡态下，每个可能自由度的平均动能都是,推广：,能量按自由度均分定理,若气体分子有 i 个自由度，则分子的平均动能为,能量均分定理不仅适用于气体，也适用于液体和固体，甚至适用于任何具有统计规律的系统。,气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平 均能量都相等，均为 ，这就是能量按自由度 均分定理 .,分子的平均能量,但是，按能量均分定理导出的结果，仅有常温常压下的单原子分子与刚性双原子分子气体与

3、实验对比相符，其它情况都相差很远。,后来证明，它们必须按量子理论处理。,当温度极低时，转动自由度 r 被“冻结”，,任何分子都可视为只有平动自由度。,一般情况下（T 10 3 K），,这时分子可视为刚性的。,振动自由度 s “冻结”,试验表明，分子自由度会受系统温度的影响。,三 理想气体的内能,理想气体的内能 ：分子动能和分子内原子间的势能之和 .,1 mol 理想气体的内能,分子间相互作用可以忽略不计,理想气体的内能 = 所有分子的热运动动能之总和,理想气体内能变化,理想气体的内能,温度改变时内能改变量为,试计算1mol空气在标准状态下的内能。,解：,例题 ：,查阅文献获得基本数据,76%的N2,23%的O2,1%的Ar,摩尔质量分别为,28 10-3kg,32 10-3kg,40 10-3kg,空气的摩尔质量为28.910-3kg,空气是由三种气体组成：,在1m

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