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中国人民大学附属中学,4.4向量的应用,例1. 如图， OM/AB, 点P在由射线OM, 线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动, 且 ,则x的取值范围是_；当x= 时, y的取值范围是_.,例2一条从西向东的小河的河宽为3.5海里，水的流速为3海里/小时，如果轮船希望用10分钟的时间从河的南岸垂直到达北岸，轮船的速度应为_,海里小时,例3利用向量证明：三角形的三条中线交于一点，且这点到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍,根据对称性可知：中线AD与CF的交点N也必满足上述性质，,即： ，故M、N重合，命题得证,例4用向量法证明：直径所对的圆周角是直角。 已知：如图，AB是O的直径，点P是O上任一点（不与A、B重合）， 求证：APB90。,提示：用 作两个基向量表示,(),原命题,已知E(1, 0)，F(1, 0)，且|AE|=4，P为线段AF的垂直平分线与直线AE的交点，试求点P的轨迹C,

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