二次根式复习课教学设计

1、二次根式复习课教学设计教学背景：二次根式是人教版数学初中九年级上册第一章内容属于“数与代数”领域，它是学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，对实数和代数式等内容的延伸和补充，本章的主要内容有二次根式的概念、性质和运算。教学目标：1、知识与技能目标：了解二次根式的概念，二次根式的值、二次根式的性质及运算法则，并能运用相关知识解决二次根式的计算问题。2、过程与方法目标：（1）经历应用性质、运算法则解决问题的过程，进一步发展学生的推理能力，在学习中体会数学是一门严谨又有趣的锻炼思维能力的学科。（2）在解决问题的过程中，让学生学会聆听、学会思考，同时发展学生归纳、概括的能力，使学生体会分类计论

2、、转化思想、数形结合的数学方法。情感与态度目标：通过复习过程,培养学生勇于探索的精神,激发学生的学习兴趣和学习积极性，通过小组讨论，让学生间加交流合作、相互协作，体验一起学习的快乐。重点和难点：重点：二次根式的计算和化简。难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。教学过程：复习导入：先讲述本节课重点： 1.二次根式的有关概念2.二次根式的一般性.3.二次根式的运算提问学生：1.什么是二次根式？形如 (0)的式子叫做二次根式。判断下列各式哪些是二次根式？3-6 -x(x1)12 x2 x-1题型一：确定二次根式中被开方数所含子母的取值范围1.当x 时，(1) 有意义。2.若(4)+

3、(4)=0有意义的条件是 。3.求下列二次根式中子母的取值范围x+5-13-x2.二次根式的一般性质1）a0(a0) 注：这个性质在解答题目时应用较多， 如：若a+b=0，则a=0,b=0； 若a+|b|=0，则a=0,b=0； 若a+b2=0，则a=0,b=02） (a)2=(0)文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注：上面的公式也可以反过来应用：若0,则a=(a)2,如：2=(2)2, 12=(12)23）文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。注：a2中的取值范围可以是任意实数，即不论取何值， a2一定有意义。3.二次根式的运算提问学生1）最简

4、二次根式必须同时满足下列条件：1.被开方数中不含开方开不尽的因数或因式；2.被开方数中不含分母；3.分母中不含根式。提问学生2）二次根式的运算1.二次根式的加法运算：am+bm=(a+b) m, (m0)2.二次根式的乘法运算：a.b=ab, (a0,b 0)3.二次根式的除法运算ab=ab=abb, (a 0,b0)针对练习： 1. 23+73= 。 2. 4*14= 。3. 186= 。化简下列式子：（2-3）（2+2）=2*2-32+22-2*3=2-2-6=-4- 2212+348=24*3+316*3=2*23+3*43=4 3+12 3=16 3让学生分组讨论，合作完成下面4道题目能力冲浪：1.(1-a)2+a2-4a+42.请计算a=2-1,b=2+1,求a2b-ab2的值3.实数在数轴上的位置如图，化简|a-1|+(a-2)2= 。4.布置课后习题，巩固学生加强记忆。四小结本节