竖直面上圆周运动.ppt

1、竖直平面内的圆周运动,只研究物体通过最高点和最低点的情况,1.竖直平面的匀速圆周运动,例1：汽车过拱桥 一辆质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？,h,r,mgN=mv2/r (1) N=N=mg-mv2/r (2),例2:汽车过凹桥 一辆汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面，如图所示，求汽车在最底部时对桥面的压力是多少？,h,Nmg=mv2/r (1) N=N=mg+mv2/r (2),2.竖直平面的变速圆周运动,例3：线拉小球 已知一根长度为L的轻绳OA， A端栓有一质量为m的小球， 小球以O点为圆心在竖直平 面内做圆周运动，若小球

2、 通过最高点的速率是v，求 此时轻绳OA对小球的拉力.,T+mg=mv2/R (1) T=mv2/r-mg (2),类似模型： （1）小球在光滑轨道的内侧运动,（2）杂技表演的“水流星”,练习1、如图要使小球滑到圆形轨道顶端不掉下来，小球在轨道顶端的最小速度应当是多大？已知轨道半径为R。,解：小球在最高点的受力情况如图,总结：绳子(轨道内侧)约束模型:,如图所示,绳子和外轨对小球刚好没有弹力的作用.,v,mg=mv2/R,(可理解为恰好转过或恰好转不过的速度),例4：杆拉小球 思考 （1）在最高点v= 时，弹力为多少？ 相互作用力为零 （2）在最高点v ， 杆和球之间有怎样的作用力？ 拉力 T

3、+mg=mv2/R （3）在最高点v ， 杆和球之间有怎样的作用力？ 压力 mg-N=mv2/R,练习2.如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转使小球在竖直平面内运动，设小球在最高点的速度为v,则(BC),A.v的最小值为 B.v若增大，向心力也增大 C.当v由 逐渐增大时，杆对球的弹力也增大 D.当v由 逐渐减小时，杆对球的弹力也逐渐减小,总结：杆(轨道外侧)约束模型:,(1)临界条件：由于硬杆或管壁的支撑作用，小球能到达最高点的临界速度 V临0， 轻杆或轨道对小球的支持力： FN=mg,(2)当0 FN0,(3)当V 时，杆对小球的作用力为：拉力 F= -mg

4、 拉力F随v的增大而增大， 其取值范围是Fmg,变式问题.杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 A.水处于失重状态，不受重力的作用了 B.水受平衡力作用，合力为0 C.水受的合力提供向心力，使水做圆周运动 D.杯子特殊，杯底对水有吸力,(C),练习.乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是 A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B.人在最高点时对座仍可能产生压 力，但压力一定小于mg C.人在最低点时对座位的压力 等于mg D.人在最低点时对座位的压力大

5、于mg,(D),例二、质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？,解：汽车通过桥顶时，受力情况如图。,汽车通过桥顶时：,h,由牛顿第二定律：,由牛顿第三定律：,O,r,注意:汽车过桥的速度不得太大,否则N将消失,汽车将飞离桥面.,由牛顿第二定律：,h,拓展:汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面，如图所示，求汽车在最底部时对桥面的压力是多少？,解：汽车通过底部时，受力情况如图。,1、半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体A，今给它一个水平的初速度v0= ， 则物体将( ) A.沿球面下滑到水平面 B.先沿球面下滑一段，然后离开球

6、面做斜下抛运动 C按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动 D立即离开半球做平抛运动,2在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为R，如图所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过( ),A,B,C,D,B,3如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动,现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( ) Aa处为拉力，b处为拉力 Ba处为拉力，b处为推力 Ca处为推力，b处为拉力 Da处为推力，b处为推力,AB,4由上海飞往美国洛杉矶的飞机与洛杉矶返航飞往上海的飞机，若往返飞行时间相同，且飞经太平洋上空等高匀速飞行，飞行中两种情况相比较，飞机上的乘客对座椅的压力( ) A.相等 B.前者一定稍大于后者 C.前者一定稍小于后者 D.均可能为零,C,例五、质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径均为r的拱桥和凹型地面，如图所示，求在A点和B点，汽车对路面的压力分别是多少？,A