空间中直线与平面之间的位置关系（五）

1、空间中直线与平面之间的位置关系,平面与平面之间的位置关系,问题提出,1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？,2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？,探究（一）直线与平面之间的位置关系,思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？,思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？,思考3:如图，线段AB所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在的平面有几种位置关系？,思考4:通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的基本特征

2、是什么 ?,（1）直线在平面内-有无数个公共点,（2）直线与平面相交-有且只有一个 公共点；,（3）直线与平面平行-没有公共点.,思考5:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？,思考6:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 用符号语言怎样表述？,思考7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面，则直线l与平面内的直线的位置关系如何？,答：平行或异面,思考8:若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？,例1.判断下列命题的正确 （1）若直线 l上有无数个点不在平面 内,则 l / 。（ ） （2）若直线 l 与平面

3、 平行，则l 与平 面 内 的任意一条直线都平（ ）,X,X,例题讲练:,例1.判断下列命题的正确 （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（ ） （4）若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内的任意一条直线都没 有公共点。（ ）,X,例题讲练:,例2、若直线a不平行平面 ，且 则下列结论成立的是（ ）,（A） 内所有直线与a异面 （B） 内不存在与a平行的直线 （C） 内存在唯一的直线与a平行 （D） 内的直线与a都相交,B,探究（一）平面与平面之间的位置关系,思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？,思考2:

4、如图，围成长方体ABCD-ABCD的六个面，两两之间的位置关系有几种？,思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么？,（1）两个平面平行-没有公共点； （2）两个平面相交-有一条公共直线.,思考4:下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？,两个平面平行或相交的画法及表示,/,m,=m,思考5:已知平面，和直线a，b，且, ,则直线a与平面 的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？,一个长方体切一刀最多可以分成多少块？ 一个长方体切两刀最多可以分成多少块？ 一个长方体切三刀最多可以分成多少块？,2,4,8,例题讲练:,一个平面可以把空间分成几个部分？ 两个平面可以把空间分成几个部分？ 三个平面可以把空间分成几个部分？,探究1,探究2,相交于一条交线,三条交线,三条交线,如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.,例2 如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为8，M，N，P分别是AB，AD， B