普通物理学第六版7-7.ppt

1、7-7 电容器的电容,一、孤立导体的电容,真空中孤立导体球,R,任何孤立导体，q/V与q、V均无关，定义为孤立导体的电容。,电容单位： F（法拉）,电容是表征导体储电能力的物理量，其物理意义是使导体升高单位电势所需的电荷量。,二、 电容器的电容,电容器：两相互绝缘的导体组成的系统。,电容器的两极板常带等量异号电荷。,几种常见电容器及其符号：,q为其中一个极板电量绝对值。,V1V2为两板电势差。,电容器的电容：,电容器的大小取决于两极板的形状、大小、相对位置及两极板间电介质。,电介质电容器,理论和实验证明,充满介质时电容,相对介电常数,真空中电容,例题7-23 平板电容器,几种常见真空电容器及其

2、电容,S,电容与极板面积成正比，与间距成反比。,计算电容的一般方法：,先假设电容器的两极板带等量异号电荷，再计算出电势差，最后代入定义式。,因为,所以,所以,例题7-24 圆柱形电容器,因为,所以,所以,例题7-25 球形电容器,因为,所以,所以,电容器两极板间如果充满某种相对电容率为 的电介质，则上面三种电容器的电容分别为,平行板电容器：,圆柱形电容器：,球形电容器：,电容器的重要性能指标：电容、耐压值。,三、电容器的串联和并联,1.串联：,所以,串联等效电容器的电容倒数等于每个电容器电容倒数之和。电容器串联后总的耐压值为每个的耐压值之和，提高了耐压。,3.混联：,根据电路连接计算,满足容量

3、和耐压的特殊要求,2.并联：,电容器并联不能增大单个电容器的耐压值，但可以增大电容,例题7-26三个电容器按图连接，其电容分别为C1、C2和C3。求当开关S打开时，C1将充电到U0，然后断开电源，并闭合开关S。求各电容器上的电势差。,解: 已知在S 闭合前， C1极板上所带电荷量为q0=C1U0 , C2和C3极板上的电荷量为零。S闭合后， C1放电并对C2 、 C3充电，整个电路可看作为C2、C3串联再与C1并联。设稳定时， C1极板上的电荷量为q1， C2和C3极板上的电荷量为q2，因而有,解两式得,因此，得C1 、C2和C3上的电势差分别为,*例题7-27 解析如图a所示的电容器充电过程

4、和图b所示的电容器放电过程中电荷量的变化关系。,C,解：,电容器充放电过程是各种电子线路中常见的过程，在上图a所示电路中，电容器C、电阻R和电动势为的直流电源构成简单电路。设电容器充电前两极板上的电荷为零，在电键闭合后的一个短暂时间里，极板上的电荷量,从零开始增长，逐渐积累起来，两极板间的电势差UC 也逐渐增大，设某瞬间电路中的电流为 ，极板上的电荷为q，由欧姆定律得,将 代入上式,分离变量后，利用初始条件t=0， q=0解上述微分方程,是 时电容器极板最终充得的电荷量。可见，电容器充电过程中，极板上的电荷量随时间按指数规律变化，变化曲线如下图。,充电过程中q 随t的变化曲线,分离变量后，利用初始条件t=0，q=q0解上述微分方程,由上面的分析过程可以看出，电容器充放电过程的快慢取决于乘积 ，它具有时间的量纲，叫 电路的时间常数或弛豫时间，常用 表示。,放电过程中q 随t的变化曲线,选择进入下一节 7-0 教学基本要求 7-1 物质的电结构 库仑定律 7-2 静电场 电场强度 7-3 静电场的高斯定律 7-4 静电场的环路定律 电势 7-5 电场强度与电势梯